工程力学(静力学与材料力学)第四版习题答案(222页).doc

-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 1 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理静力学部分静力学部分第一章基本概念受力图第一章基本概念受力图-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 2 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 3 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 4 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 5 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理2-1 解：由解析法，23cos80RXFXPPN12sin140RYFYPPN故：22161.2RRXRYFFFN1(,)arccos29 44RYRRFFPF2-2解：即求此力系的合力，沿 OB 建立 x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RXFXPPPKN13sin45sin450RYFYPP故：223RRXRYFFFKN方向沿 OB。2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。（a）由平衡方程有：-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 6 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理0X sin300ACABFF0Y cos300ACFW0.577ABFW（拉力）1.155ACFW（压力）（b）由平衡方程有：0X cos700ACABFF0Y sin700ABFW1.064ABFW（拉力）0.364ACFW（压力）（c）由平衡方程有：-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 7 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理0X cos60cos300ACABFF0Y sin30sin600ABACFFW0.5ABFW(拉力)0.866ACFW（压力）（d）由平衡方程有：0X sin30sin300ABACFF0Y cos30cos300ABACFFW0.577ABFW(拉力)0.577ACFW(拉力)2-4解：（a）受力分析如图所示：-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 8 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理由0 x 224cos45042RAFP15.8RAFKN由0Y 222sin45042RARBFFP7.1RBFKN(b)解：受力分析如图所示：由0 x 3cos45cos45010RARBFFP0Y 1sin45sin45010RARBFFP联立上二式，得：22.410RARBFKNFKN-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 9 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理2-5 解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点 D，其封闭的力三角形如图示所以：5RAFKN（压力）5RBFKN（与 X 轴正向夹 150 度）2-6 解：受力如图所示：已知，1RFG，2ACFG由0 x cos0ACrFF12cosGG由0Y sin0ACNFFW-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 10 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理22221sinNFWGWGG2-7 解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由0 x cos45cos450RACBPFF0Y sin45sin450CBRAFF联立后，解得：0.707RAFP0.707RBFP由二力平衡定理0.707RBCBCBFFFP2-8 解：杆 AB，AC 均为二力杆，取 A 点平衡-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 11 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理由0 x cos60cos300ACABFFW0Y sin30sin600ABACFFW联立上二式，解得：7.32ABFKN（受压）27.3ACFKN（受压）2-9 解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以 D，B 点分别列平衡方程（1）取 D 点，列平衡方程由0 x sincos0DBTW0DBTWctg（2）取 B 点列平衡方程：由0Y sincos0BDTT230BDTT ctgWctgKN2-10 解：取 B 为研究对象：-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 12 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理由0Y sin0BCFPsinBCPF取 C 为研究对象：由0 x cossinsin0BCDCCEFFF由0Y sincoscos0BCDCCEFFF联立上二式，且有BCBCFF 解得：2cos12sincosCEPF取 E 为研究对象：由0Y cos0NHCEFF-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 13 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理CECEFF 故有：22cos1cos2sincos2sinNHPPF2-11 