五年真题之2023年高考物理专题动量含答案.docx

专题 6 动量1.2023·全国卷3 5210 分某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为 M 的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算1便利起见，假设水柱从横截面积为S 的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于 S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开无视空气阻力水的密度为 ，重力加速度大小为g.求：(i) 喷泉单位时间内喷出的水的质量；(ii) 玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度v2M2g答案：(i) v S (ii) 0 02g 22v2S20解析： (i)设 t 时间内，从喷口喷出的水的体积为 V，质量为 m，则 m V Vv S t 0由式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为 m v S t0(ii)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为 v.对于 t 时间内喷出的水，由能量守恒得11( m)v2( m)gh ( m)v2220在 h 高度处， t 时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为 p( m)v 设水对玩具的作用力的大小为F，依据动量定理有F t p 由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得FMg 联立式得v2M2gh 0 2g 22v2S202.2023·北京卷 (1)动量定理可以表示为 pF t，其中动量p 和力 F 都是矢量在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y 两个方向上分别争辩例如，质量为m 的小球斜射到木板上，入射的角度是 ，碰撞后弹出的角度也是 ，碰撞前后的速度大小都是 v，如图 1所示碰撞过程中无视小球所受重力图 1 a分别求出碰撞前后x、y 方向小球的动量变化 p 、 p ；xyb分析说明小球对木板的作用力的方向(2)激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以一样的动量沿光传播方向运动激光照耀到物 体上，在发生反射、折射和吸取现象的同时，也会对物体产生作用光镊效应就是一个实例， 激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒一束激光经S 点后被分成假设干细光束，假设不考虑光的反射和吸取，其中光束和穿过介质小球的光路如图 1所示，图中 O 点是介质小球的球心，入射时间束和与SO 的夹角均为 ，出射时间束均与SO 平行请在下面两种状况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向a. 光束和强度一样； b光束比的强度大.图 1答案： (1)a.0 2mvcos b. 沿y 轴负方向(2)a.沿 SO 向左 b指向左上方解析： (1)a.x 方向：动量变化为 p mvsin mvsin 0xy 方向：动量变化为 p mvcos (mvcos )2mvcos y方向沿y 轴正方向b依据动量定理可知，木板对小球作用力的方向沿y 轴正方向；依据牛顿第三定律可知，小球对木板作用力的方向沿y 轴负方向(2)a.仅考虑光的折射，设 t 时间内每束光穿过小球的粒子数为n，每个粒子动量的大小为p.这些粒子进入小球前的总动量为p 2npcos 1从小球出射时的总动量为p 2np2p 、p 的方向均沿SO 向右12依据动量定理F tp p 2np(1cos )>021可知，小球对这些粒子的作用力F 的方向沿SO 向右；依据牛顿第三定律，两光束对小球的合力的方向沿SO 向左b建立如下图的Oxy 直角坐标系x 方向：依据(2)a 同理可知，两光束对小球的作用力沿x 轴负方向y 方向：设 t 时间内，光束穿过小球的粒子数为n ，光束穿过小球的粒子数为n ，n >n .1这些粒子进入小球前的总动量为p (n n )psin 2121y12从小球出射时的总动量为p 02y依据动量定理：F tp p (n n )psin y2y1y12可知，小球对这些粒子的作用力 Fy的方向沿 y 轴负方向，依据牛顿第三定律，两光束对小球的作用力沿y 轴正方向所以两光束对小球的合力的方向指向左上方32023·江苏卷 (2) 光速为 c，普朗克常数为 h，则频率为 的光子的动量为 用该频率的光垂直照耀平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量转变量的大小为hh答案： c2 cc解析：由于光速c ，则 ，所以光子的动量p h hc，由于动量是矢量，因此h假设以射向平面镜时间子的动量方向为正方向，即 p h，反射后 p ，动量的变化量1c2cp p phhhh.1 2 c c 2 c ，则光子在反射前后动量转变量的大小为2 c3.2023·全国卷 物理选修 3 5如图 1所示，水平地面上有两个静止的小物块 a 和 b，其连线与墙垂直；a 和 b 相距 l，bl am b3与墙之间也相距 ；的质量为 ，的质量为 m.两物块与地面间的动摩擦因数均一样，现4使 a 以初速度 v0向右滑动，此后 a 与 b 发生弹性碰撞，但 b 没有与墙发生碰撞重力加速度大小为g.求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件图 1解析：设物块与地面间的动摩擦因数为 .假设要物块a、b 能够发生碰撞，应有1mv2> mgl 2 0v2即 <02gl设在 a、b 发生弹性碰撞前的瞬间，a 的速度大小为v .由能量守恒有111mv2 mv2 mgl 2 02 1设在 a、b 碰撞后的瞬间，a、b 的速度大小分别为v 、v ，由动量守恒和能量守恒有12 vmv mv3m 1142111æ3mömv2 mv2 ç÷v22 1212è 4 ø2v8联立式解得 v 27 1由题意，b 没有与墙发生碰撞，由功能关系可知1æ3mö3mç÷v2gl 2è 4 ø24联立式，可得32v2 0113gl联立式，a 与 b 发生碰撞、但b 没有与墙发生碰撞的条件32v20v2 < 0113gl2gl42023·全国卷 物理选修 3 5如图 1所示，光滑冰面上静止放置一外表光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h0.3 m(h 小于斜面体的高度)小孩与滑板的总质量为 m 30 kg，冰块的质量为 m 10 kg，小孩与滑板始终无相对运12动取重力加速度的大小g10 m/s2. (i)求斜面体的质量；(ii)通过计算推断，冰块与斜面体分别后能否追上小孩？图 1解析：(i)规定向右为速度正方向冰块在斜面体上运动到最大高度时两者到达共同速度， 设此共同速度为v，斜面体的质量为m .由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得3m v (m m )v 2 202311m v2 (m m )v2m gh 2 2 202 232式中 v 3 m/s 为冰块推出时的速度联立式并代入题给数据得20m 20 kg 3(ii)设小孩推出冰块后的速度为v ，由动量守恒定律有1m v m v 0 1 12 20代入数据得v 1 m/s 1设冰块与斜面体分别后的速度分别为v2和 v ，由动量守恒和机械能守恒定律有3m v m v m v 2 202 23 3111m v2 m v2 m v22 2 202 2 22 3 3联立式并代入数据得v 1 m/s 2由于冰块与斜面体分别后的速度与小孩推出冰块后的速度一样且处在前方，故冰块不能追上小孩52023·天津卷 如下图，方盒 A 静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块 B，盒的质量是滑块的 2 倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为.假设滑块以速度 v 开头向左运动， 与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动屡次，最终相对于盒静止， 则此时盒的速度大小为，滑块相对于盒运动的路程为图 1vv2答案： 3 3 g解析： 设滑块的质量为m，则盒的质量为 2m.对整个过程，由动量守恒定律可得mv3mv共v解得 v 共322311ævö2由能量关系可知 mgx mv2 ·3m·èç ÷øv2解得 x3 g