《整式的化简》PPT课件.ppt

平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式乘乘法法公公式式M PFEDCBA如图，点如图，点M是是AB的中点，点的中点，点P在在MB上，分上，分别以别以AP，PB为边，作正方形为边，作正方形APCD和正方和正方形形PBEF.设设AB=4a，MP=b，正方形，正方形APCD与正方形与正方形PBEF的面积之差为的面积之差为S.(2)用用a,b的代数式表示的代数式表示S；(3)当当a=4,b=0.5时，时，S的值是多少？怎样的值是多少？怎样计算才比较简便？计算才比较简便？(1)用用a,b的代数式表示的代数式表示AP,BP整式的化简中整式的化简中,应遵循先乘方应遵循先乘方,再乘除再乘除,最后算加减的顺序最后算加减的顺序.能运用乘法公式能运用乘法公式的则用公式计算的则用公式计算.解解:原式原式解解:原式原式整式的化简中能运用乘法公式的则用公式整式的化简中能运用乘法公式的则用公式解解:原式原式解解:原式原式(3)（ab3)(ab3）3、当、当x=时，求代数式：时，求代数式：(3x5)2(3x5)(3x5)的值。的值。观察下列各式观察下列各式 52 =25 152 =225 252 =625 352 =1225 你能口算末位数是你能口算末位数是5的两位数的平的两位数的平方吗？请用完全平方公式说明理由。方吗？请用完全平方公式说明理由。（1）通过计算，探索规律：）通过计算，探索规律：52=25可写成可写成1000（01）25，152=225可写成可写成1001（11）25，252=625可写成可写成1002（21）25，352=1225可写成可写成1003（31）25，752=5625可写成可写成_，852=7225可写成可写成_.（2）从第（）从第（1）题的结果、归纳、猜想得：）题的结果、归纳、猜想得：（10n5）2=_（3）根据上面的归纳、猜想，试计算：）根据上面的归纳、猜想，试计算：20052=_.1007（71）251008（81）25100n（n1）25 （n为自然数）为自然数）100200（2001）25 例例2 甲、乙两家超市甲、乙两家超市3月份的销售月份的销售额均为额均为a万元，在万元，在4月和月和5月这两个月月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长中，甲超市的销售额平均每月增长x，而乙超市的销售额平均每月减少，而乙超市的销售额平均每月减少x.(1)5月份甲超市的销售额比乙超月份甲超市的销售额比乙超市多多少？市多多少？3月份月份 4月份月份 5月份月份甲超市甲超市销销售售额额（万元）（万元）乙超市乙超市销销售售额额（万元）（万元）aa(1x%)a(1x%)(1x%)=a(1x%)2aa(1x%)a(1x%)(1x%)=a(1x%)2(1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？月份甲超市的销售额比乙超市多多少？(2)如果如果a=150，x=2，那么，那么5月份甲超市月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？的销售额比乙超市多多少万元？例例2 甲、乙两家超市甲、乙两家超市3月份的销售额均为月份的销售额均为a万元，万元，在在4月和月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长增长x，而乙超市的销售额平均每月减少，而乙超市的销售额平均每月减少x.解解:由题意由题意,5月份甲超市的销售额为月份甲超市的销售额为 ,乙乙超市的销售额为超市的销售额为 ,整式的化简整式的化简应遵循先乘方、应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用公能运用乘法公式的则运用公式。式。例例3 3已知已知 ，你能求出下列各，你能求出下列各式的值吗？式的值吗？1.已知已知x+y=3，xy=1，求求x2+y2与与(x-y)2的值的值.2.已知已知 ,求求 的值的值.3.已知已知x2+y2-4x-6y+13=0,求求x-y的值的值.拓拓 展展 练练 习习(a+b+c)2可以用完全平方公式进行计算吗可以用完全平方公式进行计算吗？1.思考：思考：试一试：试一试：计算计算 (m 2n+3)2