解：取 A 点平衡：0 x sin75sin750ABADFF0Y cos75cos750ABADFFP联立后可得：2cos75ADABPFF取 D 点平衡，取如图坐标系：0 x cos5cos800ADNDFFcos5cos80NDADFF-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 14 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理由对称性及ADADFF cos5cos5222166.2cos80cos802cos75NNDADPFFFKN2-12 解：整体受力交于 O 点，列 O 点平衡由0 x coscos300RADCFFP0Y sinsin300RAFP联立上二式得：2.92RAFKN1.33DCFKN（压力）列 C 点平衡0 x 405DCACFF-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 15 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理0Y 305BCACFF联立上二式得：1.67ACFKN（拉力）1.0BCFKN（压力）2-13 解：（1）取 DEH 部分，对 H 点列平衡0 x 205RDREFF0Y 105RDFQ联立方程后解得：5RDFQ2REFQ-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 16 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理（2）取 ABCE 部分，对 C 点列平衡0 x cos450RERAFF0Y sin450RBRAFFP且REREFF联立上面各式得：2 2RAFQ2RBFQP（3）取 BCE 部分。根据平面汇交力系平衡的几何条件。2222222284RCRERBFFFQQPQPQP2-14 解：（1）对 A 球列平衡方程0 x cossin0ABNAFF（1）-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 17 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理0Y cossin20NAABFFP（2）（2）对 B 球列平衡方程0 x coscos0NBABFF（3）0Y sinsin0NBABFFP（4）且有：NBNBFF（5）把（5）代入（3），（4）由（1），（2）得：cossin2ABABFtgFP（6）又（3），（4）得：sincosABABPFtgF（7）由（7）得：cossinABPFtg（8）将（8）代入（6）后整理得：-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 18 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理22(1 2)(2)3cos23sincosPtgtgP tgtg2-15 解：NAF，NDF和 P 构成作用于 AB 的汇交力系，由几何关系：22 cosADAFR2 sinO DAD tgR又32cos2RCDADACR332 cos2cos222 sin2sinRCDtgO DR整理上式后有：234coscos202取正根233()4 4 222cos0.922 4 -工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 19 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理2312第三章第三章 力矩力矩 平面力偶系平面力偶系3-1 试分别计算图示各种情况下力 P 对点 O 之矩。2222()()()()00()()sincos0sin()()()()()()()sincos0sinOOOOOOa MPP lb MPPc MPPlPPld MPP ae MPPlrf MPPabPP ab 3-2 已知 P1=P2=P3=P5=60KN，P4=P6=40KN，图中长度单位为 mm，求图示平面力偶系合成的结果。解：132546,;,;,P P P P P P构成三个力偶1243(0.30.1)(0.40.1)(0.20.4)530MPPPN m 因为是负号，故转向为顺时针。3-3 图示为卷扬机简图，重物 M 放在小台车 C 上，小台车上装有 A 轮和 B 轮，可沿导轨 ED 上下运动。已知重物重量 G=2KN，图中长度单位为 mm，试求导轨对 A轮和 B 轮的约束反力。解：小台车受力如图，为一力偶系，故-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 20 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理FG，NANBFF由0M 0.80.30NAFG0.75750NANBFFKNN3-4 锻锤工作时，如工件给它的反作用力有偏心，则会使锻锤 C 发生偏斜，这将在导轨 AB 上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度，已知打击力 P=1000KN，偏心距 e=20 mm，锻锤高度 h=200mm，试求锻锤给导轨两侧的压力。解：锤头受力如图，锤头给两侧导轨的侧压力1NF和2NF构成一力偶，与P，P构成力偶平衡-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 21 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理由0M 10NP eFh 12100NNFFKN3-5 炼钢用的电炉上，有一电极提升装置，如图所示，设电极 HI 和支架共重 W，重心在 C 上。支架上 A，B 和 E 三个导轮可沿固定立柱 JK 滚动，钢丝绳在 D 点。求电极等速直线上升时的钢丝绳的拉力及 A，B，E 三处的约束反力。解：电极受力如图，等速直线上升时 E 处支反力为零-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 22 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理即：0REF且有：SW由0M 0NAFb W a NANBWaFFb3-6 已知 m1=3KNM，m2=1KNM，转向如图。