二次函数的图象及其性质复习课.ppt

22246448南屏中学南屏中学 吴国英吴国英 1，根据二次函数的图象复习二次函，根据二次函数的图象复习二次函数的性质，并会解决相关问题；数的性质，并会解决相关问题；2，会利用二次函数的图象判断，会利用二次函数的图象判断a、b、c的取值情况；的取值情况；3，会利用抛物线平移规律解决实际问，会利用抛物线平移规律解决实际问题。题。抛物线抛物线开口方向开口方向当当a0时开口向（时开口向（）当当a0a0在对称轴左侧，在对称轴左侧，y随随x的增大而的增大而()在对称轴右侧，在对称轴右侧，y随随x的增大而的增大而()a0在对称轴左侧，在对称轴左侧，y随随x的增大而的增大而()在对称轴右侧，在对称轴右侧，y随随x的增大而的增大而()二次函数的图象及其性质二次函数的图象及其性质上上(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)直线直线y轴轴减小减小增大增大xyxyy轴轴直线直线x=h直线直线x=hx=h时y最小值=0 x=h时y最大值=0 x=h时y最小值=kx=h时y最大值=k00最小值=yx时，kyx=最小值0时，00最大值=yx时kyx=最大值0时abacyabx4422最大值-=-=时，增大增大减小减小下下a aa,ba,bc ca a时时,开口向上，开口向上，a a时时,开口向下开口向下a a越大开口越小越大开口越小对称轴在对称轴在y y轴轴左侧左侧时时a a、b b同号同号对称轴在对称轴在y y轴轴右侧右侧时时a a、b b异号异号对称轴是对称轴是y y轴时轴时b bc c时抛物线交于时抛物线交于y y轴的正半轴轴的正半轴c c时抛物线过原点时抛物线过原点c c时抛物线交于时抛物线交于y y轴的负半轴轴的负半轴二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)的系数的系数a a，b b，c c与图象的关系与图象的关系 0时抛物线与时抛物线与X轴有两个交点轴有两个交点=0时抛物线与时抛物线与X轴有一个交点轴有一个交点0时抛物线与时抛物线与X轴没有交点轴没有交点（左同右异）（左同右异）a a决定开口方向决定开口方向a、b同时决定对称轴位置同时决定对称轴位置 决定抛物线与决定抛物线与X轴的交点轴的交点c c决定抛物线与决定抛物线与y y轴的交点轴的交点 含含 abc的特殊代数式的符号与抛物的特殊代数式的符号与抛物 线上的特殊点：线上的特殊点：a+b+c为x=时，y的值；a-b+c为x=时，y的值；4a+2b+c为x=时，y的值；4a-2b+c为x=时，y的值。1-12-2+h-h+k-k 2 2、二次函数、二次函数 y=y=-x x2 2-8x+12-8x+12图象的开口向图象的开口向,对称轴对称轴是是 ，顶点坐标为，顶点坐标为。直线直线x=-4x=-4(-4,28(-4,28）下下 3 3、二次函数、二次函数 的图象可以由函数的图象可以由函数 的图象的图象（平移）得到，当平移）得到，当x=x=时时 函数有最函数有最值为值为。当。当x x时，时，y y随随x x的增大的增大而增大。而增大。1 1大大5 5111；（；（3 3）2 2a ab b0;0;（4)4)a a+b b+c c00。你你认为认为其中其中错误错误的有的有：（：（）A A2 2个个 B B3 3个个 C C4 4个个 D D1 1个个xy-11O1D15.二次函数图像如图所示：二次函数图像如图所示：(2)根据图像说明，根据图像说明，x为何值时，为何值时，y=0?(3)根据图像说明，根据图像说明，x为何取值范围时，为何取值范围时，y0?(1)求此二次函数的解析式求此二次函数的解析式6,如图如图,抛物线抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列请判断下列各式的符号：各式的符号：a 0;c 0;b2-4ac 0;b 0;xyO变式变式1：若抛物线：若抛物线 的图象如图，的图象如图，则则a=.变式变式2：若抛物线：若抛物线 的图象如图，则的图象如图，则ABC的面积是的面积是 。ABC小结：1，复习了二次函数的性质，并会解决相关，复习了二次函数的性质，并会解决相关问题；问题；2，会利用二次函数的图象判断，会利用二次函数的图象判断a、b、c的的取值情况；取值情况；3，会利用抛物线平移规律解决实际问题。，会利用抛物线平移规律解决实际问题。当堂训练当堂训练 只选择做A组（基础题）或B组（提高题）生活是数学的源泉生活是数学的源泉.下课了!探索是数学的生命线探索是数学的生命线.