2018年秋八年级上册11.1.1三角形的边.ppt

2018年秋八年级上册11.1.1三角形的边学学习目目标（1 1分分钟）1 1；认识三角形，了解三角形的定三角形，了解三角形的定义，认识三角形的三角形的边，内角，内角，顶点，点，能用符号能用符号语言表示三角形言表示三角形。2 2；能从不同角度能从不同角度对三角形三角形进行分行分类。3 3；能根据三角形三；能根据三角形三边的关系的关系判断已知三判断已知三边能否构成能否构成三角形，已知两三角形，已知两边能求出第三能求出第三边的范的范围。自学指自学指导1 1（5 5分分钟）阅读课本第本第2 2页思考上面的内容，完成下面的内容思考上面的内容，完成下面的内容。1 1；由；由不在同一条直不在同一条直线上上的三条的三条线段段_所所组成的成的图形叫做三角形。形叫做三角形。2；线段段AB，BC，CA是三角形的是三角形的_，点，点A，B，C是三角形的是三角形的_，顶点是点是A，B，C的三角形，的三角形，记作作_。读作三角形作三角形ABC3；ABC的三边，有时也用的三边，有时也用a，b，c来表示；其中顶点来表示；其中顶点A所对的边所对的边BC用用_表示，顶点表示，顶点B所对的边所对的边AC用用_表示，顶点表示，顶点C所对的边所对的边AC用用_表表示。示。4；三边都相等的三角形叫做；三边都相等的三角形叫做_，有两边相等的三角形叫做，有两边相等的三角形叫做_。首位首位顺次次边顶点点ABCa ab bc c等等边三角形三角形等腰三角形等腰三角形BCAc cb ba a记做ABC，读作，读作三角形三角形ABC三角形的三角形的边的有关概念的有关概念三角形的定义三角形的定义 由由不在同一条直线上不在同一条直线上的三条线段的三条线段首尾顺次相接首尾顺次相接所组所组成的图形，叫做三角形。成的图形，叫做三角形。注意点：注意点：（1）不在一条直线上）不在一条直线上（2）三条线段）三条线段（3）首尾顺次相接）首尾顺次相接教教师点点拨ACB1.线段线段AB、BC、CA2.点点A、B、C3.A、B、C三角形三角形ABC的三边的三边,有时也用有时也用a、b、c来来表示表示.一般的顶点一般的顶点A所对的边记作所对的边记作a,顶点顶点B所所对的边记作对的边记作b,顶点顶点C所对的边记作所对的边记作cabc叫做叫做三角形的边三角形的边叫做叫做三角形的顶点三角形的顶点 叫做叫做三角形的三角形的内角内角，简称简称三角形的角三角形的角。ADCBE1.图中有几个三角图中有几个三角形？用符号表示这形？用符号表示这些三角形。些三角形。2.以以AB为边的三角形有哪些？为边的三角形有哪些？ABC、ABE3.以以E为顶点的三角形有哪些？为顶点的三角形有哪些？ABE、BCE、CDE自学检测自学检测1（3分钟）分钟）ABE，ABCBEC，BCDECD 4.说出其中说出其中BCD的三个角的三个角 BCD、CBD、D5 5，完成，完成课本本P4P4练习第一第一题1；三角形按照三个角的大小都有哪些三角形呢？（独立思考）；三角形按照三个角的大小都有哪些三角形呢？（独立思考）（锐角三角形角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形）角三角形）2；三角形按照三条；三角形按照三条边长的大小关系又有哪些三角形呢？（独立的大小关系又有哪些三角形呢？（独立思考）思考）（等（等边三角形三角形 等腰三角形等腰三角形 不等不等边三角形）三角形）3；思考：等腰三角形与等；思考：等腰三角形与等边三角形有什么共同之三角形有什么共同之处？4；三角形都可以怎；三角形都可以怎样进行分行分类？自学指自学指导2 2（5 5分分钟）阅读课本第本第2 2页思考思考第三第三页的探究上面的内容。的探究上面的内容。三角形的分三角形的分类（等（等边三角形是特殊的等腰三角形，即底三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等和腰相等的等腰三角形）腰三角形）按角分按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形按按边分分不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形三角形的分类三角形的分类底边和腰不相等的底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形教教师点点拨相等的两条相等的两条边都叫都叫腰腰，另一，另一边叫做叫做底底边，两腰的，两腰的夹角叫做角叫做顶角角，腰，腰和底和底边的的夹角叫做角叫做底角底角。