无机及分析化学第七章分析化学概论.ppt

第七章第七章 分析化学概论分析化学概论 学学 习习 要要 求求 1.了解分析化学的任务和作用 2.了解定量分析方法的分类及定量分析的一般步骤 3.掌握定量分析误差产生的原因；理解准确度和精密度的概念及二者的相互关系 4.了解提高分析结果准确度的方法 5.掌握分析结果实验数据的处理方法 6.理解有效数字的意义；掌握它的运算规则27.1 分析化学的任务和分类7.2 试样分析的一般步骤*7.3 定量分析的误差 7.4 分析结果的数据处理7.5 有效数字及运算规则37.1 分析化学的任务和分类 分析化学分析化学(analytical chemistry)是研究获取物质化学化学组成组成和结构信息结构信息的分析方法及相关理论的科学。根据其承担的任务分为根据其承担的任务分为l 定性分析定性分析l 定量分析定量分析l 结构分析结构分析鉴定物质的化学组成（元素、离子、官能团和化合物）测定物质中有关组分的含量 研究物质的分子结构、晶体结构 4酸碱滴定酸碱滴定配位滴定配位滴定氧化还原滴定氧化还原滴定沉淀滴定沉淀滴定电化学分析电化学分析光化学分析光化学分析色谱分析色谱分析波谱分析波谱分析重量分析重量分析滴定分析滴定分析电导、电位、电解、库仑电导、电位、电解、库仑极谱、伏安极谱、伏安发射、吸收，荧光、光度发射、吸收，荧光、光度气相、液相、离子、超临气相、液相、离子、超临界、薄层、毛细管电泳界、薄层、毛细管电泳红外、红外、紫外、紫外、核磁、质谱核磁、质谱5根据被测组分的含量分为根据被测组分的含量分为l 常量组分分析（含量常量组分分析（含量1%1%）l 微量组分分析（含量微量组分分析（含量0.01%0.01%1%1%）l痕量组分分析（含量痕量组分分析（含量0.01%0.01%）6根据分析时所取的试样量分为根据分析时所取的试样量分为 l半微量分析半微量分析l微量分析微量分析l超微量分析超微量分析l常量分析常量分析分析方法常量分析半微量分析微量分析超微量分析固体试样质量/g 0.10.1 0.010.010.0001 1010 10.011 0.01各种分析方法试样用量各种分析方法试样用量7一般化验室对日常生产中的原材料和产品而进行的分析。l 例行分析例行分析是为控制生产过程提供信息。如炼钢时的炉前分析。l 快速分析快速分析 为了裁判不同单位对同一试 样分析得出不同测定结果，这时 要求权威机构用公认的标准方法 进行准确的分析。l 仲裁分析仲裁分析根据分析目的划分为根据分析目的划分为87.2 7.2 试样分析的一般步骤*7.2.1 试样的采集 任意取一部分或稍加搅匀取其中的一部分。（如金属试样、水样、液态试样、气态试样和一些比较均匀的化工试样）。从大量物料中抽取出可代表整体平均组成状况的少量物料作为分析材料的过程称为取样。所取的分析材料叫试样试样(sample)。试样应具有代表性代表性。1.组成比较均匀的试样92.组成分布不均匀的试样 根据堆放情况，从不同部位和深度选取多个取样点(如矿石、煤炭、土壤等)。采样公式采样公式 ：m:采取试样的最低质量/kg d:试样中最大颗粒的直径/mm K,a:经验常数,K 值在0.02 0.15 a 值在1.8 2.5；一般矿物质样品a 值取2。107.2.2 试样的制备四四分分法法标准筛的筛号与孔径标准筛的筛号与孔径 筛号（网目）10 20 40 60 80 100 120筛孔直径/mm 2.00 0.83 0.42 0.25 0.177 0.149 0.125破碎破碎过筛过筛混匀混匀缩分缩分风干风干117.2.3 试样的前处理 (sample pretreatment)在分解试样的过程中，应遵循以下原则：在分解试样的过程中，应遵循以下原则：l 试样的分解必须完全试样的分解必须完全l 待测组分不能有损失待测组分不能有损失l 不能引入待测组分和干扰物质不能引入待测组分和干扰物质 121.