高二数学上期末复习题及答案6.doc

高二数学上期末复习题及答案6高二数学上期末复习题及答案:6未经允许 请勿转载 高二数学期末复习练习6一、填空题：1、六个数，7，7,8,0,1的方差是 2、的极小值为 3、以双曲线的左焦点为焦点的抛物线标准方程是 .4、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 5、若,则的单调递减区间为 6、直线与函数的图像有相异的三个公共点,则的取值范围是 .7、设,若函数有大于零的极值点，则的取值范围为 、运行右图的程序:其输出结果是 .9、设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，时则不等式的解集是_ 10、函数在上的最小值为 .1、设， 则 B C F EA D 12、函数在上单调递增，则实数的取值范围是 .未经许可 请勿转载13、如此图,正六边形的两个顶点为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上,则该椭圆的离心率的值是_4、一般来说,一个人脚越长,他的身体就越高，现对1名成年人的脚长与身高进行测量，得如下数据单位：:未经许可 请勿转载22224256272891411461541601691718118819703作出散点图后，发现散点在一条直线附近.经计算得到一些数据:，,，某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印,量得每个脚印长,请你估计案发嫌疑人的身高为 . 未经许可 请勿转载二、解答题：1、计算由所围成的封闭图形的面积2、已经知道四棱锥的底面为直角梯形,，底面，且,是的中点.1求与所成的角余弦值；求二面角的余弦值3、设不等式组表示区域为A，不等式表示区域B,表示区域C。1在区域A中任取一点,y,求点x，yB的概率;在区域A中任取一点x,，求点x，yC的概率;3若x,y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数,求点x，y在区域中的概率。4、在甲、乙两个工厂,甲厂位于一直线河岸的岸边处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸0 k的B处,乙厂到河岸的垂足D与相距 km,两厂要在他们之间的此岸边合建一个污水处理厂,从污水处理厂到甲厂和乙厂的铺设的排污管道费用分别为每千米3a元和5a元，记铺设管道的总费用为元。未经许可 请勿转载1按以下要求建立函数关系式：设rd,将表示成的函数;设km，将表示成的函数； 2请你选用1中的一个函数关系确定污水处理厂的位置,使铺设的污水管道的总费用最少。挑战高考需要的是细心、耐心、恒心！以下题目你能挑战到哪一层?祝你取得最大成功!5、已经知道，为椭圆的两个焦点,过做椭圆的弦AB,若的周长是1,椭圆的离心率1求椭圆的标准方程; 若,求的面积S;3已经知道2，是椭圆内一点，在椭圆上求一点Q，使得最小,并求出最小值。6、已经知道，函数. 1当时，求的单调区间和最值;若,试证明：“方程有唯一解的充要条件是“.高二数学期末复习练习答案:一、填空题：1、4； 2、1 3、； 4、; 5、； 、； 7、；8、3; 9、,3; 10、； 1、; 12、;13、；、1855.二、解答题:1、解:2、证明：以为坐标原点长为单位长度，如此图建立空间直角坐标系，则各点坐标为.1解：因所以,与所成的角余弦值为 5分2解：在上取一点,则存在使要使为所求二面角的平面角. 10分另解:可以计算两个平面的法向量分别为：平面AM的法向量,平面M的法向量为,=,所求二面角的余弦值为-.、解:1 3、解:解法一:设BC=,则BC,D=40ot,0<,AC040cot未经许可 请勿转载设总的水管费用为,依题意,有fa5040·cot+5a·=154a·f=40a·令f,得c=根据问题的实际意义,当co=时，函数取得最小值，此时s=,cot=，A=50-40c=2k,即供水站建在A、D之间距甲厂20 k处，可使水管费用最省.未经许可 请勿转载解法二:根据题意知,只有点C在线段AD上某一适当位置,才能使总运费最省,设C点距D点x km,则B=40,AC5x,BC= 又设总的水管费用为元，依题意有:y=05ax+5 0x<50=-3a,令y=0,解得x0在0,50上，y只有一个极值点，根据实际问题的意义,函数在x=3km处取得最小值，此时AC=50-=0km供水站建在A、D之间距甲厂 km处,可使水管费用最省.5、解：1 23当Q3，时, 有最小值,最小值为、解:若，则,在上连续,在上是单调递增函数。当时,若，令，得当时，,在上连续,在上是单调递减函数.当时,，在上是单调递增函数则时,取得最小值当时,记，充分性：若,则，当时，在0,1上是单调递减函数;当时,在上是单调递增函数当时,，即，当且仅当时取等号.方程有唯一解.必要性：若方程有唯一解,即有唯一解.令，得舍去，当时，在上是单调递减函数；当时，在上是单调递增函数当时，有唯一解,.则即,，设函数在时是增函数,至多有一解.,方程的解为，即，解得由、知,“方程有唯一解的充要条件是“ 未经允许 请勿转载