【全程复习方略】(福建专用)2014年高考物理大一轮复习-专题三-第5讲功-功率-动能定理课件解析.ppt

专题三 动能定理和能量守恒定律第5讲 功 功率 动能定理【体系构建体系构建】一、功的分析与判断一、功的分析与判断1.1.常见功的特点常见功的特点功功 特点、计算公式特点、计算公式 重力的功重力的功 与路径无关，只与初、末位置有关，与路径无关，只与初、末位置有关，|W|WG G|=_(h|=_(h为初、末位置的高度差为初、末位置的高度差)静摩擦力的功静摩擦力的功 可以做正功、负功、不做功可以做正功、负功、不做功 滑动摩擦力的功滑动摩擦力的功 可以做正功、负功、不做功可以做正功、负功、不做功 一对静摩擦力的功一对静摩擦力的功 总功为总功为_mghmgh零零【核心自查核心自查】功功 特点、计算公式特点、计算公式 一对滑动摩擦力的功一对滑动摩擦力的功 总功为负功，总功为负功，W W总总=-=-fs(sfs(s为路程为路程)机车牵引力的功机车牵引力的功 P P不变时，不变时，W=_W=_；F F不变时，不变时，W=Fs W=Fs 电场力的功电场力的功 与路径无关，只与初、末位置有关，与路径无关，只与初、末位置有关，W W电电=_=_电流的功电流的功 实质上是电场力的功，实质上是电场力的功，W=_W=_洛伦兹力的功洛伦兹力的功 为为_PtPtqUqUUItUIt零零2.2.正正、负功的判断、负功的判断 方法方法 正功正功 负功负功 不做功不做功 利用利用F F与与l的的夹角夹角 _90_90 _90_90 _90_90 利用利用F F与与v v的的夹角夹角 _90_90 _90_90 _90_90 利用功能关利用功能关系系 能量能量_能量能量_能量能量_ =增加增加减少减少不变不变二、动能定理的应用二、动能定理的应用1.1.应用动能定理解题的基本步骤应用动能定理解题的基本步骤2.2.应用动能定理解题时需注意的问题应用动能定理解题时需注意的问题(1)(1)动能定理既适用于动能定理既适用于_运动，也适用于运动，也适用于_运动；既适用运动；既适用于于_做功，也适用于做功，也适用于_做功。力可以是各种性质的力，既做功。力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用，只要求出在作用过程中各力可以同时作用，也可以分段作用，只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可，这正是动能定理解题的优越性所在。做功的多少和正负即可，这正是动能定理解题的优越性所在。(2)(2)动能定理是计算物体的位移或速率的简捷方法，当题目中动能定理是计算物体的位移或速率的简捷方法，当题目中涉及涉及_的求解时可优先考虑动能定理。的求解时可优先考虑动能定理。(3)(3)若物体运动的过程中包含几个不同过程若物体运动的过程中包含几个不同过程,应用动能定理时，应用动能定理时，可以可以_考虑，也可以把全过程作为一考虑，也可以把全过程作为一_来处理。来处理。直线直线曲线曲线恒力恒力变力变力力、位移和速度力、位移和速度分段分段整体整体【典题训练典题训练1 1】一质量为一质量为1 kg1 kg的质点静止于光滑水平面上，从的质点静止于光滑水平面上，从t=0t=0时起，第时起，第1 s1 s内受到内受到2 N2 N的水平外力作用，第的水平外力作用，第2 s2 s内受到同方内受到同方向的向的1 N1 N的外力作用。则下列判断正确的是的外力作用。则下列判断正确的是()()A.0A.02 s2 s内外力的平均功率是内外力的平均功率是 W WB.B.第第2 s2 s内外力所做的功是内外力所做的功是 J JC.C.第第2 s2 s末外力的瞬时功率最大末外力的瞬时功率最大D.D.第第1 s1 s内与第内与第2 s2 s内质点动能增加量的比值是内质点动能增加量的比值是【热点考向热点考向1 1】功和功率的理解与计算功和功率的理解与计算【解题指导解题指导】解答本题时应该注意解答本题时应该注意2 s2 s运动过程中的外力是变运动过程中的外力是变化的，关键是正确求解每秒内的加速度，应该将全过程分为两化的，关键是正确求解每秒内的加速度，应该将全过程分为两个运动阶段分别研究，求出每一阶段的末速度，应用动能定理个运动阶段分别研究，求出每一阶段的末速度，应用动能定理及功率公式确定功和功率。及功率公式确定功和功率。【解析解析】选选A A。第。