《射频电路设计》PPT课件.ppt

射频电路设计射频电路设计理论与应用理论与应用2008年年8月月1 近年来由于通信技术及计算机技术的迅猛发展，近年来由于通信技术及计算机技术的迅猛发展，工作频率日益提高，射频和微波电路得到广泛应用。工作频率日益提高，射频和微波电路得到广泛应用。目前大多数教材都是面向两种不同的读者：目前大多数教材都是面向两种不同的读者：1.具有坚实理论基础的研究生常常通过电磁场处具有坚实理论基础的研究生常常通过电磁场处理方法进入这个领域。该方法确实涵盖了波导和传输理方法进入这个领域。该方法确实涵盖了波导和传输线方面的知识，但却远未触及高频放大器、振荡器及线方面的知识，但却远未触及高频放大器、振荡器及混频器设计方面的重要内容。混频器设计方面的重要内容。2.对数学和物理的严格性不太感兴趣的工程技术对数学和物理的严格性不太感兴趣的工程技术人员则更喜欢采用电路理论来处理问题。该方法不涉人员则更喜欢采用电路理论来处理问题。该方法不涉及或表面涉及到电压、电流的波动性质，及或表面涉及到电压、电流的波动性质，而波的反射而波的反射和传输特性是影响射频电路特性的重要因素。和传输特性是影响射频电路特性的重要因素。2 本教材不采用电磁场理论也能讲清楚传输本教材不采用电磁场理论也能讲清楚传输线原理。这样除了有物理课程中场和波方面的线原理。这样除了有物理课程中场和波方面的知识外，具备基本电路理论及微电子学方面的知识外，具备基本电路理论及微电子学方面的知识即可。知识即可。本书主要分析低频电路和元件当工作频率本书主要分析低频电路和元件当工作频率升高到升高到射频波段射频波段（30MHz4GHz）时所遇到的时所遇到的困难和解决办法，并重点讨论困难和解决办法，并重点讨论横电磁波横电磁波（电场（电场与磁场传播方向正交）与磁场传播方向正交）的传输特性及用的传输特性及用微带线微带线（由特定长度和宽度的敷铜带）（由特定长度和宽度的敷铜带）制成的各种射制成的各种射频器件的原理和方法。频器件的原理和方法。3目目 录录 1、引言引言 2、传输线分析传输线分析 3、Smith圆图圆图 4、单端口网络和多端口网络单端口网络和多端口网络 5、射频滤波器设计射频滤波器设计 6、有源射频元件有源射频元件 7、有源射频电路器件模型有源射频电路器件模型 8、匹配网络和偏置网络匹配网络和偏置网络 9、射频晶体管放大器设计射频晶体管放大器设计10、振荡器和混频器、振荡器和混频器4 第第1章章 引引 言言 1.1 射频设计的重要性射频设计的重要性 本书的主要目的是提供模拟电路设计的理论和实例，该电本书的主要目的是提供模拟电路设计的理论和实例，该电路的工作频率可延伸到射频和微波波段，在该波段普通电路的路的工作频率可延伸到射频和微波波段，在该波段普通电路的分析方法是不适用的，由此引出以下问题：分析方法是不适用的，由此引出以下问题：普通电路分析方法适用的上限频率是多少？普通电路分析方法适用的上限频率是多少？什么特性使得电子元件的高频性能和低频性能有如此大的差什么特性使得电子元件的高频性能和低频性能有如此大的差 别？别？被应用的被应用的“新新”电路理论是什么？电路理论是什么？这些理论是如何应用于高频模拟电路实际设计的？这些理论是如何应用于高频模拟电路实际设计的？回顾由低频到高频电路的演变过程，并从物理的角度引出回顾由低频到高频电路的演变过程，并从物理的角度引出和揭示采用新技术去设计、优化此类电路的必要性。和揭示采用新技术去设计、优化此类电路的必要性。5一般射频系统方框图一般射频系统方框图数数字字电电路路DACLPFPAADCOSCPA模模-数变换器数变换器数数-模变换器模变换器低通滤波器低通滤波器切换开关切换开关本地振荡器本地振荡器接收功率放大器接收功率放大器发射功率放大器发射功率放大器混合信号电路混合信号电路 模拟信号电路模拟信号电路天线天线混频器混频器将信号将信号以电磁以电磁波的形波的形式向自式向自由空间由空间发射。发射。语音语音信号信号经过经过抽样抽样量化量化编码编码处理处理或计或计算机算机信号信号6移动电话移动电话2GHz功率放大器第一级简化电路功率放大器第一级简化电路CB100pF8.2pFRFC至至第第二二级级射频线圈射频线圈C4VCC3隔直隔直电容电容级间匹配网络级间匹配网络静态电阻静态电阻C2C1CB隔直隔直电容电容100pF8.2pFRFCRVBRF阻塞网络阻塞网络BFG425W R F输入输入输入匹配网络输入匹配网络微带线微带线 为保证最佳的功率传输和消除由反射引起的性能变坏，输入阻抗必须与为保证最佳的功率传输和消除由反射引起的性能变坏，输入阻抗必须与输出阻抗相匹配，关键元件是微带线。