运动的描述、匀变速直线运动.doc

第1章 运动的描述、匀变速直线运动的研究考纲点击备考指导1.参考系、质点三年2考1.知道参考系、质点的概念，在实际问题中能恰当地选择参考系和构建质点模型.2.位移、速度和加速度三年3考2.区分位移和路程、平均速度和瞬时速度、速度和加速度的概念及其关系，体会极限的思想方法.3.匀变速直线运动及其公式、图象三年7考实验一：研究匀变速直线运动三年2考3.熟练掌握匀变速直线运动的规律及其应用.4.理解x-t图象和v-t图象并能熟练应用图象解决问题专题一描述运动的基本概念一、参考系、质点1.参考系(1)定义： (2)选取2.质点(1)定义： (2)把物体看做质点的条件： 物体可被看做质点的两种情况：(1)多数情况下，平动的物体可看做质点.(2)有转动但转动可以忽略时，可把物体看做质点.二、位移、速度1.位移和路程2.速度和速率(1)平均速度： (2)瞬时速度： (3)速率： 三、加速度1.定义： 2.定义式： 3.方向： 4.物理意义: 考点一对质点的进一步理解，参考系1.2011年亚洲田径锦标赛在日本神户进行,北京时间7月10日,在万众瞩目的男子110米栏决赛里,卫冕冠军中国飞人刘翔以13秒22夺冠,下列有关说法正确的是( )A.刘翔在飞奔过程中,一定能被看做质点B.教练为了分析其动作要领,可以将其看做质点C.无论研究什么问题,均不能把刘翔看做质点D.是否能将刘翔看做质点,决定于我们所研究的问题2.跳水比赛是我国的传统优势项目.在2010年广州亚运会的男子10米跳台决赛中，我国运动员曹缘勇夺冠军，在观看运动员的比赛时，若只研究运动员的下落过程，下列说法正确的是( )A.前一半时间内位移大，后一半时间内位移小B.前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短C.为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点D.运动员在下落过程中，感觉水面在加速上升3两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两个同时落到蹦床上，若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是 ()A甲看到乙先朝上、再朝下运动B甲看到乙一直朝上运动C乙看到甲先朝下、再朝上运动D甲看到乙一直朝下运动考点二对速度和速率的理解，路程和位移1.某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用了5 min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标时，车内速率计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是( )A.在整个过程中赛车手的位移是9 kmB.在整个过程中赛车手的路程是9 kmC.在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/hD.经过路标时的瞬时速率是150 km/h2.图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片.该照片经放大后分析出,在曝光时间内,子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s,由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（ ）A.10-3 s B.10-6 s C.10-9 s D.10-12 s3.以下说法中正确的是( )A.做匀变速直线运动的物体，t s内通过的路程与位移的大小一定相等B.质点一定是体积和质量极小的物体C.速度的定义式和平均速度公式都是，因此速度就是指平均速度D.速度不变的运动是匀速直线运动4.三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是( )A.三个质点从N点到M点的平均速度相同B.三个质点任意时刻的速度方向都相同C.三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同D.三个质点从N点到M点的位移相同5一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x52 t3(m)，它的速度随时间t变化关系为v6t2(m/s)该质点在t0到t2 s间的平均速度和t2 s到t3 s间的平均速度大小分别为 ()A12 m/s,39 m/s B8 m/s,38 m/s C12 m/s,19.5 m/s D8 m/s,12 m/s6.一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动.司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经后听到回声，听到回声后又行驶了t2=10 s，司机第二次鸣笛，又经t3=2 s后听到回声，请根据以上数据判断客车是否超速行驶.(已知此高速路段最高限速为120 km/h，声音在空气中的传播速度为340 m/s)考点三 速度、加速度1.速度、速度变化量和加速度的对比2.加速度与速度的关系1.关于加速度的方向，下列说法中正确的是( )A.总与初速度的方向一致B.总与平均速度的方向一致C.总与速度变化的方向一致D.与物体运动的方向无关 2.对加速度的理解,下列说法正确的是( )A.加速度增大，速度可能减小B.速度变化量v越大，加速度就越大C.物体有加速度，速度就增大D.物体速度很大，加速度可能为零 3.有下列几种情景,请根据所学知识选择对情景的分析和判断的正确说法( )点火后即将升空的火箭高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶太空的空间站在绕地球匀速转动A.因火箭还没运动,所以加速度一定为零B.轿车紧急刹车,速度变化很快,所以加速度很大C.高速行驶的磁悬浮列车,因速度很大,所以加速度很大D.尽管空间站匀速转动,但加速度不为零4.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至为零，则在此过程中()A速度先逐渐变大，然后再逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B速度先均匀增加，然后增加的越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值C位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时位移达到最小值5下列关于加速度的描述中，正确的是()A加速度在数值上等于单位时间里速度的变化B当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动C速度方向为正时，加速度方向一定为负D速度变化越来越快时，加速度越来越小6.一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，如表给出了不同时刻汽车的速度.时刻/s1.02.03.05.07.09.510.5速度/m·s-1369121293(1)汽车做匀速运动的速度大小是否为12 m/s？汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等？(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少？(3)汽车通过的总路程是多少？