用公式法因式分解.ppt

13.5.2用公式法因式分解 学习目标学习目标1、熟练掌握乘法公式并能灵活选择公式用公式法因式分解。2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，进一步体验“整体思想”，培养“换元”意识。3、自动自发、全力以赴、激情参与争做学习的主人，培养认真严谨的学习态度。教学重点、难点教学重点、难点 用公式法因式分解学法指导学法指导1、用10分钟的时间，阅读探究课本，认真研究例题，灵活运用公式法因式分解。2、独立、限时完成预习自测，并把自己的疑惑写出来。旧知回顾旧知回顾 （1）常用公式:平 方 差：完全平方：（2）常见的两个二项式幂的变号规律：（为正整数）；教材助读教材助读 1、公式法因式分解中使用了哪些公式？2、课本第60页例题2的多项式各具有什么特征？3、公式中的a，b可以是多项式吗？预习自测预习自测1、判断正误：（1）x2 +y2 =(x+y)2 ()（2）x2 y 2=(xy)2 ()（3）x 2 2xyy 2=(xy)2 ()（4）x 2 2xyy2=(x+y)2 ()2、下列多项式中，哪些是完全平方式？请把是完全平方式的多项式分解因式：（1）x24x+4 （2）9a2 b2 3ab+1 （3）m 2+3mn+9n2 （4）x 6 10 x 5+253、把下列各式因式分解：、把下列各式因式分解：（1）m212mn+36n2 （2）16a4+24a2b2+9b4 （3）2xyx2y2 （4）412（xy）+9（xy)2（5）（7）（8）（6）我的疑惑我的疑惑 请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学们探究解决。一、学始于疑因式分解的一般步骤是怎样的?二、质疑探究 1、基础知识探究 探究点一、用平 方 差公式因式分解问题1：观察左右两边具有哪些结构特征？答案：左边是二项式，两项都能写成平方的形式且符号相反，右边是两个数的和与两个数的差的积。问题2：如果要分解的多项式含有公因式应如何处理？答案：应先提公因式再用公式。探究点二、用完全平方公式因式分解 问题1：观察左右两边具有哪些结构特征？答案：左边是三项式，且是两个数的平方和，加上或减去这两个数的积的2倍；右边是两个数和或差的平方。2、知识综合应用探究探究点一、选择恰当的方法进行因式分解（1）=（2）=（3）=（4）=（5）=（6）=思考1：以上六题中，有公因式的把公因式 找出来。思考2：（1）（2）（3）（4用哪个公式？思考3：（5）用哪个公式？思考4：（4）（6）能直接运用公式吗？探究点二、公式法因式分解的应用试说明两个连续奇数的平方差一定是试说明两个连续奇数的平方差一定是8 8的倍数。的倍数。思考1：两个连续奇数如何表示？能用1和3来说明吗？为什么？思考2：a和b的平方差是8的倍数，如何表示？由此可见，两个连续奇数的平方差一定由此可见，两个连续奇数的平方差一定是是8的倍数。的倍数。拓展提升拓展提升分解因式：思考1：可以直接对 用提公因式法或公式法进行因式分解吗？思考2：=1b+1三三 、我的知识网络图我的知识网络图 用公式法因式分解 1 把下列各式分解因式 （1）（2）（3）（4）2 把下列各式分解因式 （1）=（2）=（3）=（4）=3 把下列各式分解因式 （1）=（2）=（3）=（4）=4 计算(1)(2)5 求证：能19被整除有错必改有错必改我的收获我的收获请同学们用请同学们用20分钟做训练分钟做训练