输出阻抗相匹配，关键元件是微带线。输入和输出的偏置网络是输入和输出的偏置网络是通过两个通过两个RFRF阻塞网络将高频信号与阻塞网络将高频信号与DCDC偏置分离，关键元件是射频线圈。偏置分离，关键元件是射频线圈。7功率放大器印刷电路板布局功率放大器印刷电路板布局了解、分析和最终制造这种了解、分析和最终制造这种PA电路，要涉及许多关键的电路，要涉及许多关键的RF课题。课题。12.7mm8 在第在第2章章“传输线分析传输线分析”中将讨论微带线的阻抗特性，其定量中将讨论微带线的阻抗特性，其定量 求解过程在第求解过程在第3章章“Smith”圆图中介绍。圆图中介绍。第第4章研究将复杂电路简化为较简单的组元能力，该组元的章研究将复杂电路简化为较简单的组元能力，该组元的 输入输入-输出是输出是 通过两端口网络描述。通过两端口网络描述。在第在第5章章“滤波器设计滤波器设计”中研究特定的阻抗对频率响应的一般中研究特定的阻抗对频率响应的一般 开发策略开发策略,简述以分立元件和分布元件为基础的滤波器理论。简述以分立元件和分布元件为基础的滤波器理论。第第8章将深入研究章将深入研究“匹配网络和偏置网络匹配网络和偏置网络”的实现。的实现。第第9章介绍章介绍“射频晶体管放大器设计射频晶体管放大器设计”中有关增益、线性度、中有关增益、线性度、噪声和稳定度等指标。噪声和稳定度等指标。第第10章讨论章讨论“振荡器和混频器振荡器和混频器”设计的基本原理。设计的基本原理。9 1.2 量纲和单位量纲和单位 为了理解频率上限，在自由空间，向正为了理解频率上限，在自由空间，向正 z 方向传播的平面方向传播的平面电磁波为：电磁波为：A/mV/m是x方向的电场矢量是y方向的磁场矢量平面电磁波的主要性质：平面电磁波的主要性质：1.电磁波是横波，电磁波是横波，E和和H都与传播方向垂直；都与传播方向垂直；2.E和和H互相垂直，且同相位。互相垂直，且同相位。10其中磁导率和介电常数与材料有关，0=410-7(H/m)，0=8.8510-12(F/m)，r和r为相对值。正弦波的等相位面传播的速度称为相速度。正弦波的等相位面传播的速度称为相速度。根据经典场论，电场和磁场分量的比值就是本征阻抗（波根据经典场论，电场和磁场分量的比值就是本征阻抗（波阻抗）：阻抗）：TEMTEM波相速：波相速：m/sTransverse electromagnetic mode（1.3）在波的传播方向上，单位距离空间相位在波的传播方向上，单位距离空间相位kzkz的变化称为相位的变化称为相位常数（传播常数）：常数（传播常数）：空间相位空间相位kzkz变化变化22所经过的距离称为波长：所经过的距离称为波长：横电磁模:11解：解：自由空间的相对磁导率和介电常数等于自由空间的相对磁导率和介电常数等于1例例1.1 计算 f=30MHz，300MHz，30GHz 在自由空间电磁波的波阻抗、相速和波长。波波 长：长：波阻抗：波阻抗：相相 速：速：1 m1 cm10 m12 1.3 频谱频谱 VHF/UHF就是典型的电视工作波段，其波长与电子系统的实际尺寸相当，在有关的电子线路中开始考虑电流和电压信号波的性质。RF范围：范围：VHFS波段。波段。MW范围：范围：C波段以上波段以上。电气和电子工程师学会电气和电子工程师学会(IEEE)频谱频谱VLF(甚低频甚低频)330kHz 10010km频频 段段 频频 率率 波波 长长ELF(极低频极低频)30300Hz 100001000kmMF(中频中频)3003000kHz 10.1kmVF(音频音频)3003000Hz 1000100kmVHF(甚高频甚高频)30300MHz 101mLF(低频低频)30300kHz 101kmS 波段波段 24GHz 157.5cmHF(高频高频)330MHz 10010mUHF(特高频特高频)3003000MHz 10010cmSHF(超高频超高频)330GHz 101cm频频 段段 频频 率率 波波 长长EHF(极高频极高频)30300GHz 10.1cm毫米波毫米波 40300GHz 7.51mmP 波段波段 0.231GHz 13030cmC 波段波段 48GHz 7.53.75cmX 波段波段 812.5GHz 3.752.4cmKa 波段波段 26.540GHz 1.130.75cmK 波段波段 1826.5GHz 1.671.13cmL 波段波段 12GHz 3015cmK 波段波段 12.518GHz 2.41.67cm亚毫米波亚毫米波 3003000GHz 10.1mmmicrowave微波:tadio frequency射频:13 1.4 无源元件的射频特性无源元件的射频特性 在常规电路中，在常规电路中，R与与 f 无关，无关，XC=，XL=L。