《平行线判定》PPT课件.ppt

5.2.2 平行线的判定平行线的判定人教版数学七年级下册七年级下册1 1、理解平行线的判定方法理解平行线的判定方法2 2、经历平行线判定的探究过程，从中体会转化的经历平行线判定的探究过程，从中体会转化的思想和研究平行线判定的方法思想和研究平行线判定的方法学习学习重点：重点：得到平行线判定方法的过程得到平行线判定方法的过程学习目标学习目标图片欣赏图片欣赏判定两条直线平行的方法有两种：判定两条直线平行的方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.平行公理的 推 论同学们可以想一想？同学们可以想一想？除应用以上两种方法以外，是否还有其除应用以上两种方法以外，是否还有其他方法呢？他方法呢？如果两条直线同平行于一条直线，如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行那么两条直线平行.探索新知探索新知 如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成1 1，2 2，固定木条，固定木条，固定木条，固定木条b b、c c，转，转，转，转动木条动木条动木条动木条a a，观察观察观察观察1 1，2 2满足满足满足满足什么条件时直线什么条件时直线什么条件时直线什么条件时直线a a与与与与b b平行平行平行平行.当当当当1 12 2时时时时当当当当1 12 2时时时时当当当当1 12 2时时时时直线直线直线直线a a和和和和b b不平行不平行不平行不平行直线直线直线直线a ab b直线直线直线直线a a和和和和b b不平行不平行不平行不平行探索新知探索新知 猜想：两条直线被第三条直线所截，如果同位猜想：两条直线被第三条直线所截，如果同位 角相等，那么两直线平行角相等，那么两直线平行.51.51.86.86.117.117.探索新知探索新知126.107.168.126.验证猜想：验证猜想：“会不会有某一特定时刻，即使会不会有某一特定时刻，即使 同位角不等而两直线平行呢？同位角不等而两直线平行呢？”.141.135.72.探索新知探索新知 两条直线被第三条直线所截，如果同两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：简单说成：同位角相等、两直线平行同位角相等、两直线平行判定两条直线平行的公理：判定两条直线平行的公理：abc推理过程推理过程:=(已知已知)a b(同位角相等、两直线平行同位角相等、两直线平行)探索新知探索新知 一般地，判断两直线平行有下面的方法：一般地，判断两直线平行有下面的方法：两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截，如果同，如果同位角相等，那么这两条直线平行位角相等，那么这两条直线平行.简单地说简单地说，同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.4123ABCEFD5HG如图，哪两个角相等如图，哪两个角相等能判定直线能判定直线AB CD?如果如果 ，能判能判定哪两条直线平行定哪两条直线平行?1=2 3=4AB CDEF GH1432ADCB 3=4 2=5EF GH探索新知探索新知你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你能用这你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？一放二靠三推四画探索新知探索新知L L12 与与是什么位置关系的角是什么位置关系的角?与与相等吗？相等吗？只要只要_相等，两直线就平行相等，两直线就平行.同位角同位角探索新知探索新知如图，已知如图，已知1+2180，AB与与CD平行平行吗吗？为为什么？什么？ABCDEF123举例讲解举例讲解2 已已知知：如如图图，ABC、CDE都都是是直直线线，且且1=2，1=C，求证求证：ACFD.1=2，1=C（已知已知）2=C（等量代换等量代换）ACFD（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）FEBCDA21证明证明：举例讲解举例讲解如图，已知如图，已知1=2，AB与与CD平行平行吗吗？为为什么？什么？ABCDEF123举例讲解举例讲解 一般地，判断两直线平行有下面的方法一般地，判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截，如果内，如果内错角相等，那么这两条直线平行错角相等，那么这两条直线平行.简单地说简单地说，内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.4123ABCEFD5HG如图，哪两个角相等如图，哪两个角相等能判定直线能判定直线AB CD?如果如果 ，能判能判定哪两条直线平行定哪两条直线平行?3=2 3=4或或1=4AB CDAB CD1432ADCB 5=6 4=5EF GH6探索新知探索新知4 已知已知：如图如图，DAB被被AC平分平分，且且1=3，ABCD123求证求证：ABCD.DAB被被AC平分平分（已知已知）1=2（角平分线定义角平分线定义）1=3（已知已知）2=3（等量代换等量代换）ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)证明证明：举例讲解举例讲解如图，已知如图，已知1+2180，AB与与CD平行平行吗吗？为为什么？什么？ABCDEF12举例讲解举例讲解 一般地，判断两直线平行有下面的方法一般地，判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截，如果同，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行旁内角互补，那么这两条直线平行.简单地简单地说说，同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.3121.如图，直线如图，直线 被直线被直线 所截所截.(1)若若 ，则，则 与与 平行吗平行吗?根据什么根据什么?(2)若若 ，则，则 与与 平行吗平行吗?根据什么根据什么?举例讲解举例讲解探索新知探索新知 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？abc12 ba 2=90(垂直的定义垂直的定义)bc.(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)1=90(垂直的定义垂直的定义)c a 1=2想一想想一想判定两直线平行还有哪些方法？判定两直线平行还有哪些方法？理由：理由：平行平行典型例题典型例题理由：如图，理由：如图，ba，ca(已知已知)1=2=90(垂直定义垂直定义)bc(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)abc12方法2:典型例题典型例题理由：如图，理由：如图，ba，ca(已知已知)1=2=90(垂直定义垂直定义)1+2=180bc(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)abc12方法3:典型例题典型例题在同一平面内，如果两条直线都和第三条直在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行线垂直，那么这两条直线平行.bc12a典型例题典型例题1.同位角相等，两直线平行.2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.6.平行线的定义.判定两条直线是否平行的方法有：判定两条直线是否平行的方法有：课堂小结课堂小结1.如图，（1）从1=2，可以推出 理由是（2）从2=，可以推出cd，理由是（3）如果4=75，3=75 ，可以推出 （4）从4=75，5=，可以推出ab.dba a内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.3 3 3ab1254c cd dc105巩固练习巩固练习2.如图，你可以添加哪些条件使得 ABCD？FE2B1ACD345678巩固练习巩固练习第3题DCBA1如果B=1，那么根据_ _；可得ADBC.同位角相等，两直线平行如果D=1，那么根据 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 ；可得ABCD.巩固练习巩固练习 小明用如图所示的方法作出了平行小明用如图所示的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？线，你认为他的作法对吗？为什么？课后思考课后思考如图：若如图：若AOD=A+DAOD=A+D，试判断，试判断ACAC与与BDBD是否平行？是否平行？ABCDO课后思考课后思考