溶解法 水溶水溶水溶水溶（硫酸铵中含氮量的测定)酸溶酸溶酸溶酸溶（盐酸、硝酸、硫酸、高氯酸、磷酸、氢氟酸 和一些混合酸等分解金属、合金、矿石等）碱溶碱溶碱溶碱溶（NaOH或KOH溶解铝合金分析Fe、Mn、Ni 的含量）2.熔融法酸熔酸熔酸熔酸熔（K2S2O7、KHSO4熔解氧化物矿石）碱熔碱熔碱熔碱熔（Na2CO3、NaOH、Na2O2熔解酸性矿物质）半融法半融法半融法半融法（又称烧结法）在低于试样熔点的温度下，试样与熔剂混合加热至熔结。133.干式灰化法（dry incineration)高温分解，酸提取高温分解，酸提取氧瓶燃烧法氧瓶燃烧法常用分解有机试样和生物试样常用分解有机试样和生物试样 5.微波溶样法4.压力溶样法147.2.4 试样的分离与富集 分离富集的目的（对象）分离富集的目的（对象）基体组成非常复杂，并且干扰组分的量相对较大的条件下分离分离（separation）；试样中待测组分的含量较低，而现有测定方法的灵敏度又不够高富集富集（enrichment）。15v对分离富集的要求对分离富集的要求分离富集的回收率回收率越接近100%，分离效果越好；待测组分的损失越小，干扰组分分离越完全。v被测组分的含量不同对回收率的要求不同被测组分的含量不同对回收率的要求不同16常用的分离富集方法常用的分离富集方法沉淀分离法沉淀分离法沉淀分离法沉淀分离法液液萃取分离法液液萃取分离法液液萃取分离法液液萃取分离法离子交换分离法离子交换分离法离子交换分离法离子交换分离法色谱分离法色谱分离法色谱分离法色谱分离法气浮分离法气浮分离法气浮分离法气浮分离法 超临界流体萃取分离法超临界流体萃取分离法超临界流体萃取分离法超临界流体萃取分离法171.沉淀分离法 沉淀分离法沉淀分离法适合常量组分的分离 根据溶度积原理利用沉淀反应进行分离的方法。在待测试液中，加入适量的沉淀剂，并控制反应条件，使待测组分离子沉淀出来，而其他离子则留于溶液中，从而达到分离的目的。要求：要求：沉淀完全；沉淀物不被干扰组分玷污。沉淀剂沉淀剂无机沉淀剂（氢氧化物、硫化物等）有机沉淀剂18有机沉淀剂具有选择性高有机沉淀剂具有选择性高、共沉淀现象少的特点共沉淀现象少的特点19 共沉淀共沉淀(coprecipitator)痕量组分的富集 加入某种离子同沉淀剂生成沉淀作为 载体（沉淀剂），将痕量组分定量地沉淀 下来，然后将沉淀分离（溶解在少量溶剂 中、灼烧等方法），以达到分离和富集的 目的。对沉淀剂的要求对沉淀剂的要求：要求对欲富集的痕量组分回收率高 要求共沉淀剂不干扰待富集组分的测定2021222.液-液萃取分离法 液液-液萃取分离法液萃取分离法(liquid-liquid extraction,LLE)又称溶剂萃取分离法。这种方法是利用与水不相溶的有机溶剂同待测试样一起振荡，使被测组分进入有机相，其他组分仍留在水相，从而达到分离富集的目的。将物质由将物质由亲水性亲水性亲水性亲水性转化为转化为疏水性疏水性疏水性疏水性的过程。的过程。萃取的萃取的 本质本质萃取率萃取率被萃取物质在有机相中的量占它在 两相中总量的百分数。23萃取操作的简单过程萃取操作的简单过程 常常用用的的萃萃取取体体系系 螯螯合合物物萃萃取取体体系系 离离子子缔缔合合物物萃萃取取体体系系 三三元元配配合合物物萃萃取取体体系系 24用用用用CClCCl4 4萃取水中的萃取水中的萃取水中的萃取水中的I I2 2第二次萃取第二次萃取第一次萃取第一次萃取253.