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初中数学八上 主讲教师：吴晓荣主讲教师：吴晓荣 南京外国语学校南京外国语学校 初中数学八年级初中数学八年级 上册上册 (苏科版苏科版)第五章第五章 第四节第四节一次函数的应用一次函数的应用（1）初中数学八上你有几种方法解决这个问题你有几种方法解决这个问题当车内里程表上显示本次出行已行驶了当车内里程表上显示本次出行已行驶了 175 km、200 km 时，你能算出汽车在高速时，你能算出汽车在高速公路上行驶了多长时间吗公路上行驶了多长时间吗?一辆汽车在普通公路上行驶一辆汽车在普通公路上行驶 了了 35 km 后驶入高速公路，然后后驶入高速公路，然后以以 105 km/h 的速度匀速前进的速度匀速前进 初中数学八上方法一方法一(算术方法算术方法)：(17535)105=(h);(20035)105=(h)一辆汽车在普通公路上行驶一辆汽车在普通公路上行驶 了了 35 km 后驶入高速公路，然后后驶入高速公路，然后以以 105 km/h 的速度匀速前进的速度匀速前进当车内里程表上显示本次出行已行驶了当车内里程表上显示本次出行已行驶了 175 km、200 km 时，你能算出汽车在高速时，你能算出汽车在高速公路上行驶了多长时间吗公路上行驶了多长时间吗?初中数学八上方法二方法二(方程的方法方程的方法)：设汽车在高速公路上行驶了设汽车在高速公路上行驶了x h，出行的，出行的路程为路程为 175 km，由题意，得：，由题意，得：35+105 x=175，解得解得x一辆汽车在普通公路上行驶一辆汽车在普通公路上行驶 了了 35 km 后驶入高速公路，然后后驶入高速公路，然后以以 105 km/h 的速度匀速前进的速度匀速前进当车内里程表上显示本次出行已行驶了当车内里程表上显示本次出行已行驶了 175 km、200 km 时，你能算出汽车在高速时，你能算出汽车在高速公路上行驶了多长时间吗公路上行驶了多长时间吗?初中数学八上设汽车在高速公路上行驶了设汽车在高速公路上行驶了x h，出行的，出行的路程为路程为 200 km，由题意，得：，由题意，得：35+105 x=200，解得解得x一辆汽车在普通公路上行驶一辆汽车在普通公路上行驶 了了 35 km 后驶入高速公路，然后后驶入高速公路，然后以以 105 km/h 的速度匀速前进的速度匀速前进方法二方法二(方程的方法方程的方法)：当车内里程表上显示本次出行已行驶了当车内里程表上显示本次出行已行驶了 175 km、200 km 时，你能算出汽车在高速时，你能算出汽车在高速公路上行驶了多长时间吗公路上行驶了多长时间吗?初中数学八上方法三方法三分析：在行驶过程中，时间和路程是两分析：在行驶过程中，时间和路程是两个变量路程随时间的变化而变化个变量路程随时间的变化而变化(函数的方法函数的方法)：一辆汽车在普通公路上行驶一辆汽车在普通公路上行驶 了了 35 km 后驶入高速公路，然后后驶入高速公路，然后以以 105 km/h 的速度匀速前进的速度匀速前进当车内里程表上显示本次出行已行驶了当车内里程表上显示本次出行已行驶了 175 km、200 km 时，你能算出汽车在高速时，你能算出汽车在高速公路上行驶了多长时间吗公路上行驶了多长时间吗?初中数学八上如果设行驶路程为如果设行驶路程为 s(km)，在高速公路，在高速公路上的行驶时间为上的行驶时间为 t(h)你能写出你能写出 s 与与 t 之间之间的关系吗的关系吗?一辆汽车在普通公路上行驶一辆汽车在普通公路上行驶 了了 35 km 后驶入高速公路，然后后驶入高速公路，然后以以 105 km/h 的速度匀速前进的速度匀速前进方法三方法三(函数的方法函数的方法)：当车内里程表上显示本次出行已行驶了当车内里程表上显示本次出行已行驶了 175 km、200 km 时，你能算出汽车在高速时，你能算出汽车在高速公路上行驶了多长时间吗公路上行驶了多长时间吗?初中数学八上当这辆车行驶了当这辆车行驶了 175 km 时，得时，得解得解得一辆汽车在普通公路上行驶一辆汽车在普通公路上行驶 了了 35 km 后驶入高速公路，然后后驶入高速公路，然后以以 105 km/h 的速度匀速前进的速度匀速前进方法三方法三(函数的方法函数的方法)：当车内里程表上显示本次出行已行驶了当车内里程表上显示本次出行已行驶了 175 km、200 km 时，你能算出汽车在高速时，你能算出汽车在高速公路上行驶了多长时间吗公路上行驶了多长时间吗?