第1 s1 s内质点的加速度内质点的加速度a a1 1=2 m/s=2 m/s2 2，1 s1 s末的速度末的速度v v1 1=2=21=2(1=2(m/sm/s)；第；第2 s2 s内的加速度内的加速度a a2 2=1 m/s=1 m/s2 2,第第2 s2 s末的速末的速度度v v2 2=2+1=2+11=3(1=3(m/sm/s)；所以第；所以第2 s2 s内外力做的功内外力做的功W W2 2=m -=m -m =2.5 J m =2.5 J，故，故B B错误；第错误；第1 s1 s末的功率为末的功率为P P1 1=2=22=4(W),2=4(W),第第2 s2 s末的功率为末的功率为P P2 2=1=13=3(W)3=3(W)，故，故C C错误；错误；0 02 s2 s内外力的平均功率内外力的平均功率 =W=W，故，故A A正确；第正确；第1 s1 s内与第内与第2 s2 s内质点动能内质点动能增加量的比值增加量的比值 ，故，故D D错误。错误。【典典题训练题训练2 2】(2013(2013河西区一模河西区一模)长为长为L L的的轻质细绳悬轻质细绳悬挂一个挂一个质质量量为为m m的小球的小球,其其下方有一个下方有一个倾倾角角为为的光滑斜面体的光滑斜面体,放在放在水平面上水平面上,开始开始时时小球与斜面小球与斜面刚刚刚刚接触且接触且细绳细绳恰好恰好竖竖直直,如如图图所示所示,现现在用水平推力在用水平推力F F缓缓慢向左推慢向左推动动斜面体斜面体,直至直至细绳细绳与斜面体平行与斜面体平行,则则下列下列说说法中正确的是法中正确的是()A.A.由于小球受到斜面的由于小球受到斜面的弹弹力始力始终终与斜面垂直与斜面垂直,故故对对小球不做功小球不做功B.B.细绳对细绳对小球的拉力始小球的拉力始终终与小球运与小球运动动方向垂直方向垂直,故故对对小球不做小球不做功功C.C.小球受到的合外力小球受到的合外力对对小球做功小球做功为为零零,故小球在故小球在该过该过程中机械程中机械能守恒能守恒D.D.若水平面光滑若水平面光滑,则则推力做功推力做功为为mgL(1-cos)mgL(1-cos)【解解题题探究探究】(1)(1)当力与位移的当力与位移的夹夹角角_90_90时时,力不做功。当力与速度的力不做功。当力与速度的夹夹角角_90_90时时,力不做功。力不做功。(选选填填“大于大于”“”“小于小于”或或“等等于于”)等于等于等于等于(2)(2)推力推力F F是恒力是恒力还还是是变变力力?如何求如何求F F的功的功?提示提示:由于斜面体在水平推力由于斜面体在水平推力F F的作用下缓慢运动的作用下缓慢运动,处于动态平衡处于动态平衡状态中状态中,斜面体所受的合力为零斜面体所受的合力为零,又由于小球对斜面体的弹力为又由于小球对斜面体的弹力为变力变力,故故F F也为变力也为变力,在该题中变力在该题中变力F F的功可用功能关系求解。的功可用功能关系求解。(3)(3)推力推力F F做的功做的功W WF F转转化化为为小球的重力小球的重力势势能能,请请写出写出W WF F的表达式。的表达式。提示提示:由功能关系知推力做功等于小球重力势能的增加量由功能关系知推力做功等于小球重力势能的增加量,即即W WF F=mghmgh=mgL(1-sin)=mgL(1-sin)。【解析解析】选选B B。小球受到斜面的弹力的方向和小球运动的方向。小球受到斜面的弹力的方向和小球运动的方向夹角为锐角夹角为锐角,故对小球做正功故对小球做正功,A,A错误错误;细绳拉力方向始终和小球细绳拉力方向始终和小球运动方向垂直运动方向垂直,故对小球不做功故对小球不做功,B,B正确正确;合外力对小球做功等于合外力对小球做功等于小球动能的改变量小球动能的改变量,虽然合外力做功为零虽然合外力做功为零,但小球重力势能增加但小球重力势能增加,机械能不守恒机械能不守恒,C,C错误错误;若水平面光滑若水平面光滑,则推力做功等于小球重力则推力做功等于小球重力势能的增加势能的增加,即为即为W WF F=mghmgh=mgL(1-sin),D=mgL(1-sin),D错误。错误。【拓展提升拓展提升】【考题透视考题透视】在历年的高考中，很少出现简单、单独考查功和在历年的高考中，很少出现简单、单独考查功和功率的计算，一般将其放在与功能关系、物体的运动等综合问功率的计算，一般将其放在与功能关系、物体的运动等综合问题中一起考查。并且对于功和功率的考查一般以选择题形式出题中一起考查。并且对于功和功率的考查一般以选择题形式出现，题目难度以中档题为主。现，题目难度以中档题为主。【借题发挥借题发挥】1.1.功率的计算功率的计算2.2.