北师大版七年级数学上册第五章5.5-应用一元一次方程——“希望工程“义演课件.pptx

5.5 5.5 应用一元一次方程应用一元一次方程“希望工程希望工程”义演义演北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级 上册上册 同学们：看到上边的图片，你会提同学们：看到上边的图片，你会提出什么问题呢出什么问题呢?我们今天就学习相关的问题我们今天就学习相关的问题导入新知入新知1.借助表格分析复杂问题中的借助表格分析复杂问题中的数量关系，数量关系，从而建立方从而建立方程解决实际问题程解决实际问题.2.建立方程模型解决实际问题建立方程模型解决实际问题,发展分析问题，解决问发展分析问题，解决问题的题的能力能力.素养目标素养目标3.归纳列方程解决实际问题的一般步骤，进一步体会归纳列方程解决实际问题的一般步骤，进一步体会模型思想模型思想.某某文艺团体为文艺团体为“希希望工程望工程”募捐组织了一募捐组织了一场义演场义演,共共售出售出1000张张票票,筹得筹得票款票款6950元元.成成人票与学生票各售出多人票与学生票各售出多少张少张?知识点用一元一次方程解决数量分配问题用一元一次方程解决数量分配问题探究新知探究新知 学学 生生 成成 人人票数票数/张张票款票款/元元x5 5x1000-1000-x8(1000-8(1000-x)问题问题1：上面的问题中包含哪些等量关系？上面的问题中包含哪些等量关系？问题问题3：列方程解应用题，并考虑还有没有另外：列方程解应用题，并考虑还有没有另外 的解题方法？的解题方法？成人票数成人票数+学生票数学生票数=1000张张 （1 1）成人票款成人票款+学生票款学生票款=6950元元 （2 2）问题问题2：设售出的学生票为：设售出的学生票为x张，填写下表张，填写下表探究新知探究新知解：解：设售出学生票为设售出学生票为x张，则成人票为（张，则成人票为（1000-1000-x）张，张，由题意得：由题意得：答：答：售出售出学生票学生票350张张，成人，成人票票650张张.探究新知探究新知1000-350=650（张）张）x=350-3x=-10505x-8x=6950-80005x+8000-8x=69505 5x+8(1000-x)=6950设所得学生票款为设所得学生票款为y元，填写下表元，填写下表:学学 生生 成成 人人票款票款/元元票数票数/张张y/5(6950-y)/8y6950-y根据相等关系根据相等关系成人票数成人票数+学生票数学生票数=1000张张，列方程得：列方程得：17505=350 1000-350=650因此，售出因此，售出学生票学生票350张张，成人，成人票票650张张.解方程解方程 8 8y+5(6950-y)=400008y+34750-5y=400003y=5250y=1750探究新知探究新知讨论：讨论：如果票价不变，那么如果票价不变，那么售出售出1000张张票所得票所得 票款可能票款可能是是6930元元吗？为什么？吗？为什么？答案：答案：不可能不可能.设售出的学生票设售出的学生票为为x张张，则由题意得：，则由题意得：8（1000-x）+5x=6930因为票不可能出现分数，所以不可能因为票不可能出现分数，所以不可能.结论：结论：在实际问题中，方程的解是有实际意义的，在实际问题中，方程的解是有实际意义的，因此应将解带入原方程看是否符合题意因此应将解带入原方程看是否符合题意.探究新知探究新知解得：解得：审审设设列列解解检检答答通过审题找出等量关系；通过审题找出等量关系；设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；依据找到的等量关系，列出方程；依据找到的等量关系，列出方程；求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；问题；注意单位名称注意单位名称导入新知入新知用一元一次方程解决实际问题的一般步骤用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：小小彬彬用用172元元钱买了两种书，钱买了两种书，共共10本本，单价分别为单价分别为18元和元和10元元，每种书小彬各买了多少本？