=1m 试求图示刚架的 A 及 B 处的约束反力。解：A，B 处的约束反力构成一力偶由0M 2120RBMMFa1RBRAFFKN-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 23 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理3-7 四连杆机构在图示位置时平衡，=30，=90。试求平衡时 m1/m2 的值。解：1O A，2O B受力如图，由0M，分别有：-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 24 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理1O A杆：16 sin30ABmFa（1）2O B杆：280BAmFa（2）且有：ABBAFF（3）将（3）代入（2）后由（1）（2）得：1238mm3-8 图示曲柄滑道机构中，杆 AE 上有一导槽，套在杆 BD 的销子 C 上，销子 C 可在光滑导槽内滑动，已知 m1=4KNM，转向如图，AB=2m,在图示位置处于平衡，=30,试求 m2 及铰链 A 和 B 的反力。解：杆 ACE 和 BCD 受力入图所示，且有：RARCRCRBFFFF对 ACE 杆：12300RAFctgm-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 25 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理1.155RARBFKNF对 BCD 杆：22300RBFctgm 24mKN第四章第四章 平面一般力系平面一般力系4-1 已知 F1=60N，F2=80N，F3=150N，m=100N.m，转向为逆时针，=30图中距离单位为 m。试求图中力系向 O 点简化结果及最终结果。-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 26 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理解：23c o s 3 04 9.9xoRFXFFN 13sin3015yoRFYFFN 2252.1xyRRRFFFNRF/0.3tgYX=1964200123()52cos304279.6oLM FFFFmN m （顺时针转向）-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 27 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理故向 O 点简化的结果为：(49.915)xyRRRFF iFjij N 0279.6LN m 由于 FR0，L00，故力系最终简化结果为一合力RF，RF大小和方向与主矢RF相同，合力 FR 的作用线距 O 点的距离为 d。FR=FR=52.1Nd=L0/FR=5.37m4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=20kN.m，转向如图。（a）若选择 x 轴上 B 点为简化中心，其主矩 LB=10kN.m，转向为顺时针，试求 B 点的位置及主矢 R。（b）若选择 CD 线上 E 点为简化中心，其主矩 LE=30kN.m，转向为顺时针，=45，试求位于 CD 直线上的 E 点的位置及主矢 R。解：（a）设 B 点坐标为（b，0）LB=MB（F）=-m-Fb=-10kN.mb=（-m+10）/F=-1mB 点坐标为（-1，0）1nRiiFFFRF=FR=10kN，方向与 y 轴正向一致（b）设 E 点坐标为（e，e）LE=ME（F）=-m-Fe=-30kN.me=（-m+30）/F=1mE 点坐标为（1，1）FR=10kN方向与 y 轴正向一致-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 28 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。解：（a）受力如图由MA=0FRB3a-Psin302a-Qa=0FRB=（P+Q）/3由 x=0FAx-Pcos30=0FAx=32P由Y=0FAy+FRB-Q-Psin30=0FAy=（4Q+P）/6（b）受力如图由MA=0FRBcos30-P2a-Qa=0FRB=23 3（Q+2P）由 x=0FAx-FRBsin30=0FAx=13 3（Q+2P）由Y=0FAy+FRBcos30-Q-P=0FAy=（2Q+P）/3-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 29 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理（c）解：受力如图：由MA=0 FRB3a+m-Pa=0FRB=（P-m/a）/3由 x=0 FAx=0由Y=0 FAy+FRB-P=0FAy=（2P+m/a）/3（d）解：受力如图：由MA=0 FRB2a+m-P3a=0FRB=（3P-m/a）/2由 x=0 FAx=0由Y=0 FAy+FRB-P=0FAy=（-P+m/a）/2（e）解：受力如图：由MA=0FRB3-P1.5-Q5=0FRB=P/2+5Q/3由 x=0FAx+Q=0FAx=-Q-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 30 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理由Y=0FAy+FRB-P=0FAy=P/2-5Q/3（f）解：受力如图：由MA=0FRB2+m-P2=0FRB=P-m/2由 x=0FAx+P=0FAx=-P由Y=0FAy+FRB=0FAy=-P+m/24-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设 A 和 B 为固定铰，D 为中间铰，料车对斜桥的总压力为 Q，斜桥（连同轨道）重为 W，立柱 BD 质量不计，几何尺寸如图示，试求 A 和 B 的支座反力。