专题二匀变速直线运动规律一、匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动(1)定义： (2)分类.匀加速直线运动,a与v0方向_.匀减速直线运动,a与v0方向_.2.匀变速直线运动的规律(1)速度公式 (2)位移公式 (3)位移速度关系式二、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)条件(2)运动性质 (3)基本规律.速度公式位移公式速度位移关系2.竖直上抛运动规律(1)运动特点 (2)基本规律.速度公式位移公式速度位移关系式： 上升的最大高度上升到最高点所用时间考点一匀变速直线运动公式的应用1.匀变速直线运动的两个重要推论2.初速度为零的匀变速直线运动的重要推论3.对匀变速直线运动规律的两点说明1.一物体做匀减速直线运动，初速度大小为10 m/s，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前2 s内的平均速度大小为( )A.0.5 m/s B.1 m/s C.5 m/s D.5.5 m/s 2.升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2 s，速度达到3 m/s，接着匀速上升10 s，最后再以加速度a2匀减速上升3 s才停下来，则( )A.匀加速上升的加速度为1.5 m/s2B.匀减速上升的加速度为1.5 m/s2C.上升的总高度为37.5 mD.上升的总高度为32.5 m3.汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动,途中用了6s时间经过A、B两根电线杆,已知A、B间的距离为60m,车经过B时的速度为15m/s,则()A.车从出发到B杆所用时间为9sB.车的加速度为15m/s2C.经过A杆时速度为5m/sD.从出发点到A杆的距离是7.5m4. 一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是( )A.12232，123B.12333，12232C.123，111D.135，123 5.一个物体从静止开始做匀加速直线运动,它在第1s内与第2 s内的位移之比为x1x2,在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为v1v2。以下说法正确的是()A.x1x2=13,v1v2=12B.x1x2=13,v1v2=1C.x1x2=14,v1v2=12D.x1x2=14,v1v2=16.一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是( )A.1.2 mB.3.6 mC.6.0 mD.10.8 m7.汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为( )A.3 sB.4 sC.5 sD.6 s8.一个物体在做初速度为零的匀加速直线运动，已知它在第一个t时间内的位移为x,若t未知，则可求出( )A.第一个t时间内的平均速度B.第n个t时间内的位移C.物体的加速度D.nt时间的位移9.一个小球从斜面上的A点由静止开始做匀加速直线运动,经过3 s后到斜面底端B点,并开始在水平地面做匀减速直线运动,又经过9 s停止于C点,如图所示,设小球经过B点时速度大小不变,则小球在斜面上运动的距离与在水平面上运动的距离之比是( )A.11B.12C.13D.3110在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是()A加速、减速中的加速度大小之比为a1a2等于21B加速、减速中的平均速度大小之比12等于11C加速、减速中的位移之比s1s2等于21D加速、减速中的加速度大小之比a1a2不等于1211物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t，现在物体从A点由静止出发，先做匀加速直线运动(加速度为a1)到某一最大速度vm，然后立即做匀减速直线运动(加速度大小为a2)至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t.则物体的()Avm只能为2v，与a1、a2的大小无关Bvm可为许多值，与a1、a2的大小有关Ca1、a2必须是一定的Da1、a2必须满足12.如图所示,甲、乙两物体分别从A、C两地由静止出发做加速运动,B为AC中点,两物体在AB段的加速度大小均为a1,在BC段的加速度大小均为a2,且a1<a2。若甲由A到C所用时间为t甲,乙由C到A所用时间为t乙,则t甲与t乙的大小关系为()A.t甲=t乙 B.t甲>t乙C.t甲<t乙 D.无法确定13.物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点时速度恰为零，如图所示已知物体第一次运动到斜面长度处的点时，所用时间为t，求物体从滑到所用的时间14.李凯同学是学校的升旗手,他每次升旗都做到了在庄严的国歌响起时开始升旗,当国歌结束时恰好五星红旗升到了高高的旗杆顶端。已知国歌从响起到结束的时间是48s,旗杆高度是19m,红旗从离地面1.4m处开始升起。若设李凯同学升旗时先拉动绳子使红旗向上匀加速运动,时间持续4s,然后使红旗做匀速运动,最后使红旗做匀减速运动,加速度大小与开始升起时的加速度大小相同,红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零。试计算李凯同学升旗时使红旗向上做匀加速运动加速度的大小和红旗匀速运动的速度大小。15.一物体做匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为。则物体运动的加速度为 . . . .16.质点做直线运动的位移与时间的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）. 第1s内的位移是5m . 前2s内的平均速度是6m/s. 任意相邻的1s 内位移差都是1m . 任意1s内的速度增量都是2m/s17.短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和l9.30s。假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96。求：（1）加速所用时间和达到的最大速率；（2）起跑后做匀加速运动的加速度。（结果保留两位小数）18一列火车由车站开出做匀加速直线运动时，值班员站在第一节车厢前端的旁边，第一节车厢经过他历时4 s，整个列车经过他历时20 s，设各节车厢等长，车厢连接处的长度不计，求：（1）这列火车共有多少节车厢？（2）最后九节车厢经过他身旁历时多少？考点二 自由落体和竖直上抛运动1.竖直上抛运动的研究方法竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动，处理时可采用两种方法：(1)分段法：将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段.(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a=-g 的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性.习惯上取v0的方向为正方向，则:v0时，物体正在上升；v0时，物体正在下降；h0时，物体在抛出点上方；h0时，物体在抛出点下方.2.