对于功和功率的理解与计算问题的解决，一般应注意以下几对于功和功率的理解与计算问题的解决，一般应注意以下几点：点：(1)(1)准确理解功的定义式准确理解功的定义式W=FW=Fl及变形式及变形式W=W=F Flcoscos中各物理量的中各物理量的意义，该式仅适用于恒力做功的情况。意义，该式仅适用于恒力做功的情况。(2)(2)变力做功的求解注意对问题的正确转化，如将变力转化为变力做功的求解注意对问题的正确转化，如将变力转化为恒力，也可应用动能定理等方法求解。恒力，也可应用动能定理等方法求解。(3)(3)对于功率的计算，应注意区分公式对于功率的计算，应注意区分公式P=P=和公式和公式P=FvP=Fv，前式，前式侧重于平均功率的计算，而后式侧重于瞬时功率的计算。侧重于平均功率的计算，而后式侧重于瞬时功率的计算。【通关题组通关题组】1.1.放在地面上的物体受到水平拉力的作用，在放在地面上的物体受到水平拉力的作用，在0 06 s6 s内其速度内其速度与时间的图像和拉力的功率与时间的图像如图所示，则物体的与时间的图像和拉力的功率与时间的图像如图所示，则物体的质量为质量为(g=10 m/s(g=10 m/s2 2)()()A.kgA.kg B.kg B.kg C.kgC.kgD.kgD.kg【解析解析】选选B B。物体在前。物体在前2 s2 s内做匀加速直线运动，内做匀加速直线运动，2 s2 s末的速末的速度度v v2 2=6=6 m/sm/s，功率，功率P P2 2=30 W=30 W，由公式，由公式P=FvP=Fv得知：前得知：前2 s2 s内的拉力内的拉力F F1 1=5 N=5 N；后；后4 s4 s内做匀速直线运动，拉力等于阻力，则内做匀速直线运动，拉力等于阻力，则F Ff f=F=N=F=N，在前，在前2 s2 s内，根据牛顿第二定律得：内，根据牛顿第二定律得：F F1 1-F Ff f=ma=ma，又，又a=3 m/sa=3 m/s2 2，则，则m=kgm=kg，选项，选项B B正确，其他选项均正确，其他选项均错。错。2.(20132.(2013莆田一模莆田一模)物体物体A A、B B质质量相同量相同,A,A放在光滑的水平面上放在光滑的水平面上,B,B放在粗糙的水平面上放在粗糙的水平面上,在相同的力在相同的力F F作用下作用下,由静止开始都通由静止开始都通过过了相同的位移了相同的位移s,s,下列下列说说法正确的是法正确的是()A.A.力力F F对对A A做功做功较较多多,做功的平均功率也做功的平均功率也较较大大B.B.力力F F对对B B做功做功较较多多,做功的平均功率也做功的平均功率也较较大大C.C.力力F F对对A A、B B做的功和做功的平均功率都相同做的功和做功的平均功率都相同D.D.力力F F对对A A、B B做功相等做功相等,但但对对A A做功的平均功率做功的平均功率较较大大【解析解析】选选D D。由。由W=FsW=Fs知知F F对对A A和和B B做功一样多做功一样多,B,B在粗糙水平面上在粗糙水平面上由于受到阻力的作用由于受到阻力的作用,B,B的加速度小的加速度小,由由s=ats=at2 2知知,通过相同的通过相同的位移位移,B,B用的时间长用的时间长,由由P=P=知力对知力对A A做功的平均功率大做功的平均功率大,D,D正正确。确。【典题训练典题训练3 3】(2011(2011浙江高考浙江高考)节能混合动力车是一种可以利节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1 000 kgm=1 000 kg的混合动力轿车，在平直公路上以的混合动力轿车，在平直公路上以v v1 1=90 km/h=90 km/h 匀速行驶，发动机匀速行驶，发动机的输出功率为的输出功率为P=50 kWP=50 kW。当驾驶员看到前方有。当驾驶员看到前方有80 km/h80 km/h的限速标志的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72 mL=72 m后，速度变为后，速度变为v v2 2=72 km/h=72 km/h。此过程中发动机功率的。