，每种书小彬各买了多少本？解：解：设单价设单价为为18元元的书买的书买了了x本本，则单价则单价为为10元元的书买了的书买了（10-x）本，本，由题意知由题意知 18x+10（10-x）=172 解得解得 x=9 10-x=10-9=1（本）本）答：答：单价单价为为18元元的书买的书买了了9本，单价为本，单价为10元元的书买的书买了了1本本.巩固练习巩固练习（2019 襄阳）九章算术是我国古代数学名著，卷七襄阳）九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈盈不足不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出出5钱钱，会，会差差45钱钱；每人；每人出出7钱钱，会，会差差3钱钱问合伙人数、羊价各是多少？设问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数合伙人数为为x人人，所列方程正确的是（，所列方程正确的是（）A5x457x3 B5x+457x+3C D B连接中考连接中考1.电影院的门票售价：成人票每张电影院的门票售价：成人票每张40元，学生票元，学生票每张每张20元某日电影院售出门票元某日电影院售出门票200张，共得张，共得6400元设学生票售出元设学生票售出x张，依题意可列方程为张，依题意可列方程为()A20 x40(200 x)6 400 B40 x20(200 x)6 400 C20 x40(200 x)6 400 D40 x20(200 x)6 400A2笼子里有鸡、兔笼子里有鸡、兔12只，共只，共40条腿设鸡有条腿设鸡有x只，根据题意可列只，根据题意可列方程为方程为()A2(12x)4x40 B4(12x)2x40B课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题3.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁,其中小纸其中小纸杯与大纸杯的容量比为杯与大纸杯的容量比为2 3,甲桶果汁与乙桶果汁的体甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为积比为4 5,若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个个,则乙则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯桶内的果汁最多可装满大纸杯()A.64个个 B.100个个 C.144个个 D.225个个B课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题4.一班一班有有40位位同学同学,新年时开晚会新年时开晚会,班主任到超市花班主任到超市花了了115元元买买果冻与巧克力果冻与巧克力共共40个个,若果冻若果冻每每2个个5元元 巧克力每巧克力每块块3元元,问班问班主任分别买了多少果冻和巧克力主任分别买了多少果冻和巧克力?解解:设买设买了了x个个果冻果冻,则买了则买了(40-x)块巧克力块巧克力,由题意得由题意得:解得解得:x=10.40-10=30(块块).答答:他买他买了了10个个果冻果冻,30块块巧克力巧克力.课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题 某某商店出售两种果汁，其中苹果汁比橘子汁贵商店出售两种果汁，其中苹果汁比橘子汁贵1元，元，小明和同学要了两杯橘子汁，三杯苹果汁，一共花了小明和同学要了两杯橘子汁，三杯苹果汁，一共花了16元钱，苹果汁、橘子汁的价格各是多少钱一杯？元钱，苹果汁、橘子汁的价格各是多少钱一杯？课堂检测课堂检测能能 力力 提提 升升 题题答：答：苹果苹果汁汁3.6元元一杯，一杯，橘子汁橘子汁2.6元元一杯一杯.