离子交换分离法 离子交换分离法离子交换分离法(ion exchange separation)是利用离子交换剂与溶液中的离子发生交换反应使离子分离的方法。离子交换剂的种类离子交换剂的种类 无机离子交换剂无机离子交换剂 有机离子交换剂有机离子交换剂（离子交换树脂）（离子交换树脂）阳离子交换树脂阳离子交换树脂阴离子交换树脂阴离子交换树脂 螯合树脂螯合树脂 26强酸型阳离子交换树脂分离示例强酸型阳离子交换树脂分离示例强酸型阳离子交换树脂分离示例强酸型阳离子交换树脂分离示例ClCl-,K,K+,Na,Na+,Ag,Ag+的分的分的分的分离离离离K K：亲和力：亲和力：亲和力：亲和力 H+Na+K+Ag+H2O交换交换交换交换 exchangeexchange游离状态游离状态27洗脱洗脱洗脱洗脱 elute elute H H+Na Na+K K+Ag Ag+CtNa+K+Ag+淋洗曲线淋洗曲线淋洗曲线淋洗曲线洗脱剂洗脱剂洗脱剂洗脱剂 eluant eluant洗出液洗出液洗出液洗出液 eluate eluate28离子交换反应离子交换反应R-SO3H +Na+R-SO3Na+H+离子交换离子交换亲和力亲和力v离子在树脂上交换能力的大小称为离子交换离子在树脂上交换能力的大小称为离子交换亲和力亲和力(affinity)。v水和离子的半径越小，电荷越高、离子水和离子的半径越小，电荷越高、离子极化的程度越大，其亲和力也越大。极化的程度越大，其亲和力也越大。29水的净化水的净化水的净化水的净化R-SOR-SO3 3HH+M+M+R-SO R-SO3 3MM +H +H+RNRN+HH3 3OHOH-+X+X-RN RN+HH3 3X X-+OH+OH-HH+OH +OH-H H2 2OO除去水中的杂质离子除去水中的杂质离子除去水中的杂质离子除去水中的杂质离子阳阳阳阳离离离离子子子子交交交交换换换换HH+OHOH-阴阴阴阴离离离离子子子子交交交交换换换换去离子水去离子水 304.色谱分离法 利用物质在两相中的分配系数分配系数（由 溶解度、蒸汽压、吸附能力、离子交换能力、亲和能力及分子大小等决定）的微小差异进行分离。当互不相溶的两相（一种是固定相，另一种是流动相）做相对运动时，被分离的物质在两相之间进行连续多次分配，这样原来微小的分配差异被不断放大，从而使各组分得到分离。31纸上色谱分离法纸上色谱分离法（paper chromatography）原理：原理：纸上色谱分离法是根据不同物质在固定相 和流动相间的分配比不同而进行分离的。固定相：固定相：滤纸利用纸上吸收的水分(一般的纸吸收约等于自身质量20的水分)流动相：流动相：有机溶剂 操作：操作：点样、展开、干燥、显色得色谱图、测定应用：应用：样品的分离、定性和定量32取一大小适宜的滤纸条取一大小适宜的滤纸条在滤纸条的下端点上标准和样品在滤纸条的下端点上标准和样品放在色谱筒中展开放在色谱筒中展开取出，标记前沿，取出，标记前沿，凉干凉干着色，分析着色，分析固定相：固定相：滤纸上的滤纸上的H H2 2O O流动相：流动相：展开剂展开剂层析筒层析筒滤纸滤纸原点原点展开剂展开剂前沿前沿斑点斑点纸上色谱分离装置纸上色谱分离装置33比移值比移值 Rfl标标准准样样品品将标准和样品的将标准和样品的 Rf 值进行比值进行比较，可以对样品进行定性分析较，可以对样品进行定性分析Rf=0 1Rf=0，表明在原点不动，表明在原点不动Rf=1，表明随溶剂一起移动，表明随溶剂一起移动BbaA定性分析定性分析定量分析定量分析vR Rf f 值相差越大，分离效果越好值相差越大，分离效果越好34薄层色谱分离法（薄层色谱分离法（thin layer chromatography)原理：原理：原理：原理：将固定相吸附剂均匀地涂在玻璃上制成将固定相吸附剂均匀地涂在玻璃上制成薄层板，试样中的各组分在固定相和作为展开剂的薄层板，试样中的各组分在固定相和作为展开剂的流动相之间不断地发生溶解、吸附、再溶解、再吸流动相之间不断地发生溶解、吸附、再溶解、再吸附的分配过程。