电子测量(西安电出版社)-第5章--频率时间测量.ppt

第第5章章 频率时间测量频率时间测量第第5章章 频率时间测量频率时间测量5.1 概概 述述5.2 电子计数法测量频率电子计数法测量频率5.3 电子计数法测量周期电子计数法测量周期5.4 电子计数法测量时间间隔电子计数法测量时间间隔5.5 典型通用电子计数器典型通用电子计数器 E 312(略略)5.6 其他测量频率的方法其他测量频率的方法第第5章章 频率时间测量频率时间测量5.1 概概 述述 5.1.1 时间、频率的基本概念时间、频率的基本概念 1时间的定义与标准时间的定义与标准 时间是国际单位制中七个基本物理量之一，它的基本单时间是国际单位制中七个基本物理量之一，它的基本单位是秒，用位是秒，用s表示。表示。（基本单位分别是（基本单位分别是米米，秒秒，千克千克，安培安培，开尔文开尔文，坎德拉坎德拉，摩尔摩尔）年历计时：日、星期、月、年年历计时：日、星期、月、年 电子测量：毫秒电子测量：毫秒(ms，10-3s)、微秒、微秒(s，10-6 s)、纳秒、纳秒(ns，10-9s)、皮秒、皮秒(ps，10-12s)第第5章章 频率时间测量频率时间测量“时间时间”有两个含义：有两个含义：“时刻时刻”：回答某事件或现象何时发生。矩形脉冲信号在回答某事件或现象何时发生。矩形脉冲信号在 t1 时刻时刻开始出现，开始出现，在在 t2 时刻消失；时刻消失；“间隔间隔”：回答某现象或事件持续多久，两个时刻之间的间隔，回答某现象或事件持续多久，两个时刻之间的间隔，t=t2t1 “时刻时刻”与与“间隔间隔”二者的测量方法是不同的。二者的测量方法是不同的。图图5.1-1时刻、时刻、间隔示意图间隔示意图第第5章章 频率时间测量频率时间测量 2频率的定义与标准频率的定义与标准 周期过程重复出现一次所需要的时间称为它的周期，记周期过程重复出现一次所需要的时间称为它的周期，记为为 T。在数学中，把这类具有周期性的现象概括为一种函。在数学中，把这类具有周期性的现象概括为一种函数关系描述，即数关系描述，即F(t)=F(t+mT)(5.1-1)式中，式中，t 为描述周期过程的时间变量。为描述周期过程的时间变量。频率是单位时间内周期性过程重复、频率是单位时间内周期性过程重复、循环或振动的次循环或振动的次数，记为数，记为 f 。(5.1-2)频率的单位：赫兹频率的单位：赫兹(Hz)，即，即 1/秒。秒。第第5章章 频率时间测量频率时间测量简谐振动、电磁振荡这类周期现象，简谐振动、电磁振荡这类周期现象，用三角函数关系描述。用三角函数关系描述。设函数为电压函数，设函数为电压函数，则可写为：则可写为：u(t)=Um sin(t+j j )(5.1-3)式中，式中，Um为电压的振幅；为电压的振幅；为角频率，为角频率，=2f；j j为初相位。为初相位。第第5章章 频率时间测量频率时间测量整个电磁频谱的划分方式很多：整个电磁频谱的划分方式很多：a.微波技术：通常按波长划分为米、微波技术：通常按波长划分为米、分米、分米、厘米、厘米、毫米、毫米、亚毫米波。亚毫米波。b.无线电广播：划分为长、无线电广播：划分为长、中、中、短三个波段。短三个波段。c.电视：把电视：把 48.5223 MHz按每频道占据按每频道占据 8 MHz范围带宽划分范围带宽划分为为112频道。频道。d.电子测量技术：常以电子测量技术：常以100 kHz为界，以下称低频测量，以上为界，以下称低频测量，以上称高频测量。称高频测量。第第5章章 频率时间测量频率时间测量第第5章章 频率时间测量频率时间测量常用的频率标准为晶体振荡石英钟，常用的频率标准为晶体振荡石英钟，它使用在一般的电子设它使用在一般的电子设备与系统中。备与系统中。近代最准确的频率标准是原子频率标准（原子频标）。近代最准确的频率标准是原子频率标准（原子频标）。铯束原子频标的稳定性、铯束原子频标的稳定性、制造重复性较好。制造重复性较好。原子能级的跃迁频率稳定度高，准确度可达原子能级的跃迁频率稳定度高，准确度可达10-13。第第5章章 频率时间测量频率时间测量 3标准时频的传递标准时频的传递 一个群体或一个系统的各部件的同步运作或确定运作的一个群体或一个系统的各部件的同步运作或确定运作的先后次序，都需要一个统一的时频标准。