解：解：设一杯橘子汁的价格设一杯橘子汁的价格是是x元元，则一杯苹果汁的价，则一杯苹果汁的价格是格是(x1)元，根据题意，得元，根据题意，得 3(x1)2x16，解得解得x2.6，则则x13.6.小王小王到超市购物到超市购物,售货员告诉他售货员告诉他,如果花如果花20元钱办元钱办理理“会员卡会员卡”,将享受八折优惠将享受八折优惠.请问请问:(1)在这次购物中小王买标价为多少元商品的情况下在这次购物中小王买标价为多少元商品的情况下办会员卡与不办会员卡花钱一样多办会员卡与不办会员卡花钱一样多?(2)当小王买标价为当小王买标价为200元的商品时元的商品时,怎么做合算怎么做合算?能省能省多少钱多少钱?(3)当小王买标价为当小王买标价为60元的商品时元的商品时,怎么做合算怎么做合算?能省能省多少钱多少钱?拓拓 广广 探探 索索 题题课堂检测课堂检测(2)不办会员卡花不办会员卡花200元，办会员卡时花元，办会员卡时花20+2000.8=180(元元)，所所以买标价为以买标价为200元的商品时元的商品时,办会员卡合算，能省办会员卡合算，能省20元元.拓拓 广广 探探 索索 题题(1)设买标价设买标价x元的商品办会员卡与不办会员卡花钱一样多元的商品办会员卡与不办会员卡花钱一样多.根据题意，得根据题意，得x=20+0.8x，解得，解得x=100.所以买标价所以买标价100元的商品办会员卡与不办会员卡花钱一样多元的商品办会员卡与不办会员卡花钱一样多.(3)不办会员卡花不办会员卡花60元，办会员卡花元，办会员卡花20+600.8=68(元元)，所以买标价为所以买标价为60元的商品时元的商品时,不办会员卡合算，能省不办会员卡合算，能省8元元.解：解：课堂检测课堂检测实际问题实际问题数学问题数学问题已知量、未知量、已知量、未知量、等量关系等量关系方程方程方程方程的解的解解的解的合理性合理性解释解释抽象抽象分析分析列列出出求出求出验证验证合理合理不不合合理理课堂小堂小结课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习BS版七年级上版七年级上第五章第五章 一元一次方程一元一次方程5应用一元一次方程应用一元一次方程“希望工程希望工程”义演义演第第1课时利用一元一次方程课时利用一元一次方程解决积分、计费问题解决积分、计费问题4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235BD8B16CCAC提示：点击 进入习题答案显示答案显示109500D1211见习题见习题见习题见习题1413见习题见习题见习题见习题1李李明明是是学学校校的的篮篮球球小小明明星星，在在一一场场篮篮球球比比赛赛中中，他他一一人人得得了了21分分，如如果果他他只只投投进进了了2分分球球和和3分分球球，且且投投进进的的2分球比分球比3分球多分球多3个，那么他一共投了个，那么他一共投了()A2 B3 C6 D7C2爸爸爸爸和和儿儿子子下下了了12盘盘棋棋(无无平平局局)后后，得得分分相相同同，爸爸爸爸赢赢一盘记一盘记1分，儿子赢一盘记分，儿子赢一盘记2分，则爸爸赢了分，则爸爸赢了()A9盘盘 B8盘盘 C4盘盘 D3盘盘B3一一张张试试卷卷，只只有有25道道选选择择题题，做做对对一一题题得得4分分，做做错错一一题题倒倒扣扣1分分，某某学学生生做做了了全全部部试试题题，共共得得70分分，他他做做对对的题数是的题数是()A17 B18 C19 D20C4一一次次足足球球比比赛赛共共15轮轮(即即每每队队比比赛赛15场场)，胜胜一一场场记记3分分，平平一一场场记记1分分，负负一一场场记记0分分，南南江江中中学学足足球球队队获获胜胜的的场场数数是是负负的的场场数数的的2倍倍，结结果果共共得得21分分，则则南南江江中中学学足足球队平的场数是球队平的场数是()A2 B3 C6 