2022版高考数学一轮复习第9章平面解析几何第1讲直线的方程课件.pptx

平面解析几何第九章课标考点考情简析1.对直线方程、圆及圆锥曲线的概念和性质的考查，一般以选择题或填空题为主，重在考查学生的双基2对直线与圆锥曲线的位置关系的考查，常以定点或定值问题、最值或范围问题及探索性问题的形式出现，重在考查等价转化思想、方程思想及数学运算能力2020年新课标理5(给出一定条件求圆心到直线的距离)2020年新课标理11(直线与圆的位置关系及应用)2020年上海10(与直线和椭圆的位置关系有关的简单问题)2020年新课标理4(抛物线定义的应用)2020年新课标理15(给出一定条件求双曲线的离心率)2020年新课标理8(双曲线几何性质的应用)第 1讲直线的方程考点要求考情概览1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式，并能根据两条直线的斜率判断这两条直线的平行或垂直关系(重点)2掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式等)，并了解斜截式与一次函数的关系(难点)考向预测：从近三年高考情况来看，本讲是命题的热点，但很少独立命题预测本年高考对本讲内容将考查：直线倾斜角与斜率的关系、斜率公式；直线平行与垂直的判定或应用，求直线的方程试题常以客观题形式考查，难度不大学科素养：主要考查直观想象、数学运算的素养栏目导航栏目导航0101基础整合基础整合自测纠自测纠偏偏 0303素养微专素养微专直击高考直击高考0202重难突破重难突破能力提升能力提升0404配配 套套 训训 练练基础整合自测纠基础整合自测纠偏偏1 1 1直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l_之间所成的角叫作直线l的倾斜角当直线l与x轴_时，规定它的倾斜角为0.(2)范围：直线l倾斜角的范围是_向上方向平行0，)2直线的斜率(1)定义：若直线的倾斜角不是90，则斜率k_.(2)计算公式：若由A(x1，y1)，B(x2，y2)确定的直线不垂直于x轴，则k_.tan yy0k(xx0)ykxbAxByC0(A2B20)【特别提醒】1“截距”是直线与坐标轴交点的坐标值，它可正，可负，也可以是零，而“距离”是一个非负数2求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在，每条直线都有倾斜角，但不一定每条直线都存在斜率【常用结论】特殊直线的方程(1)直线过点P1(x1，y1)，垂直于x轴的方程为xx1.(2)直线过点P1(x1，y1)，垂直于x轴的方程为yy1.(3)y轴的方程为x0.(4)x轴的方程为y0.2直线l1，l2的斜率是方程x23x10的两根，则l1与l2的位置关系是()A平行 B重合C相交但不垂直 D垂直【答案】D3(2019年广东联考)若过点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是()A(2,1)B(1,2)C(，0)D(，2)(1，)【答案】A4如果AC0且BC0，那么直线AxByC0不通过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【答案】C5已知A(3,5)，B(4,7)，C(1，x)三点共线，则x_.【答案】36过点P(2,3)且在两轴上截距相等的直线方程为_【答案】3x2y0或xy50判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)：(1)直线的倾斜角越大，其斜率就越大()(2)直线的斜率为tan，则其倾斜角为.()(3)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等()(4)经过点P(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示()(5)经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示()【答案】(1)(2)(3)(4)(5)重难突破能力提升重难突破能力提升2 2 直线的倾斜角与斜率【答案】(1)C(2)C直线方程的求法【解题技巧】在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零；若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况【变式精练】2求适合下列条件的直线方程：(1)经过点P(4,1)和Q(3,2)；(2)经过点A(1，3)，倾斜角等于直线y3x的倾斜角的2倍；(3)经过点B(3,4)，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形示通法解决直线与函数相结合的问题，一般是利用直线方程中的x，y的关系，将问题转化为关于x(或y)的函数，借助函数的性质解决与方程、不等式相结合的问题，一般是利用方程、不等式的有关知识来解决直线方程的综合应用【解题技巧】处理直线方程综合应用的2大策略(1)求解与直线方程有关的最值问题，先求出斜率或设出直线方程，建立目标函数，再利用基本不等式求解最值(2)含有参数的直线方程可看作直线系方程，这时要能够整理成过定点的直线系，即能够看出“动中有定”素养微专直击高考素养微专直击高考3 3 设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围【考查角度】直线的斜率与倾斜角关系的简单应用及直线截距的概念的应用【考查目的】考查运算求解能力，体现数学抽象的核心素养易错警示类求直线方程截距问题典例精析【思路导引】令x0可求直线在y轴的截距，令y0可求直线在x轴的截距【易错分析】本题易错点为：求直线方程时，漏掉直线过原点的情况【解题技巧】(1)在求与截距有关的直线方程时，注意对直线的截距是否为零进行分类讨论，防止出现忽视截距为零的情形，导致产生漏解(2)常见的与截距问题有关的易错点有：“截距互为相反数”，“一截距是另一截距的几倍”等，解决此类问题时，要先考虑零截距情形，注意分类讨论思想的运用迁移应用 过点A(2,3)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线方程为_【答案】3x2y0或xy10完谢 谢 观 看