先后次序，都需要一个统一的时频标准。“北京时间北京时间”是我国铯原子时频标准来制定的。是我国铯原子时频标准来制定的。频率测量的特点：频率测量的特点：（1）测量精度高。（目前所有物理量中精度最高）测量精度高。（目前所有物理量中精度最高）（2）测量范围广。）测量范围广。（3）频率信息的传输和处理（如倍频，分频和混频等）频率信息的传输和处理（如倍频，分频和混频等）都比较容易，并且精确度也很高。都比较容易，并且精确度也很高。第第5章章 频率时间测量频率时间测量 5.1.2 频率测量方法概述频率测量方法概述 对频率测量来讲，不同的测量对象与任务，对其测量精确对频率测量来讲，不同的测量对象与任务，对其测量精确度的要求十分悬殊。度的要求十分悬殊。根据测量方法的原理，测量频率的方法大体上分为：根据测量方法的原理，测量频率的方法大体上分为：图图5.1-2测量频率方法的分类测量频率方法的分类第第5章章 频率时间测量频率时间测量5.2 电子计数法测量频率电子计数法测量频率 5.2.1 电子计数法测频原理电子计数法测频原理 若某一信号在若某一信号在 T 秒时间内重复变化了秒时间内重复变化了 N 次次，则根，则根据频率的定义，可知据频率的定义，可知该信号的频率该信号的频率 fx 为为:(5.2-1)通常通常 T 取取1s或其它十进时间，如或其它十进时间，如10s，0.1s，0.01s等等。等等。第第5章章 频率时间测量频率时间测量 （1）时间基准）时间基准 T 产生电路：提供准确的计数时间产生电路：提供准确的计数时间 T。正弦信号正弦信号 fc 经经 m 次分频、整形得周期为次分频、整形得周期为 T=mTc 的窄脉冲，用的窄脉冲，用它来触发一个双稳它来触发一个双稳(即门控即门控)电路，从门控电路输出端即得所需要电路，从门控电路输出端即得所需要的的宽度为基准时间宽度为基准时间 T 的脉冲的脉冲 ub，称为，称为闸门时间脉冲闸门时间脉冲。图图5.2-1 计数式频率计框图和波形图计数式频率计框图和波形图第第5章章 频率时间测量频率时间测量 （2）计数脉冲形成电路：被测的周期信号）计数脉冲形成电路：被测的周期信号 ux 可计数的窄脉冲可计数的窄脉冲 闸门脉冲闸门脉冲 ub 开启主门：窄脉冲（周期开启主门：窄脉冲（周期Tx）能经过主门。）能经过主门。闸门脉冲闸门脉冲 ub 关闭主门：窄脉冲关闭主门：窄脉冲 不能在主门的输出端产生输出。不能在主门的输出端产生输出。在闸门脉冲在闸门脉冲 ub 控制下主门输出的脉冲将输入计数器计数控制下主门输出的脉冲将输入计数器计数 计数脉冲：主门输出的脉冲计数脉冲：主门输出的脉冲 uc 图图5.2-1 计数式频率计框图和波形图计数式频率计框图和波形图第第5章章 频率时间测量频率时间测量 （3）计数显示电路：统计被测周期信号重复的次数）计数显示电路：统计被测周期信号重复的次数 显示被测信显示被测信号的频率。号的频率。在控制电路的作用下，计数器对主门输出的计数脉冲在控制电路的作用下，计数器对主门输出的计数脉冲 uc 进行进行二进制计数二进制计数 （译码器）十进制数（译码器）十进制数 （数码管或显示器）输出（数码管或显示器）输出显示频率显示频率(单位单位Hz、kHz或或MHz)。图图5.2-1 计数式频率计框图和波形图计数式频率计框图和波形图第第5章章 频率时间测量频率时间测量电子计数器的测频原理实质上是以比较法为基础的。电子计数器的测频原理实质上是以比较法为基础的。它将被测信号频率它将被测信号频率 fx 和已知的时基信号频率和已知的时基信号频率 fc 相比，将相相比，将相比的结果以数字的形式显示出来。比的结果以数字的形式显示出来。第第5章章 频率时间测量频率时间测量 5.2.2 误差分析计算误差分析计算 电子计数测频的测量误差分析的目的及方法电子计数测频的测量误差分析的目的及方法将公式将公式 fx=N/T 中的中的 T、N 均视为变量，利用求导规则均视为变量，利用求导规则可得：可得：对后两种相对误差可以分别加以讨论，然后相加得到总对后两种相对误差可以分别加以讨论，然后相加得到总的频率测量相对误差。的频率测量相对误差。