不同物质上升的距离不同而形成相附的分配过程。不同物质上升的距离不同而形成相互分开的斑点从而达到分离。互分开的斑点从而达到分离。操作方法：操作方法：操作方法：操作方法：点样、展开、干燥、显色得到色谱图、测定（定性和定量）。固定相：固定相：固定相：固定相：吸附剂（硅胶、活性氧化铝、纤维素吸附剂（硅胶、活性氧化铝、纤维素等）。等）。流动相：流动相：流动相：流动相：有机溶剂有机溶剂 展开方法：展开方法：展开方法：展开方法：在展开缸和展开槽中展开在展开缸和展开槽中展开35薄薄层层板板玻璃板玻璃板上涂吸附剂层上涂吸附剂层SiO2Al2O3上行法上行法薄层板薄层板层层析析缸缸展开剂展开剂层层析析缸缸展开剂展开剂滤纸条滤纸条下行法下行法薄层板薄层板36比移值比移值 Rfl标标准准样样品品将标准和样品的将标准和样品的 Rf 值进行比值进行比较，可以对样品进行定性分析较，可以对样品进行定性分析BbaA定性分析定性分析定量分析定量分析vR Rf f 值相差越大，分离效果越好值相差越大，分离效果越好375.气浮分离法 原原理理：表面活性剂在水溶液中易被吸附到气泡的气液界面上。表面活性剂极性的一端向着水相，非极性的一端向着气相,含有待分离的离子、分子的水溶液中的表面活性剂的极性端与水相中的离子或其极性分子通过物理(如静电引力)或化学（如配位反应）作用连接在一起。当通入气泡时，表面活性剂就将这些物质连在一起定向排列在气液界面，被气泡带到液面，形成泡沫层，从而达到分离的目的。38气浮分离原理气浮分离原理表面活性剂 极性端 非极性端396.超临界流体萃取分离法 （supercritical fluid exetraction,SFE）l超临界流体是介于气液之间的一种既非气态又非液态的物态它只能在物质的温度和压力超过临界点时才能存在。l超临界流体的密度较大，与液体相仿。所以它与溶质分子的作用力很强，像大多数液体一样，很容易溶解其他物质。另一方面，它的黏度较小，接近于气体，所以传质速率很高；加上表面张力小，容易渗透固体颗粒，并保持较大的流速，可使萃取过程在高效、快速又经济的条件下完成。l常用的流体为二氧化碳与氨。40CO2收集器收集器吸收管吸收管试样管试样管高压泵高压泵溶剂洗脱泵溶剂洗脱泵41 基本原理基本原理 固相萃取一种无需有机溶剂,简便快速，集“采样、萃取、浓缩、进样”于一体，能够与气相色谱或高效液相色谱仪连用的样品前处理技术.其分离原理是溶质在高分子固定液膜和水溶液间达到分配平衡后分离。优点优点 固相微萃取(SPME)技术集萃取、富集和解吸于一体,具有无溶剂、可直接进样、操作简便快捷、灵敏的特点。固相萃取仪固相萃取仪固相萃取分离法固相萃取分离法42微波萃取分离法微波萃取分离法 通常，萃取溶剂和固体 样品中目标物由不同极性的分 子组成，萃取体系在微波电磁场 的作用下，具有一定极性的分子 从原来的热运动状态转为跟随微 波交变电磁场而快速排列取向。微波萃取仪微波萃取仪在这一微观过程中，微波能量转 化为样品内的能量，从而降低目 标物与样品的结合力，另一方面微波所产生的电磁场加速被萃取组分由样品内部向萃取溶 剂界面的扩散速率。缩短萃取组分的分子由样品内部扩散到萃取溶剂界面的时间，从而提高萃取速率。43 超声波在传递过程中存在着的正负压强交变周期，在正相位时，对介质分子产生挤压，增加介质原来的密度；负相位时，介质分子稀散，介质密度减小。