甘肃省民勤县第五中学八年级数学下册 梯形的判定课件 新人教版.ppt

课课 题题 等腰梯形的判定等腰梯形的判定2.等腰梯形的性质等腰梯形的性质性性 质质逆逆 命命 题题 角角 对角线对角线 等腰梯形等腰梯形同一底同一底上上的两个角相等的两个角相等等腰梯形等腰梯形的的对角对角线相等线相等同一底同一底上的两个角上的两个角相等的梯形是相等的梯形是等腰等腰梯形梯形对角线相等对角线相等的梯的梯形是形是等腰梯形等腰梯形预习检测预习检测1 1 1 1、定义：、定义：、定义：、定义：叫做叫做叫做叫做等腰梯形等腰梯形等腰梯形等腰梯形.两腰相等两腰相等两腰相等两腰相等的梯形的梯形的梯形的梯形命题命题：同一底同一底上两个角相等的梯形是上两个角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形定理：定理：A DB C在梯形在梯形 ABCD中，中，AD BC，BC.已知：已知：求证：求证：梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形E1FE证明证明方法二方法二：分别过分别过A、D两点作两点作 AEBC，DFBC，垂足分别为，垂足分别为E、F。再证明再证明ABEDCF即可即可E证明证明方法三方法三：延长延长BA、CD相交于点相交于点E，利用利用“等角对等边等角对等边”分别证明分别证明EB=EC，EA=ED，从而得到从而得到AB=DC w证明方法一证明方法一:w过点过点A作作AECD交交BC于点于点E，w 1=C，w B=C，1=BwAEABw又又ADBC，w四边形四边形AECD是平行四边形，是平行四边形，AECDwAB=DCw梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形 求证：求证：对角线相等对角线相等的梯形是等腰梯形。的梯形是等腰梯形。A DB CE 在梯形在梯形 ABCD中，中，AD BC，ACBD.已知已知：求证求证：梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形12定理：定理：对角线相等对角线相等的梯形是等腰梯形。的梯形是等腰梯形。证明：证明：过点过点D作作DE AC，交交BC的延长线于点的延长线于点E，AD BC，四边形四边形ACED为平行四边形，为平行四边形，AC=DE AC=BD，DE=BD 1=E DE AC，2=E 1=2又又 AC=DB，BC=CB，ABC DCB AB=CD 梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形 19.3 等腰梯形的判定等腰梯形的判定 等等 腰腰 梯梯 形形性性 质质判判 定定 角角 对角线对角线 等腰梯形等腰梯形同一底同一底上上的的两个角两个角相等相等等腰梯形的等腰梯形的对角对角线相等线相等同一底同一底上的上的两个两个角角相等的梯形是相等的梯形是等腰梯形等腰梯形对角线相等对角线相等的梯的梯形是形是等腰梯形等腰梯形梯形中常用的辅助线梯形中常用的辅助线例例1：如图，：如图，E、F分别是梯形分别是梯形ABCD的两的两底底AD、BC的中点，且的中点，且EFBC，求证：，求证：梯形梯形ABCD是等腰梯形。是等腰梯形。ABCDEF1、如图，梯形、如图，梯形ABCD中，中，ADBC，A与与C互补，求证：梯形互补，求证：梯形ABCD是等腰梯形。是等腰梯形。ABCD课堂练习一课堂练习一2、如图，四边形、如图，四边形ABCD由三个全等的等边由三个全等的等边三角形组成，它是一个等腰梯形吗？为什么？三角形组成，它是一个等腰梯形吗？为什么？课堂练习二课堂练习二ABCDE课堂练习三课堂练习三3、如图，梯形、如图，梯形ABCD中，中，BC AD，DE AB，DE=DC，A=100，求梯形，求梯形其他三个内角的度数。其他三个内角的度数。ABCDE课堂练习四课堂练习四4、如图，在梯形、如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，延，延长长CB至至E，使，使AD=BE，若，若AE=AC，求证：求证：梯形梯形ABCD是等腰梯形。是等腰梯形。ABCDE小结1、等腰梯形的判定方法：等腰梯形的判定方法：两腰相等两腰相等两腰相等两腰相等的梯形的梯形的梯形的梯形 同一底同一底上两个角相等的梯形上两个角相等的梯形 是等腰梯形是等腰梯形 对角线相等对角线相等的梯形的梯形2、通过添加、通过添加辅助线辅助线，把梯形的问题转化成，把梯形的问题转化成平行平行四边形、矩形四边形、矩形或或三角形三角形问题，使学生体会图形问题，使学生体会图形变换的方法和变换的方法和转化转化的思想的思想 作业：作业：教材教材P109第第3题题 P110第第7题题