(5.2-2)电子计数测量频率方法电子计数测量频率方法引起的频率测量相对误差引起的频率测量相对误差标准时间标准时间相对误差相对误差计数器累计脉冲数计数器累计脉冲数相对误差相对误差第第5章章 频率时间测量频率时间测量 1量化误差量化误差 1误差误差 量化误差（脉冲计数误差）、量化误差（脉冲计数误差）、1误差产生的原因误差产生的原因：主门的开：主门的开启时刻与计数脉冲之间的相对时间关系是随机的（不相关的），启时刻与计数脉冲之间的相对时间关系是随机的（不相关的），即在相同的即在相同的主门开启时间主门开启时间 T 内，计数器所计得的数却不一定相同。内，计数器所计得的数却不一定相同。图图5.2-2 脉冲计数误差示意图脉冲计数误差示意图(5.2-3)(5.2-4)|N|1 且且计数增量计数增量N只能为实整数只能为实整数第第5章章 频率时间测量频率时间测量N 的取值只有三个可能值：的取值只有三个可能值：N=0，1，1。脉冲计数最大绝对误差（脉冲计数最大绝对误差（1误差）为：误差）为：(5.2-6)N=1(5.2-5)脉冲计数的最大相对误差为：脉冲计数的最大相对误差为：式中，式中，fx 为被测信号频率；为被测信号频率；T 为闸门时间。为闸门时间。结论：结论：脉冲计数的相对误差与被测信号频率脉冲计数的相对误差与被测信号频率 fx 成反比，成反比，与闸门时间与闸门时间 T 成反比成反比即：即：被测信号频率越高，闸门时间越宽，脉冲计数的相对误差越小被测信号频率越高，闸门时间越宽，脉冲计数的相对误差越小。第第5章章 频率时间测量频率时间测量 2闸门时间误差（标准时间误差）闸门时间误差（标准时间误差）闸门时间闸门时间 T 不准不准 主门启闭时间或长或短主门启闭时间或长或短 测频误差测频误差。闸门信号闸门信号 T 是由晶振信号分频而得。是由晶振信号分频而得。设晶振频率为设晶振频率为 fc(周期为周期为 Tc)，分频系数为分频系数为m，有：，有：(5.2-7)微分可得：微分可得：(5.2-8)(5.2-9)用增量符号用增量符号代替微分符号：代替微分符号：(5.2-10)闸门时间闸门时间相对误差相对误差晶振频率晶振频率相对误差相对误差第第5章章 频率时间测量频率时间测量(5.2-11)脉冲计数的相对误差：脉冲计数的相对误差：闸门时间的相对误差：闸门时间的相对误差：频率测量的相对误差：频率测量的相对误差：fc 符号未知时，符号未知时，测量频率的最大相对误差为：测量频率的最大相对误差为：(5.2-12)第第5章章 频率时间测量频率时间测量提高频率测量的准确度的三种措施：提高频率测量的准确度的三种措施：提高晶振频率的准确度和稳定度以提高晶振频率的准确度和稳定度以减小闸门时间误差减小闸门时间误差；扩大闸门时间扩大闸门时间 T 或或 倍频被测信号频率倍频被测信号频率 fx 以以减小减小1误差误差；被测信号被测信号频率较低时频率较低时，采用，采用测周期测周期的方法测量。的方法测量。第第5章章 频率时间测量频率时间测量 5.2.3 测量频率范围的扩大测量频率范围的扩大 测量最高频率测量最高频率 电子计数器的工作速率电子计数器的工作速率 数字集成电路器数字集成电路器件的速度件的速度 目前计数器测量频率的上限为目前计数器测量频率的上限为1GHz左右。左右。扩大测量频率范围的方法：外差法。扩大测量频率范围的方法：外差法。被测频率为被测频率为 fx，本地振荡频率为，本地振荡频率为 fL（fL为标准频率为标准频率 fc 经经 m 次次倍频的频率）倍频的频率）图图5.2-3外差法扩频测量的原理框图外差法扩频测量的原理框图第第5章章 频率时间测量频率时间测量图图5.2-3外差法扩频测量的原理框图外差法扩频测量的原理框图 fL 与与 fx 两者混频以后的差频两者混频以后的差频 fA（即（即 计数器直接计数的计数器直接计数的频率）为：频率）为：fA=fxfL(5.2-13)计数器频率计测得计数器频率计测得 fA，再加上，再加上 fL（即（即 m fc），得被测），得被测频率：频率：fx=fL+fA=mfc+fA(5.2-14)第第5章章 频率时间测量频率时间测量5.3 电子计数法测量周期电子计数法测量周期 电子计数器可以测量信号的频率和信号的周期。