实际上用导线、线圈和平板制成的电阻、电感和电容，甚实际上用导线、线圈和平板制成的电阻、电感和电容，甚至单根直导线或印刷电路板上的一段敷铜带所具有的电阻和电至单根直导线或印刷电路板上的一段敷铜带所具有的电阻和电感都与频率有关。感都与频率有关。如导线的直流电阻：如导线的直流电阻：对对DC信号，传导电流流过整个导体横截面。在信号，传导电流流过整个导体横截面。在AC时，交时，交变的载流子形成交变磁场，该磁场又感应一个电场，与该电场变的载流子形成交变磁场，该磁场又感应一个电场，与该电场相关联的电流密度与原始的电流相反，在中心感应最强，所以相关联的电流密度与原始的电流相反，在中心感应最强，所以导体中心的电阻最大，随着频率的提高，电流趋向于导体外表导体中心的电阻最大，随着频率的提高，电流趋向于导体外表趋肤效应。趋肤效应。沿沿z方向的电流密度：方向的电流密度：其中其中 是零阶和一阶贝塞尔函数，是零阶和一阶贝塞尔函数，I为总电流为总电流1C14L/RDC a/2 在高频条件下(f500MHz)，归一化电阻：归一化电阻：R/RDC a/2 在多数情况下导体的在多数情况下导体的r=1，故趋肤厚度随着频率的升高迅速降低。=(f cond)-1/2Jz/Jz0r2a低电流密度低电流密度电流方向电流方向高电流密度高电流密度a-aAu=48.544106S/mAl=40.0106S/mCu=64.516106S/m，mm铜、铝、金的趋肤厚铜、铝、金的趋肤厚度与频率的关系曲线度与频率的关系曲线AuCu1051061071081091040.10.300.40.50.60.70.80.910.2Alf，Hz半径半径 a=1mm铜线归一化铜线归一化AC电流密度的频率特性电流密度的频率特性r，mmJz/Jz010kHz0.20.600.811.21.41.61.820.40.200.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.1100kHz100MHz1kHz10MHz1GHz1MHz其趋肤厚度：其趋肤厚度：归一化电感：归一化电感：15 在在RF和和MW电路中应用的主要是薄膜片状电阻，电路中应用的主要是薄膜片状电阻，(P22)其等效电路：其等效电路：1.4.1 高频电阻高频电阻 在美国线规中，大约每在美国线规中，大约每6个线规，其导线直径翻倍。个线规，其导线直径翻倍。AWG50：d=1mil，AWG44：d=2mil，AWG38：d=4mil，其中：其中：1mil=2.5410-5m=2.5410-2mm高频线绕电阻等效电路表示法模拟引线模拟引线L模拟引线间电容模拟引线间电容CbR模拟引线模拟引线L模拟电荷分离效应模拟电荷分离效应CaL1RC1C2L2L2高频电阻等效电路表示法16解：解：AWG26的d=16mil，a=82.5410-5m=0.2032mm例例1.3 求出用长2.5cm，AWG26铜线连接的500金属膜电阻的高频阻抗特性，寄生电容Ca=5pF。由1.10和1.11式(P15)，Z,f,Hz谐振点谐振点(20GHz)电感效应电感效应理想电阻理想电阻10710810910101011101210-210610-110010110210310-3电容效应电容效应17其中：是介质的电导率，现在习惯上引入串联 1.4.2 高频电容高频电容 在初级电路中用平板表面积与平板间距比定义电容：在初级电路中用平板表面积与平板间距比定义电容：理想情况下平板间没有电流流动，高频时电介质有损耗，所以理想情况下平板间没有电流流动，高频时电介质有损耗，所以引线导体引线导体损耗电阻损耗电阻 介质损耗电阻介质损耗电阻寄生引寄生引线电感线电感C高频电容的等效电路高频电容的等效电路RsLRe损耗角的正切最后考虑寄生引线电感和引线导体损耗，其等效电路如图所示。最后考虑寄生引线电感和引线导体损耗，其等效电路如图所示。电容的阻抗：电容的阻抗：所以：18由1.16式，泄漏电阻：例例1.4 求47pF电容器的高频阻抗，其电介质由串联损耗角正切为10-4的氧化铝组成，引线长1.25cmAWG26铜线。