竖直上抛运动的对称性如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，、为途中的任意两点，为最高点，则：(1)时间对称性:物体上升过程中从所用时间t和下降过程中从 所用时间t相等，同理有tt.(2)速度对称性:物体上升过程经过点的速度与下降过程经过点的速度大小相等.(3)能量对称性:物体从和从重力势能变化量的大小相等，均等于mgh.1.将一小物体以初速度v0竖直上抛，由于受到空气阻力使物体上升的加速度大于下落的加速度，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程x1和x2，速度的变化量v1和v2的大小关系为( )A.x1>x2 B.x1<x2 C.v1>v2 D.v1<v22.小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为，（g取10m/s2 ）（ ）（A）三个（B）四个（C）五个（D）六个3.某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）A.10m B. 20m C. 30m D. 40m4.从水平地面竖直向上抛出一物体,物体在空中运动,到最后又落回地面.在不计空气阻力的条件下,以下判断正确的是( )A.物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B.物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反C.物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间D.物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间5.如图所示,小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d,根据图中的信息,下列判断正确的是()A.位置“1”是小球释放的初始位置B.小球做匀加速直线运动C.小球下落的加速度为D.小球在位置“3”的速度为6.王兵同学利用索尼HKl数码相机连拍功能(查阅资料得知此相机每秒连拍10张)，记录下跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在10 m跳台跳水的全过程.所拍摄的第一张恰为她们起跳的瞬间，第四张如图甲所示，王兵同学认为这时她们在最高点；第十九张如图乙所示，她们正好身体竖直双手触及水面，设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等，由以上材料(g取10 ms2):(1)估算陈若琳和王鑫的起跳速度.(2)分析第四张照片是在最高点吗？如果不是，此时重心是处于上升还是下降阶段？7.在竖直的井底，将一物块以11 m/s的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1 s内物块的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度.8. 在软绳的两端各拴一石块，绳长3m，拿着上端石块使它与桥面相平，放手让石块自由下落，测得两石块落水声差0.2s，问桥面距水面多高？（g取10m/s2）9.长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m，若这个隧道长也为5m，让这根杆自由落体，它通过隧道的时间t为( ) A、s B、(-1)s C、(+1)s D、(-1)s10.一根矩形杆的长1.45m,从某一高处作自由落体运动,在下落过程中矩形杆通过一个2m高的窗口用时0.3s.则矩形杆的下端的初始位置到窗台的高度差为多少?(g取10m/s2,窗口到地面的高度大于矩形杆的长)175m11.气球下挂一重物，以v0=10ms匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10ms212.屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户的上、下沿，如图所示，问：（1）此屋檐离地面多少m？（2）滴水的时间间隔是多少？考点三 刹车问题（实际情景问题）1.一辆汽车以的速度沿直线行驶，因故紧急刹车并最终停止运动，已知汽车刹车过程中加速度大小为，则从开始刹车后内与刹车内通过的位移之比为（ ） A）11 B）31 C）34 D）432.一汽车在平直的公路上以做匀速直线运动，刹车后，汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后经8s汽车通过的位移有多大？3.一辆汽车以10 m/s的速度沿平直公路匀速运动，司机发现前方有障碍物立即减速，以0.2 m/s2的加速度做匀减速运动，减速后一分钟内汽车的位移是( )A.240 m B.250 m C.260 m D.90 m专题三 运动图像追及相遇问题一、直线运动的运动图象1.x-t图象(1)物理意义： (2)斜率的意义： 2.v-t图象(1)物理意义： (2)斜率的意义： (3)“面积”的意义.二、追及和相遇问题1.追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于_位置，且后者速度一定不小于前者速度.(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度_时，两者相距最近.2.相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及即_.(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即_.考点一 运动图象的认识1.运用运动图象解题“六看”2.对运动图象的三点说明(1)无论是x-t图象还是v-t图象都只能描述直线运动.(2)x-t图象和v-t图象不表示物体运动的轨迹.(3)x-t图象和v-t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定.1.四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图所示，下列说法中正确的是()A四个质点在第1秒内的平均速度相同B在第2秒末，质点(3)回到出发点C在第2秒内，质点(1)、(3)、(4)做加速运动D在第2秒末，质点(2)、(3)偏离出发点位移相同2. 如图，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为和，且>.一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑。在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图像是3将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是4将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，vt图像如图所示。以下判断正确的是A前3s内货物处于超重状态B最后2s内货物只受重力作用C前3s内与最后2s内货物的平均速度相同D第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒5.某汽车在沿直线刹车的过程中，其加速度逐渐增大，下列各图中能反映其速度v随时间t变化关系的是6.一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是（ ）A.