电子计数器可以测量信号的频率和信号的周期。二者在原理上有相似之处，但又不等同。二者在原理上有相似之处，但又不等同。低频时选用测量周期的方法低频时选用测量周期的方法第第5章章 频率时间测量频率时间测量 5.3.1 电子计数法测量周期的原理电子计数法测量周期的原理 计数器测量信号周期的原理框图计数器测量信号周期的原理框图(与图与图5.2-1对照对照)晶振标准频率信号晶振标准频率信号和和输入被测信号输入被测信号的位置对调而构成的的位置对调而构成的 被测信号被测信号ux(正弦波正弦波)控制闸门脉冲信号控制闸门脉冲信号uA(宽度宽度 Tx)闸门时间脉冲闸门时间脉冲 uB(被测信号周期被测信号周期 Tx 作为闸门时间脉冲的作为闸门时间脉冲的持续长度持续长度)图图5.3-1 计数法测量周期原理框图计数法测量周期原理框图图图5.3-2 图图5.3-1中各点波形中各点波形第第5章章 频率时间测量频率时间测量 晶体振荡器的输出晶体振荡器的输出 uc 标准标准信号信号uD(频率为频率为 fc、周期为、周期为Tc)计数脉冲计数脉冲uE(闸门时间闸门时间 Tx 内内)计数脉冲计数脉冲 uE 送至计数器计数，送至计数器计数，经译码显示计数值经译码显示计数值 N。图图5.3-1 计数法测量周期原理框图计数法测量周期原理框图图图5.3-2 图图5.3-1中各点波形中各点波形第第5章章 频率时间测量频率时间测量 图图5.3-1 计数法测量周期原理框图计数法测量周期原理框图图图5.3-2 图图5.3-1中各点波形中各点波形(5.3-1)当当 Tc 一定时，计数结果可直接表一定时，计数结果可直接表示为示为 Tx 值。值。例：例：Tc=1 s，N=562 时，时，Tx=562 s；Tc=0.1 s，N=26 250 时，时，Tx=2625.0 s。第第5章章 频率时间测量频率时间测量 对对 微分，得：微分，得：dTx=Tc dN+N dTc (5.3-2)上式两端同除上式两端同除 NTc 即即 Tx，得：，得：即：即：(5.3-3)5.3.2 电子计数器测量周期的误差分析电子计数器测量周期的误差分析用增量符号用增量符号代替微分符号，得：代替微分符号，得：(5.3-4)第第5章章 频率时间测量频率时间测量N为计数误差，在极限情况下，量化误差为计数误差，在极限情况下，量化误差N=1 晶振频率误差晶振频率误差fc/fc 的符号可能为正、也可能为负的符号可能为正、也可能为负考虑最坏情况，考虑最坏情况，周期误差的公式周期误差的公式(5.3-4)写作为：写作为：第第5章章 频率时间测量频率时间测量 例：某计数式频率计例：某计数式频率计|fc|/fc=210-7，在测量周期时，取，在测量周期时，取 Tc=1 s，则，则当被测信号周期当被测信号周期 Tx=1 s 时，时，有：有：其测量精确度很高，接近晶振频率的准确度。其测量精确度很高，接近晶振频率的准确度。当当 Tx=1 ms(即即 fx=1000 Hz)时，测量误差为：时，测量误差为：当当 Tx=10 s(即即 fx=100 kHz)时，有：时，有：计数器测量周期时，计数器测量周期时，其测量误差主要取决于量化误差其测量误差主要取决于量化误差被测周期被测周期 Tx 越长越长(fx 越低越低)，误差越小，误差越小被测周期被测周期 Tx 越短越短(fx 越高越高)，误差越大，误差越大第第5章章 频率时间测量频率时间测量 减小测量周期误差的方法：减小测量周期误差的方法：减小晶振周期减小晶振周期 Tc(增大增大 fc)，但这受到实际计数器计数但这受到实际计数器计数速度的限制。在条件许可的情况下，尽量使速度的限制。在条件许可的情况下，尽量使 fc 增大。增大。把把 Tx 扩大扩大 m 倍倍闸门时间宽度为闸门时间宽度为 mTx（增加主门开（增加主门开启时间）。计数器计数结果为：启时间）。计数器计数结果为：(5.3-6)(5.3-7)(5.3-8)量化误差降低了量化误差降低了 m 倍倍第第5章章 频率时间测量频率时间测量 “周期倍乘周期倍乘”：扩大待测信号的周期为扩大待测信号的周期为 mTx，通常取，通常取 m 为为 10i(i=0，1，2)。