此过程中发动机功率的 用于轿车的牵引，用于轿车的牵引，用于供用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%50%转化为电转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求：池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求：【热点考向热点考向2 2】机车启动问题分析机车启动问题分析(1)(1)轿车以轿车以90 km/h90 km/h的速度在平直公路上匀速行驶时，所受阻力的速度在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F F阻阻的大小；的大小；(2)(2)轿车从轿车从90 km/h90 km/h减速到减速到72 km/h72 km/h过程中，获得的电能过程中，获得的电能E E电电；(3)(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E E电电维持维持72 km/h72 km/h匀匀速运动的距离速运动的距离LL。【解题指导解题指导】解答该题时应注意以下两点：解答该题时应注意以下两点：(1)(1)根据动能的变化求各个力根据动能的变化求各个力(包括变力包括变力)做功的代数和，再求做功的代数和，再求变力功。变力功。(2)(2)若变力做功的功率恒定，则可考虑用若变力做功的功率恒定，则可考虑用W=PtW=Pt求变力的功。求变力的功。【解析解析】(1)(1)轿车牵引力与输出功率的关系式为轿车牵引力与输出功率的关系式为P=FP=F牵牵v v，将，将P=50 kW,P=50 kW,v v1 1=90 km/h=25=90 km/h=25 m/sm/s，代入得，代入得F F牵牵=2=210103 3 N N当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有有F F阻阻=2=210103 3 N N(2)(2)在减速过程中，发动机只有在减速过程中，发动机只有 P P用于轿车的牵引。根据动能用于轿车的牵引。根据动能定理定理代入数据得代入数据得Pt=1.575Pt=1.57510105 5 J J电池获得的电能为电池获得的电能为E E电电=0.5=0.5 Pt Pt =6.3 =6.310104 4 J J(3)(3)根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F F阻阻=2=210103 3 N N。在此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅。在此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功，有电能用于克服阻力做功，E E电电=F=F阻阻LL，代入数据得，代入数据得L=31.5 mL=31.5 m答案：答案：(1)2(1)210103 3 N (2)6.3 N (2)6.310104 4 J (3)31.5 m J (3)31.5 m【拓展提升拓展提升】【考题透视考题透视】机车启动问题在最近机车启动问题在最近3 3年高考中出现的频率并不年高考中出现的频率并不高，但该部分内容比较综合，在考查功率的同时也考查功能关高，但该部分内容比较综合，在考查功率的同时也考查功能关系和运动过程的分析以及匀变速直线运动规律的运用，有可能系和运动过程的分析以及匀变速直线运动规律的运用，有可能在今后高考中出现有关的考题。该部分的命题规律有以下两点：在今后高考中出现有关的考题。该部分的命题规律有以下两点：(1)(1)结合生产、生活中某些运动过程结合生产、生活中某些运动过程(多用图像描述多用图像描述)，结合牛，结合牛顿运动定律、运动学规律考查功和功率的概念，考查形式为选顿运动定律、运动学规律考查功和功率的概念，考查形式为选择题和计算题。择题和计算题。(2)(2)创设物理情景，把几种典型的运动创设物理情景，把几种典型的运动(如匀加速运动、圆周运如匀加速运动、圆周运动、平抛运动等动、平抛运动等)组合起来，通过多过程综合考查。组合起来，通过多过程综合考查。【借题发挥借题发挥】解决机车启动问题时的四点注意解决机车启动问题时的四点注意(1)(1)分清是匀加速启动还是恒定功率启动。分清是匀加速启动还是恒定功率启动。(2)(2)匀加速启动过程中，机车功率是不断改变的，但该过程中匀加速启动过程中，机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率是额定功率，匀加速运动阶段的最大速度小于机车的最大功率是额定功率，匀加速运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度，达到额定功率后做加速度减小的加速运所能达到的最大速度，达到额定功率后做加速度减小的加速运动。动。