解：结构受力如图示，BD 为二力杆由MA=0-FRBa+Qb+Wl/2cos=0FRB=(2Qb+Wlcos)/2a由Fx=0-FAx-Qsin=0-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 31 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理FAx=-Qsin由Fy=0FRB+FAy-W-Qcos=0FAy=Q(cos-b/a)+W(1-lcos/2a)4-5 齿轮减速箱重 W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩 m1=600N.m，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩 m2=900N.m，转向如图所示。试计算齿轮减速箱A 和 B 两端螺栓和地面所受的力。-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 32 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理解：齿轮减速箱受力如图示，由MA=0FRB0.5-W0.2-m1-m2=0FRB=3.2kN由Fy=0FRA+FRB-W=0FRA=-2.7kN-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 33 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理4-6 试求下列各梁的支座反力。(a)(b)解：(a)由Fx=0FAx=0(b)由Fx=0FAx=0由Fy=0FAy=0由Fy=0FAy-qa-P=0由M=0MA-m=0MA=mFAy=qa+P由M=0 MA-qaa/2-Pa=0MA=qa2/2+Pa-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 34 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理(c)(d)(c)由Fx=0FAx+P=0(d)由Fx=0FAx=0FAx=-P由MA=0 FRB5a+m1-m2-q3a3a/2=0由Fy=0FAy-ql/2=0FRB=0.9qa+(m2-m1)/5aFAy=ql/2由Fy=0FAy+FRB-q3a=0由M=0MA-ql/2l/4-m-Pa=0FAy=2.1qa+(m1-m2)/5aMA=ql2/8+m+Pa4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示，图 c 中 m2m1，试求刚架的各支座反力。-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 35 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理解：-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 36 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理(a)(b)(a)MA=0FRB6a-q(6a)2/2-P5a=0FRB=3qa+5P/6Fx=0FAx+P=0FAx=-PFy=0FAy+FRB-q6a=0FAy=3qa-5P/6(b)MA=0MA-q(6a)2/2-P2a=0MA=18qa2+2PaFx=0FAx+q6a=0FAx=-6qaFy=0FAy-P=0FAy=P(c)MA=0MA+m1-m2-q6a2a-P4a=0MA=12qa2+4Pa+m2-m1Fx=0FAx+P=0FAx=-PFy=0FAy-q6a=0FAy=6qa(d)MA=0MA+q(2a)2/2-q2a3a=0MA=4qa2Fx=0FAx-q2a=0FAx=2qaFy=0FAy-q2a=0FAy=2qa4-8 图示热风炉高 h=40m，重 W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q1=500kN/m，q2=2.5kN/m。可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。解：热风炉受力分析如图示，-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 37 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理Fx=0Fox+q1h+(q2-q1)h/2=0Fox=-60kNFy=0FAy-W=0FAy=4000kNMA=0M0-qhh/2-(q2-q1)h2h/3/2=0M0=1467.2kNm4-9 起重机简图如图所示，已知 P、Q、a、b 及 c，求向心轴承 A 及向心推力轴承 B 的反力。-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 38 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理解：起重机受力如图示，MB=0-FRAc-Pa-Qb=0FRA=-(Pa+Qb)/cFx=0FRA+FBx=0FBx=(Pa+Qb)/cFy=0FBy-P-Q=0FBy=P+Q4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。E 为中间铰，求向心轴承 A的反力、向心推力轴承 B 的反力及销钉 C 对杆 ECD 的反力。解：整体受力如图示MB=0-FRA5.5-P4.2=0FRA=-764NFx=0FBx+FRA=0FBx=764NFy=0FBy-P=0FBy=1kN由ME=0FCy2+P0.2-P4.2=0FCy=2kN-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 39 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理由MH=0FCx2-FCy2-P2.2+P0.2=0 FCx=FCx=3kN4-11 图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辊。钢坯对矫直辊的作用力为一沿辊长分布的均布力 q，已知 q=1kN/mm，坯宽 1.25m。试求轴承 A 和 B 的反力。解：辊轴受力如图示，由MA=0FRB1600-q1250(1250/2+175)=0FRB=625N由Fy=0FRA+FRB-q1250=0FRA=625N4-12 立式压缩机曲轴的曲柄 EH 转到垂直向上的位置时，连杆作用于曲柄上的力 P 最大。