初中数学八上当这辆车行驶了当这辆车行驶了 200 km 时，得时，得解得解得一辆汽车在普通公路上行驶一辆汽车在普通公路上行驶 了了 35 km 后驶入高速公路，然后后驶入高速公路，然后以以 105 km/h 的速度匀速前进的速度匀速前进方法三方法三(函数的方法函数的方法)：当车内里程表上显示本次出行已行驶了当车内里程表上显示本次出行已行驶了 175 km、200 km 时，你能算出汽车在高速时，你能算出汽车在高速公路上行驶了多长时间吗公路上行驶了多长时间吗?初中数学八上某班同学秋游时，照相共用了某班同学秋游时，照相共用了3 卷胶卷秋游后冲洗卷胶卷秋游后冲洗 3 卷胶卷并卷胶卷并根据同学需要加印照片已知冲洗胶卷的价根据同学需要加印照片已知冲洗胶卷的价格是格是 3.0 元元/卷，加印照片的价格是卷，加印照片的价格是 0.45元元/张张(1)试写出冲印合计的费用试写出冲印合计的费用 y(元元)与加印与加印张数张数 x 之间的关系式；之间的关系式；解：解：33.0即即 y9.0+0.45 x0.45 xy+初中数学八上(2)如果秋游后尚结余如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张胶卷后还可以加印照片多少张?解：当结余为解：当结余为49.5元时，得元时，得49.59.0+0.45 x解得解得x90 y9.0+0.45 x某班同学秋游时，照相共用了某班同学秋游时，照相共用了3 卷胶卷秋游后冲洗卷胶卷秋游后冲洗 3 卷胶卷并卷胶卷并根据同学需要加印照片已知冲洗胶卷的价根据同学需要加印照片已知冲洗胶卷的价格是格是 3.0 元元/卷，加印照片的价格是卷，加印照片的价格是 0.45元元/张张 初中数学八上 y9.0+0.45 x.你能根据此背景，再创设一些问题吗你能根据此背景，再创设一些问题吗?某班同学秋游时，照相共用了某班同学秋游时，照相共用了3 卷胶卷秋游后冲洗卷胶卷秋游后冲洗 3 卷胶卷并卷胶卷并根据同学需要加印照片已知冲洗胶卷的价格根据同学需要加印照片已知冲洗胶卷的价格是是 3.0 元元/卷，加印照片的价格是卷，加印照片的价格是 0.45元元/张张 初中数学八上巩固练习巩固练习在人才招聘会上，某公在人才招聘会上，某公司承诺：录用后第司承诺：录用后第 1 年的月年的月工资为工资为 2 000元，以后每年元，以后每年的月工资比上一年的月工资的月工资比上一年的月工资增加增加 300元元(1)如果某人在该公司连续工作如果某人在该公司连续工作 n 年，那年，那么他在第么他在第 n 年的月工资是多少年的月工资是多少?解：设第解：设第 n 年的月工资为年的月工资为 y 元，元，则则 y300(n1)+2 000.初中数学八上巩固练习巩固练习(2)若某人期望工作第若某人期望工作第 5 年的年收入能超年的年收入能超过过40 000元，那么他是否可以在该公司应聘元，那么他是否可以在该公司应聘?解：第解：第 5 年的月工资为：年的月工资为：(1)y300(n1)+2 000300(51)+2 000 3 200(元元)所以年收入为：所以年收入为：3 2001238 400(元元)38 40040 000，从而他不可以在该公司，从而他不可以在该公司应聘应聘 初中数学八上某市出租车的收费标准：某市出租车的收费标准：不超过不超过 3 km计费为计费为 7.0元，元，3 km后的路程按后的路程按 2.4 元元/km计费计费试一试试一试7.02.4(路程路程3)路程路程3 初中数学八上某市出租车的收费标准：某市出租车的收费标准：不超过不超过 3 km计费为计费为 7.0元，元，3 km后的路程按后的路程按 2.4 元元/km计费计费试一试试一试(1)写出车费写出车费 y(元元)与路程与路程 x(km)之间的之间的关系式关系式解：解：当当 x 不超过不超过 3 km时，时，y7.0；当当 x 超过超过 3 km时，时，7.02.4(x3)x3y7.0+2.4(x3)初中数学八上试一试试一试解：解：当当 x 不超过不超过 3 km时，时，y7.0；当当 x 超过超过 3 km时，时，8.0 x3y7.0+2.4(x3)说明说明：在现实生活中，两：在现实生活中，两个变量之间的数量关系并不完个变量之间的数量关系并不完全遵循同一个标准，在这样的全遵循同一个标准，在这样的情况下，往往根据自变量不同情况下，往往根据自变量不同的取值范围，分别列出不同的的取值范围，分别列出不同的关系式关系式2.4(x3)初中数学八上试一试试一试(2)小亮乘出租车出行，付费小亮乘出租车出行，付费12.3元，你元，你能算出小亮乘车的路程吗能算出小亮乘车的路程吗?