LINGO中的运算符和函数.ppt

第三讲第三讲 LINGO中的运算符和函数中的运算符和函数1LINGO有有9种类型的函数：种类型的函数：基本运算符：包括算术运算符、逻辑运算基本运算符：包括算术运算符、逻辑运算 符和关系运算符符和关系运算符数学函数：三角函数和常规的数学函数数学函数：三角函数和常规的数学函数金融函数：金融函数：LINGO提供的两种金融函数提供的两种金融函数概率函数：概率函数：LINGO提供了大量概率函数提供了大量概率函数变量界定函数：用来定义变量的取值范围变量界定函数：用来定义变量的取值范围集操作函数：为对集的操作提供帮助集操作函数：为对集的操作提供帮助集循环函数：遍历集的元素，执行一定的集循环函数：遍历集的元素，执行一定的 操作的函数操作的函数数据输入输出函数：这类函数允许模型和外数据输入输出函数：这类函数允许模型和外 部数据源相联系，进行数据的输入输出部数据源相联系，进行数据的输入输出辅助函数：各种杂类函数辅助函数：各种杂类函数 2一、基本运算符一、基本运算符这些运算符是非常基本的，甚至可以不认为这些运算符是非常基本的，甚至可以不认为它们是一类函数。它们是一类函数。1、算术运算符、算术运算符 5种二元运算符：乘方；种二元运算符：乘方；乘；除；乘；除；加；加；减。减。唯一的一元算术运算符是取反函数唯一的一元算术运算符是取反函数“”。运算符的优先级：运算符的优先级：高高 （取反）（取反）低低运算的次序可以用圆括号运算的次序可以用圆括号“（）（）”来改变。来改变。32、逻辑运算符、逻辑运算符 主要用于集循环函数的条件表达式中，来控主要用于集循环函数的条件表达式中，来控制在函数中哪些集成员被包含，哪些被排斥。制在函数中哪些集成员被包含，哪些被排斥。43、关系运算符、关系运算符 有三种关系运算符：有三种关系运算符：“=”、“=”。LINGO中还能用中还能用“”表示大于等于关系。表示大于等于关系。LINGO并不支持严格小并不支持严格小于和严格大于关系运算符。然而，如果需要于和严格大于关系运算符。然而，如果需要严格小于和严格大于关系，比如让严格小于和严格大于关系，比如让 A 严格小严格小于于 B，那么可以把它变成如下的小于等于表，那么可以把它变成如下的小于等于表达式：达式：A+=B，这里这里是一个小的正数，它的值依赖于模型是一个小的正数，它的值依赖于模型中中A小于小于B多少才算不等。多少才算不等。5三类运算符的优先级：三类运算符的优先级：6二、数学函数二、数学函数 abs(x)abs(x)返回返回x x的绝对值的绝对值sin(x)sin(x)返回返回x x的正弦值，的正弦值，x x采用弧度制采用弧度制cos(x)cos(x)返回返回x x的余弦值的余弦值tan(x)tan(x)返回返回x x的正切值的正切值exp(x)exp(x)返回常数返回常数e e的的x x次方次方log(x)log(x)返回返回x x的自然对数的自然对数lgm(x)lgm(x)返回返回x x的的gammagamma函数的自然对数函数的自然对数sign(x)sign(x)如果如果x0 x0返回返回-1-1；否则，返回；否则，返回1 1floor(x)floor(x)返回返回x x的整数部分。的整数部分。7smax(x1,x2,xn)smax(x1,x2,xn)返回返回x1x1，x2x2，xnxn 中的最大值中的最大值smin(x1,x2,xn)smin(x1,x2,xn)返回返回x1x1，x2x2，xnxn 中的最小值中的最小值 8三、变量界定函数三、变量界定函数 变量界定函数实现对变量取值范围的附加限变量界定函数实现对变量取值范围的附加限制，共制，共4种：种：bin(x)限制限制x为为0或或1bnd(L,x,U)限制限制LxUfree(x)取消对变量取消对变量x的默认下界为的默认下界为0的的 限制，即限制，即x可以取任意实数可以取任意实数gin(x)限制限制x为整数为整数 在默认情况下，在默认情况下，LINGO规定变量是非负的。规定变量是非负的。bnd(L,x,U)和和 free(x)都可取消此限制都可取消此限制9四、集操作函数四、集操作函数 1in(set_name,primitive_index_1,p_i_2,)如果元素在指定集中，返回如果元素在指定集中，返回1；否则返回；否则返回0。2index(set_name,primitive_set_element)该函数返回在集该函数返回在集set_name中原始集成员中原始集成员primitive_set_element的索引。如果的索引。如果set_name被忽略，那么被忽略，那么LINGO将返回与原始集成员匹将返回与原始集成员匹配的第一个原始集成员的索引。如果找不到，配的第一个原始集成员的索引。如果找不到，则产生一个错误。则产生一个错误。103wrap(index,limit)该函数返回该函数返回 j=index-k*limit，其中，其中k是一个整是一个整数，取适当值保证数，取适当值保证j落在区间落在区间1,limit内。该内。该函数相当于函数相当于index模模 limit再加再加1。该函数在循。该函数在循环、多阶段计划编制中特别有用。环、多阶段计划编制中特别有用。4size(set_name)该函数返回集该函数返回集set_name的成员个数。在模型的成员个数。在模型中明确给出集大小时最好使用该函数。它的中明确给出集大小时最好使用该函数。