解：解：与例1.3相似，引线电感：实际电容实际电容理想电容理想电容f,Hz10910101011108Z,10-110010110310-2由1.13式，引线电阻：注：电容值、损耗角正切和额定电压注：电容值、损耗角正切和额定电压由制造商给出。由制造商给出。19 1.4.3 高频电感高频电感 电感是用导线绕制而成，除串联电阻外，相邻位置的线段间电感是用导线绕制而成，除串联电阻外，相邻位置的线段间有分离的移动电荷，故寄生电容的影响上升，其等效电路如图。有分离的移动电荷，故寄生电容的影响上升，其等效电路如图。RdCdCdRd寄生旁路电容寄生旁路电容L高频电感等效电路高频电感等效电路串联电阻串联电阻RsCs例例1.5 RFC由AWG36铜线在0.1英寸空气芯上绕3.5圈，假定线圈长度是0.05英寸，求其射频阻抗响应。线圈半径：r=50mil=1.27mm(1英寸=1000)解：解：查表A.4：AWG36的 a=2.5mil=63.5 m20根据空气芯螺旋管电感公式：根据空气芯螺旋管电感公式：邻匝线距：d=/N3.610-4m 由1.14式，平板间距等于匝距，面积 A=2a (=2rN为导线的长度)，理想电感理想电感实际电感实际电感f,Hz10910101011108101Z,102103104105若忽略趋肤效应，则等效电阻：所以等效电容：RFC广泛用于射频偏置电路，并具有调谐特性，通常用品质因素来表征：线圈长度：=50mil=1.27mm21 1.5 片状元件及对电路板的考虑片状元件及对电路板的考虑 1.5.2 片状电容片状电容 1.5.3 片状电感片状电感 1.5.1 片状电阻片状电阻接接触触片片220RW几何形状几何形状宽宽(w)，长长()，0603尺寸代码尺寸代码080512061218300402501802060608012040120标称值标称值 陶瓷体陶瓷体片状电容片状电容带状引线带状引线 电路板引线电路板引线跳线跳线端线端线端线端线 最通用的表面安装电感仍采用线绕线圈，对厚度受到严格限制的电路采用扁平线圈。四联电容四联电容双联电容双联电容便于安装便于安装22 第第1章章 小小 结结 本章讨论了低频系统到高频系统的演化过程，本章讨论了低频系统到高频系统的演化过程，在在高频应用时电磁波的特性开始取代基尔霍夫电压电流高频应用时电磁波的特性开始取代基尔霍夫电压电流定律而占主导地位。定律而占主导地位。重要参量：重要参量：趋肤效应是由电磁波的波动性引起的：趋肤效应是由电磁波的波动性引起的：这些导线连同对应的这些导线连同对应的R，C和和L形成的等效电路与形成的等效电路与理想特性明显不同。制造商总是试图将其尺寸做得尽理想特性明显不同。制造商总是试图将其尺寸做得尽可能小，可能小，当波长和分立元件的尺寸可比拟时，基本电当波长和分立元件的尺寸可比拟时，基本电路分析法不再适用。路分析法不再适用。圆柱形导线呈现的射频特性：圆柱形导线呈现的射频特性：23计算n在一高频电路中在一高频电路中,电阻的引线是由电阻的引线是由AWG14总总长度为长度为5cm的直铝线制成的直铝线制成,(a)计算计算DC电阻电阻;(b)求工作频率为求工作频率为100MHz,1GHz和和10GHz时时的的AC电阻和电感电阻和电感.2424习习 题题 一一1.2 一无耗同轴线在一无耗同轴线在960MHz时时,电磁场的波长为电磁场的波长为20cm,求绝求绝 缘材料的相对介电系数缘材料的相对介电系数.1.4 求上面求上面RLC串并联电路的谐振频率串并联电路的谐振频率.1.5 在一高频电路中在一高频电路中,电阻的引线是由电阻的引线是由AWG14总长度为总长度为5cm的的 直铝线制成直铝线制成,(a)计算计算DC电阻电阻;(b)求工作频率为求工作频率为100MHz,1GHz和和10GHz时的时的AC电阻和电感电阻和电感.RL=10nHC=1pFC=10pFL=10nHL=10nHC=10pF1.3 求下面求下面LC串联和并联电路阻抗幅值的频率响应串联和并联电路阻抗幅值的频率响应.1.1 计算在计算在FR4印刷电路板中的相速度和波长印刷电路板中的相速度和波长,电路板的相对电路板的相对 介电系数是介电系数是4.6,工作频率为工作频率为1.92GHz.25 第第4章章 单端口和多端口网络单端口和多端口网络 网络模型可以大量减少无源和有源器件数目；避开电路的复杂性和非网络模型可以大量减少无源和有源器件数目；避开电路的复杂性和非线性效应；简化网络输入和输出特性的关系；最重要的是不必了解系统内线性效应；简化网络输入和输出特性的关系；最重要的是不必了解系统内部的结构就可以通过实验确定网络输入和输出参数。