D9D5某某校校七七年年级级11个个班班中中开开展展篮篮球球单单循循环环比比赛赛(每每个个班班需需进进行行10场场比比赛赛)比比赛赛规规则则：每每场场比比赛赛都都要要分分出出胜胜负负，胜胜一一场场得得3分分，负负一一场场得得1分分，已已知知七七(2)班班在在所所有有的的比比赛赛中中得得到到14分分，若若设设该该班班胜胜x场场，则则x应应满满足足的的方方程程是是()A3x(10 x)14 B3x(10 x)14C3xx14 D3xx14B6学学校校组组织织了了一一次次有有关关航航天天知知识识的的竞竞赛赛，共共有有20道道题题，每每道道题题答答对对得得5分分，答答错错或或不不答答都都倒倒扣扣1分分，小小明明最最终终得得76分，那么他答对了分，那么他答对了_道题道题167有有一一位位旅旅客客带带了了30 kg行行李李从从北北京京到到广广州州，按按航航空空规规定定，旅旅客客最最多多可可免免费费携携带带20 kg行行李李，超超过过部部分分每每千千克克按按飞飞机机票票价价的的1.5%购购买买行行李李票票，已已知知该该旅旅客客购购买买的的行行李李票票为为180元，则他的飞机票价为元，则他的飞机票价为()A800元元 B1 000元元 C1 200元元 D1 400元元C8【中中考考曲曲靖靖】小小明明所所在在城城市市的的“阶阶梯梯水水价价”收收费费办办法法是是：每每户户用用水水不不超超过过5t，每每吨吨水水费费x元元，超超过过5t，每每吨吨加加收收2元元，小小明明家家今今年年5月月份份用用水水9t，共共缴缴水水费费44元元，根据题意列出关于根据题意列出关于x的方程正确的是的方程正确的是()A5x4(x2)44B5x4(x2)44C9(x2)44D9(x2)4244A*9.某某保保险险公公司司的的医医疗疗保保险险规规定定，住住院院治治疗疗的的病病人人享享受受分分段段报报销销，保险公司制定的报销细则如下表：保险公司制定的报销细则如下表：某人住院治疗后得到保某人住院治疗后得到保险公司报销金额是险公司报销金额是1 100元，那么此人的元，那么此人的住院医疗费是住院医疗费是()A1 000元元 B1 250元元 C1 500元元 D2 000元元住院医疗费住院医疗费报销率报销率/%不超过不超过500元的部分元的部分05001 000元的部分元的部分601 0003 000元的部分元的部分80【点拨点拨】设住院医疗费是设住院医疗费是x元，由题意得元，由题意得50060%80%(x1 000)1 100，解得，解得x2 000，故选，故选D.【答案答案】D10某某校校准准备备为为毕毕业业班班学学生生制制作作一一批批纪纪念念册册甲甲公公司司提提出出：每每册册收收材材料料费费5元元，另另收收设设计计费费1 500元元；乙乙公公司司提提出出：每每册册收收材材料料费费8元元，不不收收设设计计费费张张老老师师经经过过计计算算，发发现现两两家家公公司司收收费费一一样样，则则该该校校今今年年毕毕业业生生有有_人人.50011足足球球比比赛赛的的得得分分规规则则：胜胜一一场场得得3分分，平平一一场场得得1分分，负负一一场场得得0分分一一支支足足球球队队在在某某个个赛赛季季共共需需比比赛赛14场场现已比赛现已比赛8场，负了场，负了1场，共得场，共得17分分(1)前前8场比赛中，这支足球队胜了几场？场比赛中，这支足球队胜了几场？解：设这支球队胜了解：设这支球队胜了x场，则平了场，则平了(81x)场场由题意，得由题意，得3x(81x)117，解得，解得x5.答：前答：前8场比赛中，这支球队胜了场比赛中，这支球队胜了5场场(2)这支球队打满这支球队打满14场，最高能得多少分？场，最高能得多少分？解：要使得分最高，必须在后面的几场比赛中全胜，解：要使得分最高，必须在后面的几场比赛中全胜，因此，打满因此，打满14场比赛最高能得场比赛最高能得17(148)335(分分)答：这支足球队打满答：这支足球队打满14场，最高能得场，最高能得35分分(3)通通过过对对比比赛赛情情况况的的分分析析，这这支支球球队队打打满满14场场比比赛赛，得得分分不不低低于于29分分，就就可可达达到到目目标标请请你你分分析析一一下下，在在后后面面的的6场场比比赛赛中中，这这支支球球队队至至少少要要胜胜几几场场，才才能能达达到到预预期目标？期目标？