《牛顿第二定律》典型例题讲解.doc

两类动力学问题的分析1已知物体的受力情况，求物体的运动学物理量处理这类问题的基本思路是：先求出物体受到的几个力的合力，再由牛顿第二定律（F合ma）求出物体运动的加速度，然后由运动学的有关公式求出速度或位移。2已知物体的运动情况求物体的受力情况处理这类问题的基本思路是：已知加速度或根据运动规律求出物体运动的加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力，至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法则（平行四边形定则）或正交分解法。 3解题步骤（1）明确研究对象。根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体。（2）分析物体的受力情况和运动情况。画好受力分析图，明确物体的运动规律以及运动过程。（3）建立直角坐标系。通常以加速度的方向作为某一坐标轴的正方向。 （4）由正交分解法求出物体受到的合外力F合。（5）根据牛顿第二定律F合ma列方程求解，必要时还要对结 果进行讨论。说明：（1）物体的运动情况是由物体所受的合外力和运动的初速度共同决定的。（2）无论是哪类动力学问题，加速度是联系力和运动的“桥梁”。（3）解决图像问题的关键在于：看清图像的纵、横坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从零开始。理解图像的物理意义，能够抓住图像的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解。 例题讲解例题1：如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M（mM12）的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同。当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1。当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时（如图乙所示），弹簧的伸长量为x2，则x1x2等于：（ ）A11B12C21 D23 例题2：如图甲所示，一物体沿倾角为37°的固定粗糙斜面由静止开始运动，同时受到水平向右的风力作用，水平风力的大小与风速成正比。物体在斜面上运动的加速度a与风速v的关系如图乙所示，则：（ ）（sin37°0.6，cos37°0.8，g10 m/s2）A当风速为3 m/s时，物体沿斜面向下运动B当风速为5 m/s时，物体与斜面间无摩擦力作用C当风速为5 m/s时，物体开始沿斜面向上运动D物体与斜面间的动摩擦因数为0.25 例题3：如图所示，质量为80kg的物体放在安装在小车上的水磅秤上，小车在平行于斜面的拉力 F作用下沿斜面无摩擦地向上运动， 现观察到物体在磅秤上读数为1000 N。已知斜面倾角30°，小车与磅秤的总质量为20 kg。（g10 m/s2） （1）拉力F为多少？（2）物体对磅秤的静摩擦力为多少？例题4：一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端， 另一端拴住质量为m14 kg的物块P，Q为一重物，已知Q的质量为m28 kg， 弹簧的质量不计，劲度系数k600 N/m，系统处于静止，如图所示。现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力，求：力F的最大值与最小值。（sin37°0.6，g10 m/s2） 例题5：如图所示，光滑水平面上静止放着长L4 m，质量为 M3 kg的木板(厚度不计)，一个质量为m1 kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10 m/s2） （1）为使两者保持相对静止，F不能超过多少？（2）如果F10 N，求小物体离开木板时的速度？例题6：如图所示，质量m2 kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L20 m，用大小为30 N，沿水平方向的外力拉此物体，经t02 s拉至B处。（已知cos37°0.8，sin37°0.6，取g10 m/s2）（1）求物体与地面间的动摩擦因数；（2）用大小为30 N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。 答案例题1：A例题2：由题图乙得物体做加速度逐渐减小的加速运动，物体的加速度方向不变，当风的初速度为零时，加速度为a04 m/s2，沿斜面方向有agsingcos，解得0.25，D正确；物体沿斜面方向开始加速下滑，随着速度的增大，水平风力逐渐增大，摩擦力逐渐增大，则加速度逐渐减小，但加速度的方向不变，物体仍然加速运动，直到速度为5 m/s时，物体的加速度减为零，此后物体将做匀速运动，A正确，B、C错误。答案：AD例题3：(1)选物体为研究对象，受力分析如图所示。将加速度a沿水平和竖直方向分解，则有：FN1mgmasin解得a5 m/s2 例题4：解析：0.2 s内弹力是变化的，又合外力恒定，故F是变力，0.2 s后F为恒力，说明0.2 s时两者分离。从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的正压力为0，从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等。设刚开始时弹簧压缩量为x0 则(m1m2)gsinkx0 因为在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力，所以在0.2 s时，P对Q的作用力为0，由牛顿第二定律知kx1m1gsinm1a Fm2gsinm2a例题5：(1)要保持两者相对静止，两者之间的摩擦力不能超过最大静摩擦力，故最大加速度ag1 m/s2 由牛顿第二定律对整体有Fm(mM)a4 N (2)当F10 N>4 N时，两者发生相对滑动对小物体：a1g1 m/s2 对木板：F合FmgMa2例题6： 因物体在拉力作用下先做匀加速直线运动，撤掉外力后物体做匀减速直线运动，所以当物体到达B处速度为零时，对应施加拉力的时间最短。