部的结构就可以通过实验确定网络输入和输出参数。4.1 基本定义基本定义多端口多端口 网络网络-i4+v4单端口单端口 网络网络-i1+v1-iN-1+vN-1双端口双端口 网络网络-i2+v2-i1+v1-i1+v1-i3+v3-iN+vN-i2+v24 端口端口N 端口端口2 端口端口3 端口端口1 端口端口N-1端口端口其中26其中同理：例例4.1 求形网络的阻抗矩阵和导纳矩阵。解：解：i2v2+-+ZCZAv1ZBi1结论：通过假设网络端口为开路或短路状态，容易测得全部参数，且互易。结论：通过假设网络端口为开路或短路状态，容易测得全部参数，且互易。27习习 题题 二二i2v2+-+ZCZAv1ZBi14.1 求求T形网络的阻抗矩阵和导纳矩阵形网络的阻抗矩阵和导纳矩阵.28h 参量矩阵参量矩阵(混合矩阵混合矩阵)：ABCD矩阵矩阵(级连矩阵级连矩阵)：元素计算方法同前。4.2.1 网络的串联网络的串联 4.2 互联网络互联网络+-+-每个电压相互叠加而电流不变则用每个电压相互叠加而电流不变则用Z参数：参数：必须注意防止不加选择地将不同网络相连。必须注意防止不加选择地将不同网络相连。双口双口网络网络-i2+v2-i1+v129若输入电压及输出电流叠加，而输入若输入电压及输出电流叠加，而输入电流及输出电压不变则用电流及输出电压不变则用 h 参数：参数：+-+-+-+-4.2.2 网络的并联网络的并联每个电流相互叠加而电压不变则用每个电流相互叠加而电压不变则用Y参数：参数：30例例4.5 求 T 形网络的ABCD参量。i2v2+-+v1Zi1解：解：例例4.4 求阻抗元件的ABCD参量。i2v2+-+ZCv1ZBi1ZA解：解：4.2.3 级连网络级连网络ABCD参数特别适合级连网络：参数特别适合级连网络：-+-+-+31 4.3.1 网络参量之间的换算关系网络参量之间的换算关系 4.3 网络特性及其应用网络特性及其应用用同样方法可导出各参量之间的变换关系如表用同样方法可导出各参量之间的变换关系如表4.2所示。所示。由由h 参量方程参量方程 导出导出ABCD参量：参量：32n根据根据ABCD参量的定义求参量的定义求Y参量矩阵参量矩阵.33nY11=D/B;nY21=-1/B;nY22=A/B;nY12=C-AD/B34 4.3.2 微波放大器分析微波放大器分析RLCL,Z0 输出匹配输出匹配反馈环反馈环输入匹配输入匹配rBEBECEICrCEgmvBCBECBCIB将将h 参量变换为参量变换为Y参量与反馈环并联，再变换为参量与反馈环并联，再变换为ABCD参量与匹配网络级连。参量与匹配网络级连。35 4.4.1 S 参量的定义参量的定义 4.4 散射参量散射参量(S)注意到注意到an=0 的条件意味着两个端口都没有功率波返回网络，这只能在的条件意味着两个端口都没有功率波返回网络，这只能在两端传输线都匹配时才成立。两端传输线都匹配时才成立。b2a2b1a1定义定义S 参量：参量：其中：定义归一化入射电压波：定义归一化入射电压波：相减：相加：所以所以：，定义归一化反射电压波：定义归一化反射电压波：实际的射频系统不能采用终端开路实际的射频系统不能采用终端开路(电容效应电容效应)或短路或短路(电感效应电感效应)的测量的测量方法，另外终端的不连续性将导致有害的电压电流波反射，并产生可能造成方法，另外终端的不连续性将导致有害的电压电流波反射，并产生可能造成器件损坏的振荡。器件损坏的振荡。（4.37）（4.39）36 4.4.2 S 参量的物理意义参量的物理意义测量测量S22和和S12,为保证为保证a1=0，必须使，必须使 ZG=Z0则：b2a2=0b1a1VG1Z0Z0ZLZ0测量测量S11和和S21,为保证为保证a2=0，必须使，必须使 ZL=Z0则：b2a1=0b1a2VG2Z0Z0ZGZ0反向电压增益反向电压增益正向电压增益正向电压增益37 4.4.5 信号流图模型信号流图模型主要原则：主要原则：1.当涉及当涉及S 参量时，节点是用来识别网络参量的；参量时，节点是用来识别网络参量的；2.支路是用来连接网络参量的；支路是用来连接网络参量的；3.支路量值的加减与支路的走向有关。支路量值的加减与支路的走向有关。