例：在上例例：在上例中被测信号周期中被测信号周期 Tx10s(频率为频率为105Hz)，若，若采用四级十分频，把它分频成采用四级十分频，把它分频成 10Hz(周期为周期为105s)，即周期倍乘即周期倍乘 m=10 000，这时测量周期的相对误差这时测量周期的相对误差经经“周期倍乘周期倍乘”再进行周期测量，测量精确度可大为提高；再进行周期测量，测量精确度可大为提高；要注意所乘倍数要受仪器显示位数及测量时间的限制。要注意所乘倍数要受仪器显示位数及测量时间的限制。第第5章章 频率时间测量频率时间测量 测频率和测周期的原理及其误差的表达式相似又有不同：测频率和测周期的原理及其误差的表达式相似又有不同：测频率时：闸门时间测频率时：闸门时间 T 由晶振信号经分频整形而产生，由晶振信号经分频整形而产生，计数脉冲由被测信号产生计数脉冲由被测信号产生（统计（统计闸门时间闸门时间 T 内通过被测信号脉内通过被测信号脉冲的个数冲的个数 N，即，即被测信号变化周期的次数被测信号变化周期的次数）测周期时：闸门时间测周期时：闸门时间 Tx 由被测信号产生，计数脉冲由晶由被测信号产生，计数脉冲由晶振信号经分频整形而产生振信号经分频整形而产生（统计（统计闸门时间闸门时间 Tx 内通过标准频率内通过标准频率 Tc 脉冲的个数脉冲的个数 N）测量周期的误差因素比测量频率时要多。测量周期的误差因素比测量频率时要多。第第5章章 频率时间测量频率时间测量被测信号频率被测信号频率 fx 越高（越高（Tx 越小）越小）用计数法测量频率的测量精确度越高用计数法测量频率的测量精确度越高 5.3.3 中界频率中界频率被测信号周期被测信号周期 Tx 越大（越大（fx 越低）越低）用计数法测量周期的测量精确度越高用计数法测量周期的测量精确度越高为得到高精度的测量：为得到高精度的测量：测高频信号的频率时，用测频法测高频信号的频率时，用测频法 测低频信号的频率时，用测周法，再换算为频率测低频信号的频率时，用测周法，再换算为频率若测信号的周期，可以采取与上相反的过程。若测信号的周期，可以采取与上相反的过程。倒数关系，测量可以倒数转换倒数关系，测量可以倒数转换第第5章章 频率时间测量频率时间测量 所谓高频、低频是以称之为所谓高频、低频是以称之为“中界频率中界频率”的频率为界来划分的。的频率为界来划分的。“中界频率中界频率”：对某信号使用测频法和测周法测量频率对某信号使用测频法和测周法测量频率，两者两者引起的引起的误差相等误差相等，则该信号的频率定义为中界频率则该信号的频率定义为中界频率，记为记为 f0。即即TxTx=fxfx绝对值相等绝对值相等(5.3-17)将将 fx 换为中界频率换为中界频率 f0，将，将 Tx 换为换为 T0 再写为再写为 1/f0，将，将 Tc 写为写为 1/fc，则，则上式可写为上式可写为第第5章章 频率时间测量频率时间测量(5.3-18)可解得可解得中界频率：中界频率：(5.3-19)为提高频率、周期的测量精确度：为提高频率、周期的测量精确度：频率测量：可扩大闸门时间频率测量：可扩大闸门时间 n 倍（扩大标准信号周期倍（扩大标准信号周期 n 倍），有倍），有(5.3-20)周期测量：可扩大闸门时间周期测量：可扩大闸门时间 k 倍（扩大待测信号周期倍（扩大待测信号周期 k 倍），有倍），有(5.3-21)第第5章章 频率时间测量频率时间测量中界频率的通用式：中界频率的通用式：(5.3-22)绝对值相等绝对值相等式中，式中，T 为直接测频时选用的闸门时间。为直接测频时选用的闸门时间。第第5章章 频率时间测量频率时间测量 例例1 某电子计数器，若可取的最大的某电子计数器，若可取的最大的T、fc 值分别为值分别为10s、100MHz，并取并取 k=104，n=102，试确定该仪器可以选择的中试确定该仪器可以选择的中界频率界频率 f0。解：解：将题目中的条件代入式将题目中的条件代入式(5.3-21)，得，得所以本仪器可选择的中界频率所以本仪器可选择的中界频率 f0=31.62 kHz。因此用该仪器测量低于因此用该仪器测量低于31.62 kHz的信号频率时，的信号频率时，最好采用测最好采用测周期的方法。周期的方法。