(3)(3)以额定功率启动的过程中，机车做加速度减小的加速运以额定功率启动的过程中，机车做加速度减小的加速运动，速度最大值等于动，速度最大值等于 ，牵引力是变力，牵引力做的功，牵引力是变力，牵引力做的功W=PtW=Pt。(4)(4)无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足P=fP=f阻阻v vm m，P P为机车的额定功率。为机车的额定功率。【通关题组通关题组】质量为质量为m m的汽车行驶在平直的公路上，在运动中所受阻力不变，的汽车行驶在平直的公路上，在运动中所受阻力不变，当汽车加速度为当汽车加速度为a a、速度为、速度为v v时，发动机的功率为时，发动机的功率为P P1 1，则，则当汽车发动机的功率为当汽车发动机的功率为P P2 2时，汽车行驶的最大速度为多少？时，汽车行驶的最大速度为多少？【解析解析】设功率为设功率为P P1 1时的牵引力为时的牵引力为F F，阻力为，阻力为f f，则有，则有P P1 1=Fv=Fv，F-f=maF-f=ma联立解得联立解得f=F-ma=-ma,f=F-ma=-ma,当发动机的功率为当发动机的功率为P P2 2时，最大速度时，最大速度 。答案：答案：【典题训练典题训练4 4】(2012(2012北京高考北京高考)如图所示，质量为如图所示，质量为m m的小物块的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度后以速度v v飞离桌面，飞离桌面，最终落在水平地面上。已知最终落在水平地面上。已知l=1.4=1.4 m,vm,v=3.0=3.0 m/s,mm/s,m=0.10 kg,=0.10 kg,物物块与桌面间的动摩擦因数块与桌面间的动摩擦因数=0.25,=0.25,桌面高桌面高h=0.45 mh=0.45 m。不计空气。不计空气阻力，重力加速度阻力，重力加速度g g取取10 m/s10 m/s2 2。求：。求：(1)(1)小物块落地点距飞出点的水平距离小物块落地点距飞出点的水平距离s;s;(2)(2)小物块落地时的动能小物块落地时的动能E Ek k;(3)(3)小物块的初速度大小小物块的初速度大小v v0 0。【热点考向热点考向3 3】动能定理的应用动能定理的应用【解题指导解题指导】解答本题需要把握以下三点：解答本题需要把握以下三点：(1)(1)根据平抛运动规律可以求出水平位移。根据平抛运动规律可以求出水平位移。(2)(2)根据平抛运动开始时的机械能等于落地瞬间的机械能可以根据平抛运动开始时的机械能等于落地瞬间的机械能可以求出落地瞬间的动能。求出落地瞬间的动能。(3)(3)根据动能定理可求出初速度。根据动能定理可求出初速度。【解析解析】(1)(1)由平抛运动规律，有由平抛运动规律，有竖直方向竖直方向h=gth=gt2 2水平方向水平方向s=s=vtvt得水平距离得水平距离s=0.90 ms=0.90 m(2)(2)由动能定理，由动能定理，mghmgh=E Ek k-，解得解得E Ek k=0.90 J=0.90 J(3)(3)由动能定理，有由动能定理，有-mgmgl=-=-得初速度大小得初速度大小v v0 0=4.0=4.0 m/sm/s答案：答案：(1)0.90 m (2)0.90 J (3)4.0(1)0.90 m (2)0.90 J (3)4.0 m/sm/s【拓展提升拓展提升】【考题透视考题透视】该知识点是近几年高考的重点，也是高考的热点，该知识点是近几年高考的重点，也是高考的热点，考查的频率很高，分析近几年的考题，命题有以下规律：考查的频率很高，分析近几年的考题，命题有以下规律：(1)(1)物体在单一过程中受恒力作用，确定物体动能的变化。物体在单一过程中受恒力作用，确定物体动能的变化。(2)(2)物体经历多个过程，受多个力的作用，且每个过程中所受物体经历多个过程，受多个力的作用，且每个过程中所受力的个数可能不同，确定物体动能的变化。力的个数可能不同，确定物体动能的变化。(3)(3)在一个复杂的综合问题的某一过程，应用牛顿第二定律与在一个复杂的综合问题的某一过程，应用牛顿第二定律与动能定理相结合，分析力的做功或物体的动能变化情况。动能定理相结合，分析力的做功或物体的动能变化情况。【借题发挥借题发挥】应用动能定理的三点注意应用动能定理的三点注意(1)(1)如果在某个运动过程中包含有几个不同运动性质的阶段如果在某个运动过程中包含有几个不同运动性质的阶段(如如加速、减速阶段加速、减速阶段)，可以分段应用动能定理，也可以对全程应，可以分段应用动能定理，也可以对全程应用动能定理，一般对全程列式更简单。