ZLbaZ0信号流图信号流图常规形式常规形式baL=baaVGZ0ZGZLbabIGabSbaLSb11信号流图信号流图常规形式常规形式重要结论：重要结论：根据相加原则：，所以：考虑到信号源：整理并同除 ：bbSbSbbSLSLS1/(1-)上图往左看见4.37式和4.39式38例例4.8 求图示网络中的b1/a1和a1/bS，传输线倍乘因子为1。解：解：b2a2bSa1VSZ0ZSZLZ0b1LSbSLSb21a21111b1S12a1S22S21S115.分解分解反馈环反馈环最后得最后得1.断开断开b2与与a2之之间的环路并形成间的环路并形成反馈环反馈环S22L2.分解分解a1与与b2之之间的反馈环化为间的反馈环化为S21/(1-S22)LbSLSb2a211b1S12a1S11S211-S22L3.完成串完成串并联运算并联运算并求并求inbSS11b1a1S11+LS12 S211-S22LbSLSb2a211b1S12a1S21S11S22L4.将环路变将环路变为反馈环，为反馈环，求倍乘因子求倍乘因子bS11a1SS11+LS12 S211-S22L bSa1SS11+LS12 S211-S22L 11-a1=bS39 4.4.7 S 参量的测量参量的测量R A BRFDUT直流电流直流电流双定向双定向耦合器耦合器待测元件待测元件T 形形接头接头双定向双定向耦合器耦合器T 形形接头接头5050矢量网络矢量网络分分 析析 仪仪测量测量S11和和S21的实验系统的实验系统 射频源RF输出射频信号，测量通道R用于测量入射波，同时也作为参考端口。通道A和B用于测量反射波和传输波(S11=A/R，S21=B/R)。若要测量S12和S22，则必须将待测元件反过来连接。404142习习 题题 四四4.5 已知放大器输入、输出端口的驻波系数分别为已知放大器输入、输出端口的驻波系数分别为 VSWR=2 和和 VSWR=3,求输入、输出端口反射系数的模求输入、输出端口反射系数的模.若采用若采用 S11和和S22表示计算结果表示计算结果,其物理含义是什么其物理含义是什么?4.4 已知传输线的特性阻抗为已知传输线的特性阻抗为75,终端接终端接25负载负载,求回波求回波 损耗损耗.i2v2+-+ZCZAv1ZBi14.1 求求T形网络的阻抗矩阵和导纳矩阵形网络的阻抗矩阵和导纳矩阵.4.2 根据根据ABCD参量的定义求参量的定义求Y参量矩阵参量矩阵.4.3 求射频阻抗变换器的求射频阻抗变换器的ABCD参量矩阵参量矩阵,设变换比设变换比 N=N1/N2,其中其中N1为初级线圈的匝数为初级线圈的匝数,N2为次级线圈的匝数为次级线圈的匝数.43 第第5章章 射频滤波器设计射频滤波器设计 5.1 谐振器和滤波器的基本结构谐振器和滤波器的基本结构 5.1.1 滤波器的类型和技术参数滤波器的类型和技术参数ccc10,dB0,dB10,dB210,dB21高高通通带带阻阻低低通通带带通通 根据电路理论，滤波器主要有低通、高通、带通和带阻 4 种基本类型。归一化频率:=/对于低通和高通,是截止频率；对于带通和带阻,是中心频率。在设计模拟电路时，对高频信号在特定频率或频段内的频率分量做加重或衰减处理是个十分重要的任务。归一化处理方法能大幅度减少导出标准滤波器的工作量。归一化处理方法能大幅度减少导出标准滤波器的工作量。4401,dB二项式滤波器二项式滤波器切比雪夫滤波器切比雪夫滤波器01,dB01,dB椭圆函数滤波器椭圆函数滤波器三种低通滤波器的实际衰减曲线三种低通滤波器的实际衰减曲线具有单调的衰减具有单调的衰减曲线，一般比较曲线，一般比较容易实现。若想容易实现。若想在通带和阻带之在通带和阻带之间实现陡峭变化间实现陡峭变化,需使用很多元件需使用很多元件.衰减曲线最陡峭衰减曲线最陡峭,但代价是其通带但代价是其通带和阻带内均有波和阻带内均有波纹。纹。在通带或阻带内在通带或阻带内保持相等的波纹保持相等的波纹幅度，则可得到幅度，则可得到较好的陡峭过渡较好的陡峭过渡衰减曲线。衰减曲线。45切比雪夫多项式切比雪夫多项式46 品质因素：品质因素：功率损耗通常被认为是外接负载的功率损耗和滤波器本身功率损耗的总和。功率损耗通常被认为是外接负载的功率损耗和滤波器本身功率损耗的总和。故：故：有功功率有功功率无功功率无功功率10BW3dBBW60dB3dB60dB带带通通纹纹波波带带阻阻衰衰减减插插入入损损耗耗,dB 波纹：波纹：通带内信号的平坦度。通带内信号的平坦度。