微分中值定理与导数的应用第三节.ppt

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微分中值定理与导数的应用第三节.ppt

第三节第三节泰勒泰勒(Taylor)公式公式不足不足:问题问题:1、精确度不高；、精确度不高；2、误差不能估计。、误差不能估计。分析分析:2.若有相同的切线若有相同的切线3.若弯曲方向相同若弯曲方向相同近近似似程程度度越越来来越越好好1.若在若在点相交点相交N 阶接触阶接触拉格朗日型余项拉格朗日型余项证明证明:说明说明:麦克劳林麦克劳林(Maclaurin)公式公式此时泰勒公式称为此时泰勒公式称为麦克劳林公式麦克劳林公式.拉格朗日型余项拉格朗日型余项皮亚诺型余项皮亚诺型余项解解近似公式近似公式误差误差其误差其误差解解常用函数的麦克劳林公式常用函数的麦克劳林公式解解解解解解利用泰勒展开式求极限利用泰勒展开式求极限例例6 6解解练习：练习：P143 习题习题3-31.3.5.7.10.

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