中考数学知识点总结相交线与平行线.doc

中考数学知识点总结：相交线与平行线知识要点1、邻补角与对顶角邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。对顶角：有一个公共顶点，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。注：对顶角相等。如：1和2互为邻补角，2和3互为对顶角。2、垂线(1)定义：两直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。(2)性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。3、同位角、内错角、同旁内角如图，1和4是同位角，3和4是内错角，2和4是同旁内角。4、平行线(1)定义：在平面内不相交的两条直线叫做平行线。(2)平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。(3)平行线的性质两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。(4)平行线的判定同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。课标要求1、理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等，同角(等角)的补角相等的性质。2、理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。3、理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。4、掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。5、识别同位角、内错角、同旁内角。6、理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。7、掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。8、掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。9、能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。10、探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行；探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。11、了解平行于同一条直线的两条直线平行。常见考点1、对顶角和邻补角的判断及性质的应用，垂线及垂线段。2、同位角、内错角、同旁内角的识别。3、平行线的判定及性质的应用。专题训练1、如图，1=150°，则2= ，3= ，4= 。 (第1题图) (第2题图)2、如图，AB、CD相交于点O，OEAB，1=50°，则2= ，BOC= 。3、下面的命题正确的是( ) A、内错角互补，两直线平行 B、同旁内角互补，两直线平行 C、两直线平行，同位角互补 D、两直线平行，同旁内角相等4、下列说法正确的是( ) A、两直线平行，同旁内角相等 B、互补的两个角一定是邻补角 C、同位角相等 D、垂直于同一直线的两直线平行5、如图，已知直线ab，1=35°，则2的度数是( ) A、35° B、55° C、145° D、135°6、如图，已知直线ab，1=85°，则2=( ) A、85° B、95° C、105° D、135° (第5题图) (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7、如图，已知直线ab，1=130°，则2=( ) A、130° B、50° C、65° D、100°8、如图，AB、CD相交于点O，1=80°，如果DEAB，那么D的度数为( ) A、110° B、100° C、90° D、80°9、如图，如果2=3，那么 ；如果1=2，那么 。 (第9题图) (第10题图) 10、如图，1=2，则下列结论一定成立的是( ) A、ABCD B、ADBC C、B=D D、3=411、如图，ABCD，AD交BC于O，B=25°，D=40°，则A= ，C= 。 (第11题图)12、如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，交CD于G，1=50°，求2的度数。