它的使用使模型更加数据中立，集大小改变时也使用使模型更加数据中立，集大小改变时也更易维护。更易维护。11五、集循环函数五、集循环函数 集循环函数遍历整个集进行操作。其语法为集循环函数遍历整个集进行操作。其语法为 function(setname(set_index_list)|conditional_qualifier:expression_list);1for该函数用来产生对集成员的约束。基于建模该函数用来产生对集成员的约束。基于建模语言的标量需要显式输入每个约束，不过此语言的标量需要显式输入每个约束，不过此函数允许只输入一个约束，然后函数允许只输入一个约束，然后LINGO自动自动产生每个集成员的约束。产生每个集成员的约束。122sum该函数返回遍历指定的集成员的一个表达式该函数返回遍历指定的集成员的一个表达式的和。的和。3min和和max返回指定的集成员的一个表达式的最小值或返回指定的集成员的一个表达式的最小值或最大值。最大值。13六、输入和输出函数六、输入和输出函数 输入和输出函数可以把模型和外部数据比如输入和输出函数可以把模型和外部数据比如文本文件、数据库和电子表格等连接起来。文本文件、数据库和电子表格等连接起来。1file函数函数该函数用从外部文件中输入数据，可以放在该函数用从外部文件中输入数据，可以放在模型中任何地方。该函数的语法格式为模型中任何地方。该函数的语法格式为 file(filename)这里这里 filename 是文件名，可以采用相对路径是文件名，可以采用相对路径和绝对路径两种表示方式。和绝对路径两种表示方式。file函数对同一函数对同一文件的两种表示方式的处理和对两个不同的文件的两种表示方式的处理和对两个不同的文件处理是一样的，这一点必须注意。文件处理是一样的，这一点必须注意。14把记录结束标记（把记录结束标记（）之间的数据文件部分称）之间的数据文件部分称为为记录记录。如果数据文件中没有记录结束标记，。如果数据文件中没有记录结束标记，那么整个文件被看作单个记录。那么整个文件被看作单个记录。同时打开文件的上限为同时打开文件的上限为16 不允许不允许嵌套调用嵌套调用file函数函数 注意到除了记录结束标记外，模型的文本和注意到除了记录结束标记外，模型的文本和数据同它们直接放在模型里是一样的。数据同它们直接放在模型里是一样的。152text函数函数该函数被用在数据部分用来把解输出至文本该函数被用在数据部分用来把解输出至文本文件中。它可以输出集成员和集属性值。其文件中。它可以输出集成员和集属性值。其语法为语法为 text(filename)这里这里filename是文件名，可以采用相对路径是文件名，可以采用相对路径和绝对路径两种表示方式。如果忽略文件名，和绝对路径两种表示方式。如果忽略文件名，那么数据就被输出到标准输出设备（大多数那么数据就被输出到标准输出设备（大多数情形都是屏幕）。情形都是屏幕）。163ole函数函数OLE是从是从EXCEL中引入或输出数据的接口中引入或输出数据的接口函数，它是基于传输的函数，它是基于传输的OLE技术。技术。OLE传输传输直接在内存中传输数据，并不借助于中间文直接在内存中传输数据，并不借助于中间文件。当使用件。当使用OLE时，时，LINGO先装载先装载EXCEL，再通知再通知EXCEL装载指定的电子数据表，最后装载指定的电子数据表，最后从电子数据表中获得从电子数据表中获得Ranges。为了使用。为了使用OLE函函数，必须有数，必须有EXCEL5及其以上版本。及其以上版本。OLE函数可在数据部分和初始部分引入数据。函数可在数据部分和初始部分引入数据。17OLE可以同时读集成员和集属性，集成员可以同时读集成员和集属性，集成员最好用文本格式，集属性最好用数值格式。最好用文本格式，集属性最好用数值格式。原始集每个集成员需要一个单元原始集每个集成员需要一个单元(cell)，而对，而对于于n元的派生集每个集成员需要元的派生集每个集成员需要n个单元，这个单元，这里第一行的里第一行的 n 个单元对应派生集的第一个集个单元对应派生集的第一个集成员，第二行的成员，第二行的 n 个单元对应派生集的第二个单元对应派生集的第二个集成员，依此类推。个集成员，依此类推。OLE只能读一维或二维的只能读一维或二维的Ranges(连续的连续的)Ranges是自左而右、自上而下来读是自左而右、自上而下来读 184ranged(variable_or_row_name)为了保持最优基不变，变量的费用系数或约为了保持最优基不变，变量的费用系数或约束行的右端项允许减少的量。束行的右端项允许减少的量。5rangeu(variable_or_row_name)为了保持最优基不变，变量的费用系数或约为了保持最优基不变，变量的费用系数或约束行的右端项允许增加的量。束行的右端项允许增加的量。6status()返回返回LINGO求解模型结束后的状态。通常，求解模型结束后的状态。通常，如果返回值不是如果返回值不是0、4或或6时，那么解将不可时，那么解将不可信，几乎不能用。信，几乎不能用。19七、辅助函数七、辅助函数 if(logical_condition,true_result,false_result)if函数将评价一个逻辑表达式函数将评价一个逻辑表达式logical_condi-tion，如果为真，返回，如果为真，返回true_ result，否则返回，否则返回false_result。20