第第5章章 频率时间测量频率时间测量5.4 电子计数法测量时间间隔电子计数法测量时间间隔 5.4.1 时间间隔测量原理时间间隔测量原理 两个独立的通道输入（两个独立的通道输入（A 通道、通道、B 通道）通道）一个通道产生一个通道产生打开打开时间闸门的触发脉冲时间闸门的触发脉冲 一个通道产生一个通道产生关闭关闭时间闸门的触发脉冲时间闸门的触发脉冲 图图5.4-1时间间隔测量原理框图时间间隔测量原理框图第第5章章 频率时间测量频率时间测量 每个通道：倍乘器或衰减器、触发电平可调节的触发电每个通道：倍乘器或衰减器、触发电平可调节的触发电路、触发斜率选择的门电路。路、触发斜率选择的门电路。开关开关 S 用于选择两个通道输入信号的种类：用于选择两个通道输入信号的种类：S 在在“1”位置时：两个通道输入相同的信号，测量同位置时：两个通道输入相同的信号，测量同一波形中两点间的时间间隔；一波形中两点间的时间间隔；S 在在“2”位置时：两个通道输入不同的波形，测量两位置时：两个通道输入不同的波形，测量两个信号间的时间间隔。个信号间的时间间隔。图图5.4-1时间间隔测量原理框图时间间隔测量原理框图第第5章章 频率时间测量频率时间测量 在开门期间，对频率为在开门期间，对频率为 fc 或或 nfc 的时标脉冲计数，这与测周的时标脉冲计数，这与测周期时计数的情况相似。期时计数的情况相似。对两个通道的触发电平（可高可低）和斜率开关（可正可对两个通道的触发电平（可高可低）和斜率开关（可正可负）作不同的选择和调节，就可测量波形中任意两点间的时间负）作不同的选择和调节，就可测量波形中任意两点间的时间间隔。间隔。触发电路：将输入信号和触发电平比较触发电路：将输入信号和触发电平比较 产生启动和停止产生启动和停止脉冲。脉冲。图图5.4-1时间间隔测量原理框图时间间隔测量原理框图第第5章章 频率时间测量频率时间测量图图5.4-1时间间隔测量原理框图时间间隔测量原理框图图图5.4-2测量两信号间的时间间隔测量两信号间的时间间隔 S 置置“2”，两个通道的触发斜率都，两个通道的触发斜率都选为选为“+”分别用分别用 U1 和和 U2 完成开门和关门来对完成开门和关门来对时标脉冲计数时标脉冲计数 能测出能测出 U2 相对于相对于 U1 的时间延迟的时间延迟 tg，即完成了两输入信号即完成了两输入信号 u1 和和 u2 波形上对应波形上对应两时间点之间的时间间隔的测量。两时间点之间的时间间隔的测量。第第5章章 频率时间测量频率时间测量图图5.4-1时间间隔测量原理框图时间间隔测量原理框图图图5.4-3测量同一信号波形上的测量同一信号波形上的任意两点间的时间间隔任意两点间的时间间隔S 置置“1”：(a)两通道的触发斜率都选两通道的触发斜率都选“+”，U1、U2 分别为开门和分别为开门和关门电平。关门电平。(b)开门通道的触发斜率选开门通道的触发斜率选“+”，关门通道的触发斜率选，关门通道的触发斜率选“-”。U1、U2 分别为开门和分别为开门和关门电平。关门电平。第第5章章 频率时间测量频率时间测量 5.4.2 误差分析误差分析 电子计数器测量时间间隔的误差：量化误差、触发误差、电子计数器测量时间间隔的误差：量化误差、触发误差、标准频率误差（与测周期时类似）标准频率误差（与测周期时类似）测时间间隔不能像测周期那样可以把被测时间测时间间隔不能像测周期那样可以把被测时间 Tx 扩大扩大 k 倍来减小量化误差。测量时间间隔的误差一般来说要比测倍来减小量化误差。测量时间间隔的误差一般来说要比测周期时大。周期时大。设测量时间间隔的真值即闸门时间为设测量时间间隔的真值即闸门时间为 Tx，偏差为，偏差为Tx，并考虑被测信号为正弦信号时的触发误差，可推导出测量时间间并考虑被测信号为正弦信号时的触发误差，可推导出测量时间间隔的误差表示式为：隔的误差表示式为：(5.4-11)式中，式中，Um、Un分别为被测信号、分别为被测信号、噪声的幅值。噪声的幅值。第第5章章 频率时间测量频率时间测量 减小时间间隔测量误差的一些措施：减小时间间隔测量误差的一些措施：选用频率稳定度好的标准频率源，减小标准频率误差；选用频率稳定度好的标准频率源，减小标准频率误差；提高信号噪声比，减小触发误差；提高信号噪声比，减小触发误差；适当提高标准频率适当提高标准频率 fc，减小量化误差。