带宽：带宽：通带内对应通带内对应3dB 频率。频率。矩形系数：矩形系数：60dB与与3dB带宽的带宽的比值。它反映了曲线的陡峭程度。比值。它反映了曲线的陡峭程度。阻带拟制：阻带拟制：常以常以60dB为设计值为设计值 RF 插入损耗：插入损耗：定量描述了功率定量描述了功率响应幅度与响应幅度与0dB基准的差值，即：基准的差值，即：在综合分析滤波器的各种情况时，下列参数至关重要：在综合分析滤波器的各种情况时，下列参数至关重要：47当当RL时：时：为纯一为纯一 阶系统阶系统,H()为传递函数为传递函数 5.1.2 低通滤波器低通滤波器CRV2VGZGZLV1 图示为一阶低通滤波器，设图示为一阶低通滤波器，设ZG=RG，ZL=RL 用四个级连用四个级连ABCD参量网络构成。参量网络构成。则：则：当当时：时：故：故：当当0时：时：具有低通特征具有低通特征48相位关系：相位关系：群群 时时 延：延：衰减系数：衰减系数：频率频率,Hz108109101010610730252015105-2035相位相位,dcg频率频率,Hz108109101010610700-30-40-50-60-70-80-90-10衰减衰减,dBRG=50R=10C=10pFRG=50,R=10,C=10pF我们经常需要设计具有线性相位我们经常需要设计具有线性相位(A)的滤波器，即的滤波器，即 任意常数49 5.1.3 高通滤波器高通滤波器 图示为一阶高通滤波器，设图示为一阶高通滤波器，设ZG=RG，ZL=RL 用四个级连用四个级连ABCD参量网络构成。参量网络构成。则：则：当当时：时：故：故：当当0时：时：LRV2VGZGZLV1RG=50，R=10，L=100nH50 5.1.4 带通和带阻滤波器带通和带阻滤波器 带通滤波器可采用带通滤波器可采用RLC串联或并联串联或并联电路结构。对串联电路：电路结构。对串联电路：CRV2VGZGZLV1L传递函数：传递函数：例例5.1 设设ZL=ZG=50,L=5nH,R=20,C=2pF，求滤波器的频率响应。，求滤波器的频率响应。解：解：频率频率,Hz10910101011107108100-1008060200-20-40-804554035302520151040-60衰减衰减,dB相位相位,dcg则：则：曲线上升缓慢曲线上升缓慢f0=1.59GHz51对并联电路：对并联电路：则传递函数：则传递函数：衰减衰减,dB相位相位,dcg频率频率,Hz10910101011107108频率频率,Hz1091010101110710814131211871669101520010-10-20-3030 可见可见RLC串联电路换成并联电路以后，则带通电路变成带阻电路，其串联电路换成并联电路以后，则带通电路变成带阻电路，其衰减曲线要陡峭得多。衰减曲线要陡峭得多。52固有品质因素固有品质因素(RE=RG+RL=0,R0)：C R总总 VGL外部品质因素外部品质因素(RE=RG+RL0,R=0)：有载品质因素有载品质因素(RE=RG+RL0,R0)：当当 时电路发生串联谐振，其谐振频率：时电路发生串联谐振，其谐振频率：即：即：由带宽定义：由带宽定义：高高Q时时0故：故：将串联公式中将串联公式中RG，LCCL，VI可得并联公式可得并联公式fUfLf01/21BW53 5.1.5 插入损耗插入损耗 采用网络分析仪测量采用网络分析仪测量Q值比测量阻抗或导纳更容易值比测量阻抗或导纳更容易,所以对串联谐振器：所以对串联谐振器：设传输线在信号端和负载端设传输线在信号端和负载端均处于匹配状态均处于匹配状态(ZL=ZG=Z0)。VGZ0ZGZLZ0CRL并联谐振器：并联谐振器：其中其中 称为归一化频率偏差。称为归一化频率偏差。不插滤波器：不插滤波器：插滤波器后：插滤波器后：则插入损耗：则插入损耗：在谐振状态下在谐振状态下,=0，第一项没有影响，当滤波器偏离谐振时影响明显。，第一项没有影响，当滤波器偏离谐振时影响明显。54其中其中LF称为损耗因素，是设计滤波器衰减特性的关键参数。称为损耗因素，是设计滤波器衰减特性的关键参数。由 ：例例5.2 上图Z0=ZL=ZG=50,R=10,L=50nH,C=0.47pF,VG=5V,求各种品质因数及信号源输出功率和谐振状态下负载吸收功率。解：解：fLfUf055 5.2 特定滤波器的实现特定滤波器的实现 5.2.1 巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器两种结构：两种结构：由于衰减曲线没有任何纹波，称为最大平滑滤波器。