现已知 P=40kN，飞轮重 W=4kN。求这时轴承 A 和 B 的反力。解：机构受力如图示，-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 40 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理MA=0-P0.3+FRB0.6-W0.9=0FRB=26kNFy=0FRA+FRB-P-W=0FRA=18kN4-13 汽车式起重机中，车重 W1=26kN，起重臂重.kN，起重机旋转及固定部分重2kN，作用线通过点，几何尺寸如图所示。这时起重臂在该起重机对称面内。求最大起重量max。解：当达到最大起重质量时，FNA=0由MB=0W1+W20-G2.5-Pmax5.5=0Pmax=7.41kN4-14 平炉的送料机由跑车 A 及走动的桥 B 所组成，跑车装有轮子，可沿桥移动。跑车下部装有一倾覆操纵柱 D，其上装有料桶 C。料箱中的载荷 Q=15kN，力 Q 与跑车轴线 OA 的距离为 5m，几何尺寸如图所示。如欲保证跑车不致翻倒，试问小车连同操纵柱的重量 W 最小应为多少？解：受力如图示，不致翻倒的临界状态是 FNE=0由MF=0W1m-Q(5-1)=0W=60kN故小车不翻倒的条件为 W60kN-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 41 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理4-15 两根位于垂直平面内的均质杆的底端彼此相靠地搁在光滑地板上，其上端则靠在两垂直且光滑的墙上，质量分别为 P1 与 P2。求平衡时两杆的水平倾角1与2的关系。解：设左右杆长分别为 l1、l2，受力如图示左杆：MO1=0P1(l1/2)cos1-FAl1sin1=0FA=ctg1P1/2右杆：MO2=0-P2(l2/2)cos2+FAl2sin2=0FA=ctg2P2/2由 FA=FAP1/P2=tg1/tg2-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 42 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理4-16 均质细杆 AB 重 P，两端与滑块相连，滑块和可在光滑槽内滑动，两滑块又通过滑轮用绳索相互连接，物体系处于平衡。（）用和表示绳中张力；（）当张力时的值。解：设杆长为 l，系统受力如图(a)M0=0P l/2cos+Tlsin-Tlcos=0T=P/2(1-tg)(b)当 T=2P 时，2P=P/2(1-tg)tg3/4即36524-17 已知，和，不计梁重。试求图示各连续梁在、和处的约束反力。-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 43 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理解:(a)(a)取 BC 杆：MB=0FRC2a=0FRC=0Fx=0FBx=0Fy=0-FBy+FRC=0FBy=0取整体：MA=0-q2aa+FRC4a+MA=0MA=2qa2Fx=0FAx=0Fy=0FAy+FRC2aFAy=2qa-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 44 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理(b)(b)取 BC 杆：MB=0FRC2a-q2aa=0FRC=qaFx=0FBx=0Fy=0FRC-q2a-FBy=0FBy=-qa取整体：MA=0MA+FRC4a-q3a2.5a=0MA=3.5qa2Fx=0FAx=0Fy=0FAy+FRC3aFAy=2qa(c)(c)取 BC 杆：-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 45 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理MB=0FRC2a=0FRC=0Fx=0FBx=0Fy=0FRC-FBy=0FBy=0取整体：MA=0MA+FRC4a-m=0MA=mFx=0FAx=0Fy=0FAy+FRCFAy=0(d)(d)取 BC 杆：MB=0FRC2a-m=0FRC=m/2aFx=0FBx=0Fy=0FRC-FBy=0FBy=m/2a取整体：MA=0MA+FRC4a-m=0MA=-mFx=0FAx=0Fy=0FAy+FRCFAy=-m/2a-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 46 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理4-18 各刚架的载荷和尺寸如图所示，不计刚架质量，试求刚架上各支座反力。解：(a)取 BE 部分ME=0FBx5.4-q5.45.4/2=0FBx=2.7q取 DEB 部分：MD=0FBx5.4+FBy6-q5.45.4/2=0FBy=0取整体：MA=0FBy6+q5.45.4/2-FRCcos453=0FRC=6.87qFx=0FRCcos45+FAx+FBx-q5.4=0FAx=-2.16q-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 47 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理Fy=0FRCsin45+FAy+FBy=0FAy=-4.86q(b)取 CD 段，MC=0FRD4-q2/242=0FRD=2q2取整体：MA=0FRB8+FRD12q2410-q164-P4=0Fx=0P+FAx=0FAx=-PFy=0FAy+FRB+FRD-q16-q24=0FAy=3q1-P/24-19 起重机在连续梁上，已知 P=10kN，Q=50kN，不计梁质量，求支座 A、B和 D 的反力。解：连续梁及起重机受力如图示：第五章第五章摩擦摩擦-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 48 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理5-1 重为 W=100N，与水平面间的摩擦因数 f=0.3，（a）问当水平力 P=10N时，物体受多大的摩擦力，（b）当 P=30N 时，物体受多大的摩擦力？