不等式的区间表示.ppt

不等式的解集不等式的解集在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数值的全体所构成的集合，叫做不等式的解集，数值的全体所构成的集合，叫做不等式的解集，一般可用集合的描述法来表示。一般可用集合的描述法来表示。一、集合的描述法一、集合的描述法例：例：不等式不等式的解集可以表示为：的解集可以表示为：二、用区间表示不等式的解集二、用区间表示不等式的解集区间：区间：设设 a、b R，且，且 a b:（1）闭区间）闭区间 满足不等式满足不等式axbaxb的所有实数的集合，叫做由的所有实数的集合，叫做由a a到到b b的闭区间，记为的闭区间，记为aa，bb。例：用区间表示集合例：用区间表示集合x|-1x3，并在数轴上表示出，并在数轴上表示出来。来。13x1x31x x11x13x1（2 2）开区间）开区间 满足不等式满足不等式axbaxaxa的全体实数，可记作的全体实数，可记作(a,+(a,+)满足满足xaxa的全体实数，可记作的全体实数，可记作(-,a(-,a满足满足xaxa的全体实数，可记作的全体实数，可记作(-,a)(-,a)axaxaxax三、例题讲解三、例题讲解 例例1 1 用区间法表示下列不等式的解集用区间法表示下列不等式的解集（1 1）（2 2）例例2 2 用集合描述法表示下列区间：用集合描述法表示下列区间：（1 1）-4-4，0 0 （2 2）（）（-8-8，77例例3 3 在数轴上表示集合在数轴上表示集合例例4 4 已知集合已知集合A=-2A=-2，55，B=B=（-5-5，00，求：，求：（1 1）A A B B;（2 2）A A B B并分别在数轴上表示集合并分别在数轴上表示集合A A，B B，A A B B，A A B B例例5 5 已知数轴上的三个区间：（已知数轴上的三个区间：（-，-3-3），（），（-3-3，4 4），（），（4 4，+）。当）。当x x在每个区间上取值时，在每个区间上取值时，试确定代数式试确定代数式x+3x+3的值的符号。的值的符号。四、课堂小结四、课堂小结本节学习了不等式解集的概念以及不等式解集的本节学习了不等式解集的概念以及不等式解集的两种表示方法：集合的描述法和区间表示。两种表示方法：集合的描述法和区间表示。不等式解集的名称及数轴表示，归纳起来可分为不等式解集的名称及数轴表示，归纳起来可分为两种情形：两种情形：（1 1）a a、b Rb R，a a b b。（2 2）a R.a R.