人教版6.2立方根公开课课件 (2).ppt
人教版6.2立方根公开课课件1616的平方根是的平方根是_，-16-16有平方根吗？有平方根吗？_0 0的平方根是的平方根是_没有没有0正数正数有两个平方根有两个平方根,它们互为相反数它们互为相反数;零零的平方根是零的平方根是零,负数负数没有平方根没有平方根.温故知新温故知新 4如果如果一个数的平方一个数的平方等于等于a，那么，那么这个数这个数就就叫做叫做a的的平方根平方根或或二次方根。二次方根。1.平方根的定义平方根的定义2.平方根的特征平方根的特征问题问题 :要制作一个容积为要制作一个容积为27m3的的正方正方体体形状的包装箱，这种包装箱的形状的包装箱，这种包装箱的边长边长应应当是多少？你是怎么知道的？当是多少？你是怎么知道的？思考：思考：1.1.什么数的立方等于什么数的立方等于-8-8？2.2.如果问题中正方体的体积为如果问题中正方体的体积为5 5m m3 3正方体的边长又该是多少？正方体的边长又该是多少？一般地，如果一个数的一般地，如果一个数的立方立方等于等于 a，那么这个数就叫做那么这个数就叫做 a 的的立方根立方根或或三次方根三次方根。即：如果即：如果 x3=a，那么，那么x叫做叫做 a 的立方根。的立方根。因为因为33=27，所以是的立方根。，所以是的立方根。1.立方根的定义：立方根的定义：自主学习自主学习 注意：注意：1.在在 中，根指数中，根指数 3 不能省略，当根指不能省略，当根指数省略时，它只表示算术平方根。数省略时，它只表示算术平方根。2.立方根的表示：立方根的表示：2.要写在根号的左上角，而且要写得小一些，要写在根号的左上角，而且要写得小一些，不能写成不能写成思考：思考：如果正方体的体积为如果正方体的体积为5m5m3 3，正方，正方体的棱长该是多少？体的棱长该是多少？3 3.求一个数的立方根的运算求一个数的立方根的运算,叫做叫做开立方开立方.立方立方开立方开立方互为逆运算互为逆运算 所以我们可以运用所以我们可以运用立方立方运算来求一个数的运算来求一个数的立方根立方根。根据立方根的意根据立方根的意义义填空填空，所以，所以-8的立方根是（的立方根是（），所以，所以0.125的立方根（的立方根（），所以，所以0的立方根是（的立方根是（），所以，所以8的立方根是的立方根是（），所以，所以 的立方根是（的立方根是（）因为因为因为因为因为因为因为因为因为因为20-2()3=0.125()3=0()3=-8()3=-0.50-232-32-0.5你能看出你能看出正数正数、0 0、负数负数的立方根各有什的立方根各有什么特点？么特点？探探 究究1 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?小组内小组内交流你的看法。交流你的看法。被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根有两个，互为相反数有两个，互为相反数 有一个有一个,是正数是正数无平方根无平方根零零有一个有一个,是负数是负数零零正数正数负数负数零零1.1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由x(2)25(2)25的平方根是的平方根是5 5x(3)-64(3)-64没有立方根没有立方根x(4)(4)-4-4的平方根是的平方根是x(5)0(5)0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0 0(1)的立方根是的立方根是我是小法官我是小法官想一想想一想立方根是它本身的数有哪些立方根是它本身的数有哪些?平方根是它本身的数呢平方根是它本身的数呢?算术平方根是它本身的数呢算术平方根是它本身的数呢?325-4负数没有平方根负数没有平方根说出下列各数的立方根：说出下列各数的立方根：（1）64 （2）-8 （3）（4）-0.125 （5）（6）因因为为所以所以_你能从上述问题中总结出求一个负数的你能从上述问题中总结出求一个负数的立方根的方法吗？立方根的方法吗？。-3-3所以所以_-2-2 因为因为猜一猜猜一猜=小结论：小结论：求一个负数的立方求一个负数的立方根，可以先求出这根，可以先求出这个负数的绝对值的个负数的绝对值的立方根，然后再取立方根，然后再取它的相反数。它的相反数。探探 究究2 求下列各式求下列各式的值的值(3)(4)（5）看谁算的又快又对看谁算的又快又对（6）（3）巩固提升巩固提升 的平方根是的平方根是_，64的平方根的立方根是的平方根的立方根是_。(2)立方根等于它本身的数是立方根等于它本身的数是_,则则x=x=_220，1 的立方根是的立方根是_ 66（4）你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数x吗？吗？（1 1）x x3 30.0080.008 （2 2）（）（x x-1-1）3 3 6464有点难度，要细心噢！有点难度，要细心噢！拓展提高拓展提高 通过这节课的学习通过这节课的学习,同学们同学们有什么收获？有什么收获？小结：小结：谢谢观赏！2020/11/516
