112实数讲课版.ppt

11.2 11.2 实数实数分数分数2 2分数分数分数分数有理有理12整数整数判定一个数是否无理数:(1)是看它是不是无限小数；(2)看它是不是不循环小数；(3)所有的有理数都能写成分数形式，但无理数则不能；具体从以下几方面来判断:(1)开方开不尽的数是无理数;(2)是无理数;(3)无理数与有理数的和、差一定是无理数；(4)无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数；圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数的数开方开不尽数开方开不尽数有一定的规律，但有一定的规律，但不循环的无限小数不循环的无限小数常见无理数的类型常见无理数的类型:注意注意:带根号带根号的数不一定是的数不一定是无理数无理数 想一想：想一想：实数包括些什么数？实数包括些什么数？你会类比你会类比有理数的分类有理数的分类对对实数进行分类实数进行分类吗？吗？实实数数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数常见的无理数有三种类型常见的无理数有三种类型实数的分类：实数的分类：实实数数实实数数有理数有理数无理数无理数整数整数分数分数无限不循环小数无限不循环小数正实数正实数 0 0负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数有限小数有限小数或或无无限循环小数限循环小数一定要知道：一定要知道：(2)无理数不一定都是用根号表示的无理数不一定都是用根号表示的数数.如：如：(3)无理数有无数多个无理数有无数多个.(4)无理数可分为正无理数和负无理无理数可分为正无理数和负无理数数.(1)用根号表示的数不一定是无理数用根号表示的数不一定是无理数.如：如：实数的有关概念实数的有关概念填空：填空：（1）的相反数是的相反数是_ （2）的相反数是的相反数是（3）_ （4）绝对值等于）绝对值等于 的数是的数是 _ 你能在数轴上找到表示 的点吗？=？探究：探究：11将两个边长为将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形的正方形剪拼成一个大正方形.01-1在数轴上找表示在数轴上找表示 的点的点11.2.2 实数与数轴实数与数轴无理无理DEBADECB归纳归纳如果将所有的有理数都标到数轴上，那么如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗？数轴将被填满吗？如果再将所有的无理数都标到数轴上，那如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？么数轴被填满了吗？总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示也都可以用数轴上的一个点来表示.即：即：实数与数轴上的点一一对应实数与数轴上的点一一对应 把数从有理数扩充到实数以后，有理数的把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值等的概念、大小比较、运算相反数和绝对值等的概念、大小比较、运算法则以及运算律，法则以及运算律，同样适用于实数。同样适用于实数。例如：例如：和和 互为相反数互为相反数.绝对值等于绝对值等于 的数是的数是 和和 =ba0c 实数的大小比较方法汇总实数的大小比较方法汇总 例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”号连接）在数轴上表示的两个实数，右边的在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。数总比左边的数大。实数的运算实数的运算先算括号里面的先算括号里面的乘方、开方乘方、开方从左到右从左到右