在06s内，物体离出发点最远为30m B.在06s内，物体经过的路程为40mC.在04s内，物体的平均速率为7.5m/sD. 56s内，物体所受的合外力做负功7.如图 是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是 （ ）A01 s内的平均速度是2m/s B. 02s内的位移大小是3 mC. 01s内的加速度大于24s内的加速度D01s内的运动方向与24s内的运动方向相反8.质点做直线运动的v-t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为( )A0.25m/s 向右B0.25m/s 向左C1m/s 向右D1m/s 向左30602-110图12a/ms-2t/s9.汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图12所示。画出汽车在060s内的v-t图线；求在这60s内汽车行驶的路程。10.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动开到乙地刚好停止，其速度时间图像如图所示，那么0t0和t03t0两段时间内()A加速度大小之比为31B位移大小之比为12C平均速度大小之比为21D平均速度大小之比为1111.质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v-t图象如图所示.由此可求()A.前25s内汽车的平均速度B.前10s内汽车的加速度C.前10s内汽车所受的阻力D.1525s内合外力对汽车所做的功12.如图所示，有一质点从t0时刻开始，由坐标原点出发沿v轴的方向运动，则以下说法不正确的是( )A.t1 s时，离开原点的位移最大B.t2 s时，离开原点的位移最大C.t4 s时，质点回到原点D.0到1 s与3 s到4 s的加速度相同13.一质点沿x轴运动，其速度时间图象如图所示，由图象可知( )A.质点在前10 s内运动的位移为20 mB.质点的加速度为-0.4 m/s2C.质点的初速度为4 m/sD.质点前20 s内所做的运动是匀变速运动14.某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示，若该物体在t=0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是( )15.完全相同的甲、乙两个物体放在同一水平地面上，分别在水平拉力F1、F2作用下，由静止开始做匀加速直线运动，分别经过时间t0和4t0,速度分别达到2v0和v0时撤去F1、F2，甲、乙两物体开始做匀减速直线运动，直到静止.其速度随时间变化情况如图所示，则下列各项说法中正确的是( )A.若在F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移分别为x1、x2，则x1x2B.若整个运动过程中甲、乙两物体的位移分别为x1、x2,则x1x2C.甲、乙两物体匀减速过程的位移之比为41D.若在匀加速过程中甲、乙两物体的加速度分别为a1和a2，则a1a216. 汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标速度变化得越快，表明它的加速性能越好图为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的vt图象，根据图象可以判定()A甲车的加速性能最好B乙比甲的加速性能好C丙比乙的加速性能好D乙、丙两车的加速性能相同17.t0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的vt图像如图1325所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是()A在第1小时末，乙车改变运动方向B在第2小时末，甲、乙两车相距10 kmC在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D在第4小时末，甲、乙两车相遇考点二追及、相遇问题分析“追及”“相遇”问题时应注意1.一定要抓住“一个条件，两个关系”：“一个条件”是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等“两个关系”是时间关系和位移关系其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口2.分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件1.一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v06 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？2.甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。3.如图所示，、两物体相距x=7 m，物体以v=4 m/s的速度向右匀速运动，而物体此时的速度v=10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a=2 m/s2，那么物体追上物体所用的时间为( )A.7 sB.8 sC.9 sD.10 s4.两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶，t=0时两车都在同一计时处，此时比赛开始，它们在四次比赛中的v-t图象如图所示，其中哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆( )5如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车分别停在、两处，相距85 m，现甲车开始以a12.5 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，当甲车运动t06 s时，乙车开始以a25 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，求两车相遇处到处的距离6经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？7.一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s。现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？8.随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1 s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？9.A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？10.A火车以v1=20 m/s速度匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距100 m处有另一列火车B正以v2=10 m/s速度匀速行驶,A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞,a应满足什么条件?11.甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间。