腰腰底顶角底角底角自学自学检测2 2（2 2分分钟）1 1；三角形按；三角形按边分可分分可分为不等不等边三角形和三角形和_三角形，而三角形，而_三角形又可分三角形又可分为_三角形和等三角形和等边三角形。三角形。2；_的三条的三条线段首位段首位顺次相接所次相接所组成的成的图形叫做形叫做三角形。三角形。3；完成；完成课本本P8的第一的第一题思考；思考；如图三角形中，假设有一只小虫要从点如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形出发沿着三角形的边爬到点的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线路线1:由点由点B到点到点C 距离距离是是BC路线路线2:由点由点B到点到点A，再由点，再由点A到点到点C。距离。距离是是BA+AC由由“两点之间，线段最短，可以得两点之间，线段最短，可以得AB+ACBC所以我们得出结论所以我们得出结论：三角形两边的和大于第三边：三角形两边的和大于第三边自学指自学指导3 3（8 8分分钟）同理可得同理可得:AC+BCAB AB+BCAC由不等式由不等式 移移项可得可得BCABAC，BCACAB所以我所以我们得出得出结论：三角形两三角形两边的差小于第三的差小于第三边 三角形的边是三条线段，那么任意三条三角形的边是三条线段，那么任意三条线段能否组成一个三角形呢？线段能否组成一个三角形呢？三条线段应具备什么条件才能构成三角形呢？三条线段应具备什么条件才能构成三角形呢？任意两边的和大于第三边任意两边的和大于第三边.但通常不需一一验证，其简便方法但通常不需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较。是将较短两边之和与较长边比较。教教师点点拨用一条用一条长为18cm的的细绳围成一个等腰三角形成一个等腰三角形.（1）如果腰）如果腰长是底是底边的的2倍，那么各倍，那么各边的的长是多少？是多少？重庆长寿八颗中学蔡伟解解:（1）设底边长）设底边长 x cm,则腰长为则腰长为2x cm.x+2x+2x=18 解得：解得：x=3.6三边长分别为三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm.例例题（2）能）能围成有一成有一边的的长为4cm的等腰三角形的等腰三角形吗？为什么？什么？解解:（2）因为长为）因为长为4cm的边可能是腰，可能是底边，的边可能是腰，可能是底边，所以需要分情况讨论：所以需要分情况讨论：4cm长的边为底边长的边为底边,设腰长为设腰长为x cm，则：，则：4+2x=18 解得：解得：x=7 所以三角形三边的长为所以三角形三边的长为4,7，74+77 能围成底边长为能围成底边长为4cm的等腰三角形。的等腰三角形。4cm长的边为腰长的边为腰,设底边长为设底边长为x cm，则：，则：24+x=18 解得：解得：x=10 所以三角形三边的长为所以三角形三边的长为4，4，104+40）（）能能不能不能不能不能能能自学自学检测3 3（5 5分分钟）2.已知等腰三角形的两已知等腰三角形的两边长分分别为5cm和和11cm,则它的周它的周长为_cm27275,5,1111,11,5 3.有两根有两根钢筋，筋，长度是度是30cm和和50cm，另取一根，另取一根钢筋，使者三筋，使者三根根钢筋可筋可焊接成一个三角形接成一个三角形钢架，那么第三根架，那么第三根钢筋的筋的长度在什度在什么范么范围内？内？解：设第三根钢筋长解：设第三根钢筋长xcm，则由三角形三，则由三角形三边关系定理，得：边关系定理，得：50-30 x 50+30 20 x 80则第三根钢筋的长度在则第三根钢筋的长度在20cm到到80cm之间之间（不含（不含20cm和和80cm）即可）即可已知两边确定第三边取值范围的依据：已知两边确定第三边取值范围的依据：两边之差两边之差 第三边第三边 ADBO+OC BCAO+OD+BO+OC AD+BC即即AB+CDAD+BC谢谢！