用动能定理，一般对全程列式更简单。(2)(2)因为动能定理中功和动能均与参考系的选取有关，所以动因为动能定理中功和动能均与参考系的选取有关，所以动能定理也与参考系的选取有关。在中学物理中一般取地面为参能定理也与参考系的选取有关。在中学物理中一般取地面为参考系。考系。(3)(3)动能定理通常适用于单个物体或可看成单个物体的系统。动能定理通常适用于单个物体或可看成单个物体的系统。如果涉及系统，因为要考虑内力做的功，所以要十分慎重。在如果涉及系统，因为要考虑内力做的功，所以要十分慎重。在中学阶段可以先分别对系统内每一个物体应用动能定理，然后中学阶段可以先分别对系统内每一个物体应用动能定理，然后再联立求解。再联立求解。【通关题组通关题组】(2013(2013福州二模福州二模)某某舰载舰载机降落到静止的航母上机降落到静止的航母上,图图甲甲为为航母甲板航母甲板上上拦拦阻索阻阻索阻拦舰载拦舰载机机过过程的俯程的俯视视示意示意图图,图图乙乙为舰载为舰载机尾机尾钩钩钩钩住住拦拦阻索正中位置、随即关阻索正中位置、随即关闭发动闭发动机后加速度机后加速度a a随随时间时间t t变变化的化的图图像。像。已知已知舰载舰载机机质质量量M=2.0M=2.010104 4kg,kg,尾尾钩刚钩钩刚钩住住拦拦阻索阻索时时的初速度的初速度v v0 0=75m/s,t=75m/s,t1 1=0.3s=0.3s时拦时拦阻索与尾阻索与尾钩刚钩钩刚钩住住时拦时拦阻索的初始位置阻索的初始位置夹夹角角=45=45,此此时舰载时舰载机所受空气阻力与甲板摩擦阻力大小之和机所受空气阻力与甲板摩擦阻力大小之和f=2.0f=2.010105 5N,N,舰载舰载机机钩钩住住拦拦阻索至停止的全阻索至停止的全过过程中程中,克服空气阻力克服空气阻力与甲板摩擦阻力做的与甲板摩擦阻力做的总总功功W Wf f=2.0=2.010107 7J J。求。求:(1)t(1)t1 1=0.3s=0.3s时时刻刻拦拦阻索的拉力大小阻索的拉力大小T;T;(2)(2)舰载舰载机机钩钩住住拦拦阻索至停止的全阻索至停止的全过过程中程中,克服克服拦拦阻索拉力做的阻索拉力做的功功W;W;(3)t(3)t1 1=0.3s=0.3s时舰载时舰载机的速度大小机的速度大小v v1 1;t;t1 1=0.3s=0.3s至至t t2 2=2.5s=2.5s内通内通过过的位的位移大小移大小s s。(提示提示:求速度求速度变变化量可化量可类类比于利用比于利用v-fv-f图图像求位移的像求位移的方法方法)【解析】【解析】(1)(1)由图像可知加速度大小由图像可知加速度大小a=30m/sa=30m/s2 2 由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有2Tsin+f=Ma2Tsin+f=Ma 由由式解得式解得T=2 T=2 10105 5N2.8N2.810105 5N N (2)(2)以舰载机为研究对象以舰载机为研究对象,由动能定理有由动能定理有-W-W-W-Wf f=0-=0-MvMv0 02 2 W3.6W3.610107 7J J (3)(3)由图像可得速度的减少量由图像可得速度的减少量vv=4.5m/s =4.5m/s t t1 1=0.3s=0.3s时时,v v1 1=v=v0 0-v=70.5m/s -v=70.5m/s t t1 1t t2 2时间内的位移大小时间内的位移大小s=vs=v1 1t t2 2-at-at2 22 2=82.5m =82.5m 答案答案:(1)2.8(1)2.810105 5N N(2)3.6(2)3.610107 7J J(3)70.5(3)70.5 m/sm/s82.5 m 82.5 m 动能定理的应用策略动能定理的应用策略1.1.对涉及单个物体的受力、位移及过程始、末速度的问题的分对涉及单个物体的受力、位移及过程始、末速度的问题的分析，尤其不涉及时间的，应优先考虑用动能定理求解。析，尤其不涉及时间的，应优先考虑用动能定理求解。2.2.若物体运动包含几个不同过程时，可分段运用动能定理列式，若物体运动包含几个不同过程时，可分段运用动能定理列式，也可以全程列式也可以全程列式(当所求解的问题不涉及中间速度时当所求解的问题不涉及中间速度时)。3.3.