由于衰减曲线没有任何纹波，称为最大平滑滤波器。GG=g0=1RG=g0=1g1g2g3gN+1g2g3g1gN+1N 值根据频率值根据频率衰减要求确定衰减要求确定g 值可直接查值可直接查表表5.2 和表和表5.3353025201510 5 0插入损耗，插入损耗，dB归一化频率，归一化频率，0 0.2 0.4 0.6 0.81 1.2 1.4 1.6 1.8 2N=2N=3N=4N=5N=13dB其中N为滤波器的阶数，通常a=1当=1时，IL=3dB为截止频率点。对于低通：对于低通：其中其中g0为波源内电阻或内电导，为波源内电阻或内电导，gm为电感或电容值，为电感或电容值，gN+1为负载电阻或电导值，所有为负载电阻或电导值，所有g值都有表可查。值都有表可查。56表表5.2 最大平滑低通滤波器归一化元件参数最大平滑低通滤波器归一化元件参数g35 0.6180 1.6180 2.0000 1.6180 0.6180 1.0000g1g4g5g6g7g8g9g10g11g2N1 2.0000 1.00002 1.4142 1.4142 1.00003 1.0000 2.0000 1.0000 1.00006 0.5176 1.4142 1.9318 1.9318 1.4142 0.5176 1.00007 0.4450 1.2470 1.8019 2.0000 1.8019 1.2470 0.4450 1.00008 0.3902 1.1111 1.6629 1.9615 1.9615 1.6629 1.1111 0.3902 1.00009 0.3473 1.0000 1.5321 1.8794 2.0000 1.8794 1.5321 1.0000 0.3473 1.000010 0.3129 0.9080 1.4142 1.7820 1.9754 1.9754 1.7820 1.4142 0.9080 0.3129 1.00004 0.7654 1.8478 1.8478 0.7654 1.0000 对于不同的对于不同的N，从图中可找到滤波器衰减，从图中可找到滤波器衰减与频率的对应关系。如与频率的对应关系。如=2,=60dB，N=10.遗憾的是线性相移和陡峭的幅度变化相互冲突遗憾的是线性相移和陡峭的幅度变化相互冲突相应的群时延：相应的群时延：要得到线性相移：要得到线性相移：57 5.2.2 切比雪夫滤波器切比雪夫滤波器当a=1，=1时：时：-1-0.8-0.6-0.4-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6-0.8 -1归一化频率，归一化频率，T2T3T4T1其中归一化频率，归一化频率，0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 23025201510 5 0插入损耗，插入损耗，dBN=33dB波纹波纹N=2N=1N=4且通带内各点的衰减均在且通带内各点的衰减均在3dB以下，以下，要减小波纹的幅度可适当通过选择要减小波纹的幅度可适当通过选择系数系数 a 来控制。若纹波峰值为来控制。若纹波峰值为RPLdB对于低通：对于低通：显然，波纹曲线均在显然，波纹曲线均在1 之间振荡。之间振荡。则由插入损耗：则由插入损耗：58表表5.4(a)切比雪夫滤波器元件参数（切比雪夫滤波器元件参数（3dB纹波）纹波）g35 3.4817 0.7618 4.5381 0.7618 3.4817 1.0000g1g4g5g6g7g8g9g10g11g2N1 1.9953 1.00002 3.1013 0.5339 5.80953 3.3487 0.7117 3.3487 1.00006 3.5045 0.7865 4.6061 0.7929 4.4641 0.6033 5.80957 3.5182 0.7723 4.6386 0.8039 4.6386 0.7723 3.5182 1.00008 3.5277 0.7745 4.6575 0.8089 4.6990 0.8018 4.4990 0.6073 5.80959 3.5340 0.7760 4.6692 0.8118 4.7272 0.8118 4.6692 0.7760 3.5340 1.000010 3.5384 0.7771 4.6768 0.8136 4.7425