超声波萃取仪超声波萃取仪 超声波并不能使样品内的分子产生极化，而是在溶剂和样品之间产生声波空化作用，导致溶液内气泡的形成、增长和爆破压缩，从而使固体样品分散，增大样品与萃取溶剂之间的接触面积，提高目标物从固相转移到液相的传质速率。超声波萃取分离法超声波萃取分离法447.3 定量分析的误差7.3.1 准确度和精密度1.准确度和误差 准确度准确度（accuracy）表示测定值（X）与真实值（T）的接近程度。准确度以误差误差(error)的大小来衡量。绝对误差相对误差45 例7-1 已知两份试样的真实质量分别为：0.5126g和5.1251g。用分析天平称量两份试样，结果分别为0.5125g和5.1250g。求两者称量的绝对误差和相对误差。QuestionQuestion 解：解：用相对误差衡量测定结果的准确度更为确切用相对误差衡量测定结果的准确度更为确切462.精密度和偏差 精密度精密度（precision）是指各平行测定结果之间的相互接近程度。精密度的高低可用偏差偏差(deviation)来衡量。偏差（di）是指个别测定值测定值（Xi）与多次测定的平均值平均值（）之间的差值。平均值 绝对偏差 相对偏差 偏差小，精密度高；反之，精密度低。偏差小，精密度高；反之，精密度低。47 3.准确度与精密度的关系准确度与精密度的关系 A A、B B、C C、D D 四个分析工作者对同一铁标样四个分析工作者对同一铁标样(w wFeFe=37.40%)=37.40%)中的铁含量进行测量，结果如图示，比较其准确度与精密度。中的铁含量进行测量，结果如图示，比较其准确度与精密度。36.00 36.50 37.00 37.50 38.00测量值测量值平均值平均值真值真值DCBA表观准确度高，精密度低表观准确度高，精密度低准确度高，精密度高准确度高，精密度高准确度低，精密度高准确度低，精密度高准确度低，精密度低准确度低，精密度低（不可靠）（不可靠）48（1 1）精密度与准确度都很高。）精密度与准确度都很高。（2 2）精度很高，但准确度不高。）精度很高，但准确度不高。（3 3）精度不高，准确度也不高。）精度不高，准确度也不高。精密度高的不一定准确度好精密度高的不一定准确度好,但精密度高是保证高但精密度高是保证高准确度的先决条件，精密度差，说明实验分析结果不可准确度的先决条件，精密度差，说明实验分析结果不可靠，也就失去了衡量准确度的前提。靠，也就失去了衡量准确度的前提。497.3.2 定量分析误差产生的原因 1.系统误差（可测误差）系统误差系统误差（systematic error）是由于分析过程中某些经常出现的、固定的原因造成的。单向性（大小、正负一定）重复性 可消除（原因固定）特点特点原因原因方法误差试剂误差仪器误差操作误差（与操作过失不同）与操作过失不同）502.偶然误差(随机误差）偶然误差偶然误差又称随机误差（random error）。它是由一些随机的偶然的原因造成的。例如，测量时环境温度、湿度和气压的微小波动；仪器性能的微小变化等。特点特点不具单向性（大小、正负不定）不具单向性（大小、正负不定）不可消除（原因不定）但可减小不可消除（原因不定）但可减小（测定次数（测定次数）分布服从统计学规律（正态分布）分布服从统计学规律（正态分布）517.3.3 提高分析结果准确度的方法 1.选择适当的分析方法 2.减少测量误差3.减少系统误差4.