（实际中，减小量化误差。（实际中，fc 不不能无限制的提高，它要受计数器计数速度的限制）能无限制的提高，它要受计数器计数速度的限制）被测时间间隔被测时间间隔Tx比较小时，比较小时，测量误差大。测量误差大。第第5章章 频率时间测量频率时间测量当被测时间间隔当被测时间间隔 Tx=5 s 时，其测量误差为：时，其测量误差为：【例例1】某计数器最高标准频率某计数器最高标准频率 fcmax=10 MHz。若忽略标准频率误。若忽略标准频率误差与触发误差，则当被测时间间隔差与触发误差，则当被测时间间隔 Tx=50 s时，其测量误差为：时，其测量误差为：本例验证了：被测时间间隔本例验证了：被测时间间隔Tx比较小时，比较小时，测量误差大。测量误差大。第第5章章 频率时间测量频率时间测量5.6 其他测量频率的方法其他测量频率的方法 计数式频率计测量频率计数式频率计测量频率 优点：测量方便、快速直观，测量精确度较高；优点：测量方便、快速直观，测量精确度较高；缺点：缺点：要求较高的信噪比要求较高的信噪比 一般不能测调制波信号的频率一般不能测调制波信号的频率 测量精确度还达不到晶振的精确度测量精确度还达不到晶振的精确度 计数式频率计造价较高计数式频率计造价较高 不能用在测量精确度很高或要求简单经济的场合不能用在测量精确度很高或要求简单经济的场合第第5章章 频率时间测量频率时间测量 5.6.1 直读法测频直读法测频 1电桥法测频电桥法测频 电桥法测频是指利用电桥的平衡条件和被测信号频率电桥法测频是指利用电桥的平衡条件和被测信号频率有关这一特性来测频。有关这一特性来测频。PA为指示电桥平衡的检流计，电桥的复平衡条件为为指示电桥平衡的检流计，电桥的复平衡条件为图图5.6-1 文氏桥的原理电路文氏桥的原理电路(5.6-1)第第5章章 频率时间测量频率时间测量若若 R1=R2=R，C1=C2=C，则有则有(5.6-4)调节调节 R（或（或 C），可使电桥对），可使电桥对 fx 达到平衡达到平衡(检流计指示最小检流计指示最小)，即：，即：在电桥面板用可变电阻（或电容）旋钮来调频率刻度，测试者可直接读在电桥面板用可变电阻（或电容）旋钮来调频率刻度，测试者可直接读得被测信号的频率。得被测信号的频率。这种电桥法测频的精确度取决于电桥中各元件的精确度、判断电桥这种电桥法测频的精确度取决于电桥中各元件的精确度、判断电桥平衡的准确度（检流计的灵敏度及人眼观察误差）和被测信号的频谱纯平衡的准确度（检流计的灵敏度及人眼观察误差）和被测信号的频谱纯度。度。一般仅适用于一般仅适用于10KHz以下的音频范围以下的音频范围。第第5章章 频率时间测量频率时间测量 2谐振法测频谐振法测频 谐振法测频：利用电感、电容、电阻串联、并联谐振谐振法测频：利用电感、电容、电阻串联、并联谐振回路的谐振特性来实现测频。回路的谐振特性来实现测频。图中的电阻图中的电阻 RL、RC 为实际电感、电容的等效损耗电阻，为实际电感、电容的等效损耗电阻，在实际的谐振法测频电路中并看不到这两个电阻的存在。在实际的谐振法测频电路中并看不到这两个电阻的存在。串联谐振电路串联谐振电路 并联谐振电路并联谐振电路图图5.6-2谐振法测频的原理电路谐振法测频的原理电路第第5章章 频率时间测量频率时间测量图图5.6-2谐振法测频的原理电路谐振法测频的原理电路串联谐振电路的固有谐振频率为串联谐振电路的固有谐振频率为 当当 f0 和被测信号频率和被测信号频率 fx 相等时，相等时，电路发生谐振。电路发生谐振。此时，串联接入回此时，串联接入回路中的电流表路中的电流表 A 将指示最大值将指示最大值 I0。并联谐振电路的固有谐振频率近似为并联谐振电路的固有谐振频率近似为 当当 f0 和被测信号频率和被测信号频率 fx 相等时，相等时，电电路发生谐振。此时，并联接于回路两路发生谐振。此时，并联接于回路两端的电压表端的电压表 V 将指示最大值将指示最大值 U0。当被测频率偏离当被测频率偏离 f0 时，指示值下降，据此可以判断谐振点。时，指示值下降，据此可以判断谐振点。