应用动能定理解题的思路和一般步骤应用动能定理解题的思路和一般步骤(1)(1)确定研究对象和物理过程，找出始末状态的速度情况；确定研究对象和物理过程，找出始末状态的速度情况；(2)(2)分析研究对象的受力情况分析研究对象的受力情况(包括重力包括重力)，求出各力做功的代，求出各力做功的代数和，注意求功时，位移必须是相对地面的；数和，注意求功时，位移必须是相对地面的；(3)(3)确定过程始、末状态的动能，以及动能的变化量；确定过程始、末状态的动能，以及动能的变化量；(4)(4)利用动能定理列方程求解，要注意方程的左边是功，右边是利用动能定理列方程求解，要注意方程的左边是功，右边是动能的动能的变化量。变化量。【典题例证典题例证】【典例典例】(16(16分分)如图所示，水平路面如图所示，水平路面CDCD的右侧有一长的右侧有一长L L1 1=2 m=2 m的的板板M M，一物块放在板，一物块放在板M M的最右端，并随板一起向左侧固定的平台的最右端，并随板一起向左侧固定的平台运动，板运动，板M M的上表面与平台等高。平台的上表面的上表面与平台等高。平台的上表面ABAB长长s=3 ms=3 m，光，光滑半圆轨道滑半圆轨道AFEAFE竖直固定在平台上，圆轨道半径竖直固定在平台上，圆轨道半径R=0.4 mR=0.4 m，最低，最低点与平台点与平台ABAB相切于相切于A A点。当板点。当板M M的左端距离平台的左端距离平台L=2 mL=2 m时，板与时，板与物块向左运动的速度物块向左运动的速度v v0 0=8=8 m/sm/s。当板与平台的竖直墙壁碰撞后，。当板与平台的竖直墙壁碰撞后，板立即停止运动，物块在板上滑动，并滑上平台。已知板与路板立即停止运动，物块在板上滑动，并滑上平台。已知板与路面的动摩擦因数面的动摩擦因数1 1=0.05=0.05，物块与板的上表面及轨道，物块与板的上表面及轨道ABAB的动摩的动摩擦因数擦因数2 2=0.1=0.1，物块质量，物块质量m=1 kg,m=1 kg,取取g=10 m/sg=10 m/s2 2。(1)(1)求物块进入圆轨道时对轨道上的求物块进入圆轨道时对轨道上的A A点的压力；点的压力；(2)(2)判断物块能否到达圆轨道的最高点判断物块能否到达圆轨道的最高点E E。如果能，求物块离开。如果能，求物块离开E E点后在平台上的落点到点后在平台上的落点到A A点的距离；如果不能，则说明理由。点的距离；如果不能，则说明理由。【解题关键解题关键】(1)(1)半圆轨道半圆轨道“与平台与平台ABAB相切于相切于A A点点”，说明，说明A A点点在圆弧上，并不是在水平面上。在圆弧上，并不是在水平面上。(2)(2)物块能否到达物块能否到达E E点，取决于它在点，取决于它在E E点的速度大小。点的速度大小。【解题思路解题思路】(1)(1)明确运动过程：明确运动过程：DCDC段段M M与与m m共同向左减速运动，共同向左减速运动，M M与与BCBC碰撞后，碰撞后，m m先在先在M M上减速运动，再滑到上减速运动，再滑到BABA上减速运动；到上减速运动；到达达A A点后，沿圆轨道做圆周运动，最后可能在点后，沿圆轨道做圆周运动，最后可能在E E点水平抛出。点水平抛出。(2)(2)选择解题方法：运用运动学方程、动能定理选择解题方法：运用运动学方程、动能定理(或机械能守恒或机械能守恒定律定律)、牛顿运动定律、平抛运动规律综合解题。、牛顿运动定律、平抛运动规律综合解题。【规范解答规范解答】(1)(1)设物块随板运动撞击竖直墙壁设物块随板运动撞击竖直墙壁BCBC时的速度为时的速度为v v1 1由动能定理得：由动能定理得：(3(3分分)设物块到设物块到A A点时速度为点时速度为v v2 2由动能定理得：由动能定理得：(2(2分分)由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：F FN N-mg=-mg=(2 (2分分)解得：解得：F FN N=140 N,=140 N,由牛顿第三定律知，物块对轨道由牛顿第三定律知，物块对轨道A A点的压力大小点的压力大小为为140 N,140 N,方向竖直向下方向竖直向下(1(1分分)(2)(2)设物块能通过圆轨道的最高点，且在最高点处的速度为设物块能通过圆轨道的最高点，且在最高点处的速度为v v3 3，则有：，则有：(2(2分分)解得：解得：v v3 3=6=6 m/sm/s =2 =2 m/sm/s (2 (2分分)故能通过最高点，做平抛运动故能通过最高点，做平抛运动有有x=vx=v3 3t (1t (1分分)(2 (2分分)解得：解得：x=2.4 m x=2.4 m (1 (1分分)答案：答案：(1)140 N (1)140 N 方向竖直向下方向竖直向下 (2)(2)见规范解答见规范解答【拓展训练拓展训练】1.1.