减少随机误差 增加平行测定次数增加平行测定次数 取平均值取平均值对照试验对照试验空白实验空白实验校准仪器校准仪器方法校正方法校正527.4 分析结果的数据处理 7.4.1 平均偏差和标准偏差 平均偏差平均偏差相对平均偏差相对平均偏差53标准偏差（又称均方根差）标准偏差（又称均方根差）当测定次数n大于20次时（无限多次）总体标准偏差总体标准偏差当测定次数n小于20次时相对标准偏差相对标准偏差 s：总体平均值总体平均值54 甲：甲：+0.1+0.4 0.0，-0.3，+0.2，-0.3，+0.2，-0.2，-0.4，+0.3 乙：乙：-0.1，-0.2，+0.9,0.0,+0.1,+0.1,0.0,+0.1,-0.7,-0.2甲：甲：乙：乙：标准偏差标准偏差突出了大的偏差对结果的影响突出了大的偏差对结果的影响，能更好地反应分析结果的精密度。能更好地反应分析结果的精密度。下列两组数据下列两组数据55 平均值的标准偏差平均值的标准偏差 0 5 10 15 20 测量次数(n)的相对值1.00.80.60.40.2 平均值的标准偏差 表示平均值的分散程度。对于有限次的测定值而言，平均值的标准偏差与测定次数的平方根成反比。567.4.2 平均值的置信区间t 分布曲线（分布曲线（f=1 1，5 5，）置信度置信度（P)：t分布曲线下t范围内的积分面积，也就是随机误差在该范围内出现的概率 P 随随t 和和f 变化，变化，t t一定一定,概概率率P 与与f 有关有关(f=n-1)在一定置信度下，以平均值为中心，包括总体平均值在一定置信度下，以平均值为中心，包括总体平均值的范围的范围,称为称为平均值的置信区间平均值的置信区间。57自由度(f)f=n-1 置信度（p）90%95%99%12345678910206.31 12.71 63.662.92 4.30 9.922.35 3.18 5.842.13 2.78 4.602.02 2.57 4.031.94 2.45 3.711.90 2.36 3.501.86 2.31 3.361.83 2.26 3.251.81 2.23 3.171.73 2.09 2.841.64 1.96 2.58不同自由度及不同置信度的不同自由度及不同置信度的t t值值 58QuestionQuestion 例7-3 分析铁矿石中铁的含量，平行测定五次的结果分别为：39.10%，39.12%，39.19%，39.17%，39.22%，试计算置信度为95%时平均值的置信区间。置信度为95%，f=4，查 t 值表 t=2.78 解解：在没有系统误差的情况下，有在没有系统误差的情况下，有95%95%的把握认为，铁矿的把握认为，铁矿 石中铁的真实含量在石中铁的真实含量在39.10%39.10%39.22%39.22%之间。之间。597.4.3 可疑值的取舍 1.4 法 在一组数据中，除去可疑值后除去可疑值后，求出其余数值的平均值（）和平均偏差（），若可疑值与平均值的差值的绝对值大于或等于4倍的平均偏差，就应舍去，否则应保留。舍去可疑值舍去可疑值该方法适用与48次测定时可疑值的取舍 602.Q 检验法u将一组测定数据由小到大排列,X1,X2,Xn-1,Xn 求出极差：Xn-X1u求出可疑值和邻近值之差（X2-X1）或（Xn Xn-1）。u求出可疑值与其邻近值之差，然后除以极差，所得舍弃商称为Q值，即：u根据所要求的置信度查Q表，若若Q计算计算Q表表，则将可疑，则将可疑值舍去，否则应保留。值舍去，否则应保留。或61测量次数测量次数n345678910Q0.900.940.760.640.560.510.470.440.41Q0.950.970.840.730.640.590.540.510.49Q值表（置信度值表（置信度0.90和和0.95）62QuestionQuestion 用电化学分析法测定某患者血糖含量,6次的测定结果分别为7.5，7.4，7.7，7.6，7.4，7.8mmolL-1用Q 检验法判断7.8这个数据是否需要保留？（置信度为90%）解：解：查表：n=6 Q0.90=0.56 Q计算Q表。