第第5章章 频率时间测量频率时间测量图图5.6-3串联、并联谐振电路的谐振曲线串联、并联谐振电路的谐振曲线被测频率信号接入电路后，调节的被测频率信号接入电路后，调节的 C（或（或 L），电流表或电压表指示），电流表或电压表指示最大，表明电路达到谐振。最大，表明电路达到谐振。(5.6-7)其数值可从调节度盘上直接读出。其数值可从调节度盘上直接读出。第第5章章 频率时间测量频率时间测量 3频率频率电压转换法测频电压转换法测频 在直读式频率计里也可先把频率转换为电压或电流，然在直读式频率计里也可先把频率转换为电压或电流，然后用表盘刻度有频率的电压表或电流表指示来测频率。后用表盘刻度有频率的电压表或电流表指示来测频率。正弦信号正弦信号 ux（频率（频率 fx）频率与之相等的尖脉冲频率与之相等的尖脉冲 uA 加于单加于单稳多谐振荡器稳多谐振荡器 矩形脉冲列矩形脉冲列 uB(t)（频率（频率 fx、宽度宽度、幅度、幅度Um）图图5.6-4f-V 转换法测量频率转换法测量频率 平均值为平均值为 Uo=Um fx，用积分电路可求，用积分电路可求Uo 当当 Um 和和一定时，一定时，Uo fx特点：可连续监视频率的变化特点：可连续监视频率的变化第第5章章 频率时间测量频率时间测量 5.6.2 比较法测频比较法测频 1拍频法测频拍频法测频（音频范围使用）（音频范围使用）将将待测频率待测频率为为 fx 的正弦信号的正弦信号 ux 与与标准频率标准频率为为 fc 的正弦信号的正弦信号 uc 直接叠加在线性元件上，其合成信号直接叠加在线性元件上，其合成信号 u 为近似的正弦波，但其振为近似的正弦波，但其振幅随时间变化，而变化的频率等于两频率之差，称之为拍频。幅随时间变化，而变化的频率等于两频率之差，称之为拍频。图图5.6-5 拍频现象波形图拍频现象波形图图图5.6-6 拍频现象检测示意图拍频现象检测示意图调调 fc，fx 越接近越接近 fc，合成波，合成波 T 越长越长合成波振幅随频差合成波振幅随频差|fx-fc|而变化而变化第第5章章 频率时间测量频率时间测量 2差频法测频（外差法）差频法测频（外差法）待测信号待测信号 ux（频率（频率 fx）、本振信号、本振信号uL（频率（频率 fl）加到非线性）加到非线性元件上进行混频元件上进行混频 输出信号包含：原有的频率输出信号包含：原有的频率 fx、fl 分量，谐波分量，谐波 nfx、mfl 及其组及其组合频率合频率 nfxmfl 当调节本振频率当调节本振频率 fl 时，可能有一些时，可能有一些 n 和和 m 值使差频为零，即值使差频为零，即nfx mfl=0(5.6-15)被测频率为：被测频率为：图图5.6-7差频法测频的原理框图差频法测频的原理框图(5.6-16)第第5章章 频率时间测量频率时间测量 3用示波器测量频率和时间间隔（用示波器测量频率和时间间隔（李沙育图形李沙育图形测频法）测频法）在示波器的在示波器的 Y 通道和通道和 X 通道分别加上不同正弦信号时，示波管屏幕上通道分别加上不同正弦信号时，示波管屏幕上的的形状不同的图形形状不同的图形将由信号将由信号不同的频率比不同的频率比以及以及初始相位差初始相位差共同决定。共同决定。图图5.6-10 不同频率比和相位差的李沙育图形不同频率比和相位差的李沙育图形李沙育图形与水平李沙育图形与水平轴的轴的交点交点 nX 以及与以及与垂直轴的垂直轴的交点交点 nY 来来决定决定频率比频率比，即：，即：第第5章章 频率时间测量频率时间测量 用示波法来测量时间间隔：在波形上找到要测时间间隔所对用示波法来测量时间间隔：在波形上找到要测时间间隔所对应的两点应的两点(A点、点、B点点)。读出。读出 A、B 两点间的距离两点间的距离 x，由扫描速度，由扫描速度 v(t/cm)标称值及标称值及扩展倍率扩展倍率 k，即可算出被测的时间间隔为：，即可算出被测的时间间隔为：(5.6-22)图图5.6-11用示波法测量时间间隔用示波法测量时间间隔【例例】图中图中 x=2 cm，v=10 ms/cm，扩展置扩展置“5”位位，求该时间间隔，求该时间间隔 Tx。解：解：T x=2105=4 ms。第第5章章 频率时间测量频率时间测量习习 题题 五五 5.5、5.6、5.7 5.8、5.9、5.10 5.14