【点拨点拨】理解理解“至少至少”的含义是解的含义是解(3)题的关键由于比题的关键由于比赛结果分为胜、负、平三种，所以要想达到预期的目标，赛结果分为胜、负、平三种，所以要想达到预期的目标，在后面的在后面的6场比赛中，负的场数越少时所需要胜的场数场比赛中，负的场数越少时所需要胜的场数越少，由此得到在后面的越少，由此得到在后面的6场比赛中，只能出现胜、平场比赛中，只能出现胜、平两种比赛结果两种比赛结果解：设后面的解：设后面的6场比赛中，这支球队至少要胜场比赛中，这支球队至少要胜y场，场，则平则平(6y)场由题意，得场由题意，得3y(6y)12917，解得，解得y3.答：后面的答：后面的6场比赛中，这支球队至少要胜场比赛中，这支球队至少要胜3场，场，才能达到预期目标才能达到预期目标12【2018攀攀枝枝花花】攀攀枝枝花花市市出出租租车车的的收收费费标标准准是是：起起步步价价5元元(即即行行驶驶距距离离不不超超过过2千千米米都都需需付付5元元车车费费)，超超过过2千千米米以以后后，每每增增加加1千千米米，加加收收1.8元元(不不足足1千千米米按按1千千米米计计)某某同同学学从从家家乘乘出出租租车车到到学学校校，付付了了车车费费24.8元元求该同学的家到学校的距离在什么范围求该同学的家到学校的距离在什么范围解：设行驶解：设行驶x千米时需付车费千米时需付车费24.8元，则依题意可列元，则依题意可列方程为方程为51.8(x2)24.8，解得，解得x13.因为不足因为不足1km按按1km计，所以计，所以12x13.答：该同学的家到学校的距离大于答：该同学的家到学校的距离大于12km且不大于且不大于13km13某某旅旅行行社社拟拟在在暑暑假假期期间间面面向向学学生生推推出出“林林州州红红旗旗渠渠一一日日游游”活动收费标准如下：活动收费标准如下：甲甲、乙乙两两所所学学校校计计划划组组织织本本校校学学生生自自愿愿参参加加此此项项活活动动已已知知甲甲校校报报名名参参加加的的学学生生多多于于100人人，乙乙校校报报名名参参加加的的学学生生少少于于100人人经经核核算算，若若两两校校分分别别组组团团共共需需花花费费20 800元元，若若两两校联合组团只需花费校联合组团只需花费18 000元元人数人数m0m100100m200 m200收费标准收费标准(元元/人人)908575(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和是多少人？两所学校报名参加旅游的学生人数之和是多少人？(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？【点拨点拨】本题容易出现的错误是分类时出现漏解，本题容易出现的错误是分类时出现漏解，如只考虑到甲校报名参加旅游的学生人数大于如只考虑到甲校报名参加旅游的学生人数大于100人且小于等于人且小于等于200人，漏掉了甲校报名参加旅人，漏掉了甲校报名参加旅游的学生人数大于游的学生人数大于200人的情况，或漏掉了两校人的情况，或漏掉了两校报名参加旅游的学生人数之和在报名参加旅游的学生人数之和在100人到人到200人人(包包括括200人人)之间的情况之间的情况答：甲校报名参加旅游的有答：甲校报名参加旅游的有160人，乙校报名参加旅人，乙校报名参加旅游的有游的有80人人14【中考中考深圳深圳】下表为深圳市居民每月用水收费标准下表为深圳市居民每月用水收费标准用水量用水量x/m3单价单价/元元x22a剩余部分剩余部分a1.1(1)某用户用水某用户用水10m3，共缴水费，共缴水费23元，求元，求a的值；的值；解：由题意，得解：由题意，得10a23，解得解得a2.3.(2)在在(1)的的前前提提下下，该该用用户户5月月份份缴缴水水费费71元元，请请问问该该用用户户用用水水多少立方米？多少立方米？解：设该用户用水解：设该用户用水xm3因为用水因为用水22m3时，水费为时，水费为222.350.6(元元)71元，元，所以该用户用水超过所以该用户用水超过22m3所以可列方程为所以可列方程为222.3(x22)(2.31.1)71.解得解得x28.答：该用户用水答：该用户用水28m3