因此，因此，0.10600.1060这个数据应予保留。这个数据应予保留。637.4.4 分析结果的数据处理与报告 某试样中钙的五次测定结果：9.10%，39.21%，9.17%，38.83%，39.14%。数据的统计处理如下：l 用Q检验法检验有无可疑值。将实验数据由到大排列：38.83%，39.10%，39.14%，39.17%,39.21%。Q0.90=0.64Q0.90=0.64 所以，所以，38.83%应舍去，应舍去，39.21%应予保留。应予保留。64l 根据所有保留值（38.83%除外），求出平均值：l 求平均偏差：l求标准偏差:l 求平均值的置信区间（查t值表：置信度90%，f=3,t=2.35）从计算结果看，在没有系统误差的情况下，有从计算结果看，在没有系统误差的情况下，有90%90%的把握的把握认为，试样中钙的真实含量在认为，试样中钙的真实含量在39.10%39.10%39.22%39.22%之间。之间。657.5 有效数字及运算规则7.5.1 有效数字（significant figure）概念概念 实际工作中能测量到的有实际意义的数字 组成组成 “准确数字”和“一位估计数字”两部分组成 m m 分析天平(称至0.1mg):12.8218g(6位)百分之一 台秤(称至0.01 g):0.23 g(2位)V 滴定管(量至0.01 mL):26.32 mL(4位）容量瓶:250.0 mL(4位)移液管:25.00 mL(4位);66零的有效数字计算零的有效数字计算l出现在第一位有效数字之前，不算有效数字 0.01000 (4位),0.0450(3位)l出现在两个非零数字之间或所有非零数字之后，记入有效数字 10.0600(6位)l改变单位，有效数字位数不变 0.02000 L 20.00 mL l科学记数法表示有效数字 数字后的0含义不清楚时,最好用指数形式表示:3600(3.6103，3.60103,3.600 103)67 pH,pM,lgK有效数字的位数取决于小数部分（尾数）数字的位数，整数部分只代表该数的方次。如：如：pH=11.02,两位有效数字，则 H+=9.510-12 有效数字修约规则：有效数字修约规则：四舍六入五成双四舍六入五成双要修约为四位有效数字时:尾数 4时舍舍,0.526641 0.5266尾数 6时入,0.362668 0.3627尾数 5时,若后面无数字或为0时,舍5成双:10.235 10.24,250.650250.6若5后面还有不是0的任何数字皆入:18.085001 18.09 13.452 13.46 例例例例注意：注意：只能只能 对数对数 字进字进 行一行一 次性次性 修约修约687.5.2 有效数字的运算规则l 记录测量数据时，只保留一位可疑数字。l 有效数字位数确定之后，按照修约规则对数字先修约后计算。0.0121+25.64+1.15782=？0.01+25.64+1.16=26.81 l加减运算，和或差的有效数字的保留应以小数点后位数数最少（即绝对误差最大）的数字为准。例例69l 乘除运算，结果的有效数字的保留应该以有效数字位数最少（即相对误差最大）的数字为准。0.012125.641.15782=？0.012125.61.16=0.359例例 误差和偏差一般只保留一位有效数字，最多保留两位有效数字。70 正确表达分析结果 一般情况下，对于高含量的组分的测定（10%），要求分析结果为四位有效数字；对于中含量组分的测定（1%10%），要求三位有效数字；对于微量组分的测定（1%），只要求两位有效数字。使用计算器作连续运算的过程中，不必对每一步的计算结果都进行修约，但应当注意根据运算法则的要求，正确保留最后结果的有效数字位数。71