（c）当P=50N 时，物体受多大的摩擦力？解：（a）Fsmax=fSFN=1000.3=30N当 P=10N，P=10N Fsmax故物块滑动F=Fsmax=30N5-2 判断下列图中两物体能否平衡?并问这两个物体所受的摩擦力的大小和方向。已知：（a）物体重=1000N，拉力 P=200N，f=0.3；（b）物体重=200N，拉力 P=500N，f=0.3。解：（a）Fsmax=FNfS=WfS=300NP=200N Fsmax-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 49 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理故物块不平衡F=Fsmax=150N5-3 重为的物体放在倾角为的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为，且。如在物体上作用一力，此力与斜面平行。试求能使物体保持平衡的力Qde 最大值和最小值。解：（1）有向下滑动趋势X=0 Fsmax1+Q-Wsin=0Y=0 FN-Wcos=0补充方程：Fsmax1=FNfS联立上三式：Q=W（sin-fScos）（2）有向上滑动趋势X=0 Q-Fsmax2-Wsin=0Y=0 FN-Wcos=0补充方程：Fsmax2=FNfS联立上三式：Q=W（sin+fScos）Q 值范围为：W（sin-fScos）QW（sin+fScos）其中 fS=tg5-4 在轴上作用一力偶，其力偶矩为 m=-1000N.m，有一半径为 r=25cm 的制动轮装在轴上，制动轮与制动块间的摩擦因数 f=0.25。试问制动时，制动块对制动轮的压力 N 至少应为多大？解：由M0=0 m+F25=0-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 50 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理F=FNfS联立上两式得：FN=m/2rfS=8000N制动时 FN8000N5-5 两物块和重叠放在粗糙的水平面上，在上面的物块的顶上作用一斜向的力。已知：重 1000N，B 重 2000N，A 与 B 之间的摩擦因数 f1=0.5，B与地面之间的摩擦因数 f2=0.2。问当 P=600N 时，是物块 A 相对物块 B 运动呢？还是、物块一起相对地面运动？解：取物块 A：由Fy=0FNA-wA-Psin30=0 FNA=1300NFx=0FSA-Pcos30=0 FSA=519.6N由库仑定律：FSAmax=fc1FNA=650NFSAFSAmaxA 块静止取物块 B：Fy=0 FNB-FNA-WB=0 FNB=3300NFx=0 FSB-FSA=0FSB=519.6N由库仑定律：FSBmax=fS2FNB=660NFSBFSBmaxB 块静止5-6 一夹板锤重 500N，靠两滚轮与锤杆间的摩擦力提起。已知摩擦因数f=0.4，试问当锤匀速上升时，每边应加正应力（或法向反力）为若干？-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 51 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理解：由Fy=02FS-W=0FS=Nf联立后求得：N=625N5-7 尖劈顶重装置如图所示，重块与尖劈间的摩擦因数 f（其他有滚珠处表示光滑）。求：（1）顶住重物所需之值（、已知）；（）使重物不向上滑动所需。-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 52 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理注：在地质上按板块理论，太平洋板块向亚洲大陆斜插下去，在计算太平洋板块所需的力时，可取图示模型。解：取整体Fy=0FNA-P=0FNA=P当 FQ1时 锲块 A 向右运动，图（b）力三角形如图（d）当 FQ2时 锲块 A 向左运动，图（c）力三角形如图（e）解得：Q1=Ptg(-)；Q2=Ptg(+)平衡力值应为：Q1QQ2注意到 tg=fSsincossincoscossincossinSSSSffPQff5-8 图示为轧机的两个压辊，其直径均为 d=50cm，两棍间的间隙 a=0.5cm，两轧辊转动方向相反，如图上箭头所示。已知烧红的钢板与轧辊之间的摩擦因数为 f=0.1，轧制时靠摩擦力将钢板带入轧辊。试问能轧制钢板的最大厚度 b 是多少?提示：作用在钢板 A、B 处的正压力和摩擦力的合力必须水平向右，才能使钢板进入轧辊。解：钢板受力如图示，临界状态时，发生自锁，有-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 53 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理FRA=FAmax+FNAFRB=FBmax+FNB且 FRA+FRB=0由几何关系：2221()()2221()22mddbaA CdtgdbadbaO C又tgm=0.1代入上式后可得：b=0.75cm当 b0.75cm 时，发生自锁，即钢板与轧辊接触点上无相对滑动，钢板能被带入轧辊。5-9 一凸轮机构，在凸轮上作用一力偶，其力偶矩为 m，推杆的点作用一力，设推杆与固定滑道之间的摩擦因数及和的尺寸均为已知，试求在图示位置时，欲使推杆不被卡住，滑道长的尺寸应为若干？（设凸轮与推杆之间是光滑的。）解：取推杆：Fx=0FNA-FNB=0=1*GB3 Fy=0F-Q-FA-FB=0=2*GB3 MO1FAd/2-FBd/2+FNBb+Fa=0=3*GB3 取凸轮：M0=0m-Fd=0F=m/d=F=4*GB3极限状态下：FA=FNAf=5*GB3 FB=FNBf=6*GB3 将=1*GB3 =2*GB3 =4*GB3 =5*GB3 =6*GB3 代入到=3*GB3 后整理得2 fambmd-工程力学工程力学（静力学与材料力学静力学与材料力学）第第四版习题答案全解四版习题答案全解-第 54 页由新疆大学由新疆大学&东华大学东华大学汤宏宇汤宏宇整理整理若推杆不被卡住 则 b2 fammd5-10 摇臂钻床的衬套能在位于离轴心 b=22.5cm 远的垂直力 P 的作用下，沿着垂直轴滑动,设滑动摩擦因数 f=0.1。试求能保证滑动的