起重机将质量为起重机将质量为m m的货物由静止开始以加速度的货物由静止开始以加速度a a匀加速提升，匀加速提升，在在t t时间内上升时间内上升h h高度，设在高度，设在t t时间内起重机对货物做的功为时间内起重机对货物做的功为W W、平均功率为平均功率为P P，货物增加的动能为，货物增加的动能为EEk k，则，则()()A.W=A.W=mahmahB.W=B.W=m(a+g)hm(a+g)hC.P=C.P=mgatmgatD.ED.Ek k=mghmgh【解析解析】选选B B。由牛顿第二定律得：。由牛顿第二定律得：F-mg=maF-mg=ma，所以拉力做功，所以拉力做功W=W=FhFh=m(a+g)hm(a+g)h，可知，可知A A错误、错误、B B正确。在正确。在t t时间内，由动能定理时间内，由动能定理得：得：Pt-Pt-mghmgh=EEk k，可知选项，可知选项C C、D D均错误，故本题选均错误，故本题选B B。2.(20132.(2013海南高考海南高考)一一质质量量m=0.6kgm=0.6kg的物体以的物体以v v0 0=20m/s=20m/s的初速的初速度从度从倾倾角角=30=30的斜坡底端沿斜坡向上运的斜坡底端沿斜坡向上运动动。当物体向上滑。当物体向上滑到某一位置到某一位置时时,其其动动能减少了能减少了EEk k=18J,=18J,机械能减少了机械能减少了E=3JE=3J。不不计计空气阻力空气阻力,重力加速度重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2,求求:(1)(1)物体向上运物体向上运动时动时加速度的大小加速度的大小;(2)(2)物体返回斜坡底端物体返回斜坡底端时时的的动动能。能。【解析解析】(1)(1)设物体运动过程中所受的摩擦力为设物体运动过程中所受的摩擦力为f,f,向上运动的向上运动的加速度的大小为加速度的大小为a,a,由牛顿第二定律可知由牛顿第二定律可知a=a=设物体的动能减少设物体的动能减少EEk k时时,在斜坡上运动的距离为在斜坡上运动的距离为s,s,由功能关由功能关系可知系可知EEk k=(=(mgsin+f)smgsin+f)s E=E=fsfs 联立联立式式,并代入数据可得并代入数据可得a=6m/sa=6m/s2 2 (2)(2)设物体沿斜坡向上运动的最大距离为设物体沿斜坡向上运动的最大距离为s sm m,由运动学规律可由运动学规律可得得s sm m=设物体返回斜坡底端时的动能为设物体返回斜坡底端时的动能为E Ek k,由动能定理得由动能定理得E Ek k=(=(mgsin-f)smgsin-f)sm m 联立以上各式联立以上各式,并代入数据可得并代入数据可得E Ek k=80J=80J答案答案:(1)6m/s(1)6m/s2 2(2)80J(2)80J1.1.一位同学在二楼教室窗口把一个篮球用力水平抛出，篮球落一位同学在二楼教室窗口把一个篮球用力水平抛出，篮球落地时重力的瞬时功率约为地时重力的瞬时功率约为()()A.5 WA.5 WB.50 WB.50 WC.500 WC.500 WD.5 000 WD.5 000 W【解析解析】选选B B。此题为估算题，二楼教室窗口到地面的高度大。此题为估算题，二楼教室窗口到地面的高度大约有约有4 m4 m，一个篮球的质量大约有，一个篮球的质量大约有0.6 kg0.6 kg，篮球落地时的竖直，篮球落地时的竖直分速度分速度v v1 1=m/sm/s=9=9 m/sm/s，重力的瞬时功率，重力的瞬时功率P=mgvP=mgv1 1=54 W=54 W，故本题选，故本题选B B。2.(20122.(2012安徽高考安徽高考)如图所示，在竖直平面内有一半径为如图所示，在竖直平面内有一半径为R R的的圆弧轨道，半径圆弧轨道，半径OAOA水平、水平、OBOB竖直，一个质量为竖直，一个质量为m m的小球自的小球自A A的正的正上方上方P P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B B时恰好时恰好对轨道没有压力。已知对轨道没有压力。已知AP=2R,AP=2R,重力加速度为重力加速度为g g，则小球从，则小球从P P到到B B的运动过程中的运动过程中()()A.A.重力做功重力做功2mgR2mgRB.B.机械能减少机械能减少mgRmgRC.C.合外力做功合外力做功mgRmgRD.D.克服摩擦力做功克服摩擦力做功 mgRmgR【解析解析】选选D D。重力做功与路径无关，所以。重力做功与路径无关，所以W WG G=mgRmgR，选项，选项A A错；错；