(精确到精确到0.1 km)当当 x 不超过不超过 3 km时，时，y7.0；当当 x 超过超过 3 km时，时，y7.0+2.4(x3)解：解：12.37.0，小亮乘车路程超过小亮乘车路程超过3 km12.37.0+2.4(x3)x5.2 初中数学八上巩固练习巩固练习国家规定个人发表文章、出版图书获国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税方法是：稿费不高于得稿费的纳税方法是：稿费不高于 800 元元的不纳税；稿费高于的不纳税；稿费高于 800 元但不高于元但不高于 4 000元的应缴纳超过元的应缴纳超过 800 元的那一部分的元的那一部分的 14%的税；稿费高于的税；稿费高于 4 000 元的应缴纳全部稿费元的应缴纳全部稿费的的 11%的税的税(1)当稿费收入高于当稿费收入高于 800元但不高于元但不高于4 000元时，写出应缴纳所得税元时，写出应缴纳所得税 y(元元)与稿与稿费收入费收入 x(元元)之间的函数关系式；之间的函数关系式；y14%(x800)初中数学八上巩固练习巩固练习国家规定个人发表文章、出版图书获国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税方法是：稿费不高于得稿费的纳税方法是：稿费不高于 800 元元的不纳税；稿费高于的不纳税；稿费高于 800 元但不高于元但不高于 4 000元的应缴纳超过元的应缴纳超过 800 元的那一部分的元的那一部分的 14%的税；稿费高于的税；稿费高于 4 000 元的应缴纳全部稿费元的应缴纳全部稿费的的 11%的税的税(2)丁老师获得一笔丁老师获得一笔 3 800 元的稿费收入，元的稿费收入，他应缴税多少元他应缴税多少元?y14%(3 800 800)420(元元)当当x3 800时，时，初中数学八上巩固练习巩固练习国家规定个人发表文章、出版图书获国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税方法是：稿费不高于得稿费的纳税方法是：稿费不高于 800 元元的不纳税；稿费高于的不纳税；稿费高于 800 元但不高于元但不高于 4 000元的应缴纳超过元的应缴纳超过 800 元的那一部分的元的那一部分的 14%的税；稿费高于的税；稿费高于 4 000 元的应缴纳全部稿费元的应缴纳全部稿费的的 11%的税的税国家规定个人发表文章、出版图书获国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税方法是：稿费不高于得稿费的纳税方法是：稿费不高于 800 元元的不纳税；稿费高于的不纳税；稿费高于 800 元但不高于元但不高于 4 000元的应缴纳超过元的应缴纳超过 800 元的那一部分的元的那一部分的 14%的税；稿费高于的税；稿费高于 4 000 元的应缴纳全部稿费元的应缴纳全部稿费的的 11%的税的税 初中数学八上巩固练习巩固练习 初中数学八上巩固练习巩固练习国家规定个人发表文章、出版图书获国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税方法是：稿费不高于得稿费的纳税方法是：稿费不高于 800 元元的不纳税；稿费高于的不纳税；稿费高于 800 元但不高于元但不高于 4 000元的应缴纳超过元的应缴纳超过 800 元的那一部分的元的那一部分的 14%的税；稿费高于的税；稿费高于 4 000 元的应缴纳全部稿费元的应缴纳全部稿费的的 11%的税的税(1)当稿费收入高于当稿费收入高于 800元但不高于元但不高于 4 000元时，写出应缴纳所得税元时，写出应缴纳所得税 y(元元)与稿费与稿费收入收入 x(元元)之间的函数关系式；之间的函数关系式；为为 x 元元 初中数学八上小结：小结：转化转化(一次函数一次函数)解决解决老师寄语：老师寄语：数学来源于生活，生活中处处有数学，数学来源于生活，生活中处处有数学，让我们学会用数学的眼光看待生活让我们学会用数学的眼光看待生活实际问题实际问题数学问题数学问题