分子运动论基础.ppt

一、教学基本要求一、教学基本要求:了了解解气气体体分分子子热热运运动动的的图图像像，理理解解理理想想气气体体压压强强公公式式和和温温度度公公式式，通通过过推推导导压压强强公公式式，了了解解从从提提出出模模型型，进进行行统统计计平平均均，建建立立宏宏观观量量与与微微观观量量的的联联系系到到阐阐明明宏宏观观量量的的微微观观本本质质的的思思想想方方法法。能能从从宏宏观观和和统统计计意意义义上上理理解解压压强强，温温度度和和内内能能的的概概念念，了了解解系系统统的的宏宏观观性性质质是是微微观观运运动动的的统统计计表表现现。通通过过理理想想气气体体的的刚刚性性分分子子模模型型，理理解解理理想想气气体体分分子子平平均均能能量量按按自自由由度度均均分分定定理理。并并应应用用该该定定理理计计算算理理想想气气体体的的内内能能。了了解解麦麦克克斯斯韦韦速速率率分分布布函函数数和和速速率率分分布布曲曲线线的的物物理理意意义义。了了解解气气体体分分子子热热运运动动的算术平均速率，方均根速率，最可几速率。的算术平均速率，方均根速率，最可几速率。第九章第九章 气体动理论气体动理论二、基本概念及基本规律二、基本概念及基本规律理想气体微观模型理想气体微观模型:忽略分子的体积，将分子视为质点。由于分子间的作用力是短程力，忽略分子间的相互作用。分子与分子间的碰撞为完全弹性碰撞。分子的运动遵从经典的质点力学规律。通过以上假想的理想气体分子模型，理想气体分子通过以上假想的理想气体分子模型，理想气体分子热运动的图像为：大量的做无规则热运动的弹性质热运动的图像为：大量的做无规则热运动的弹性质点的集合。点的集合。理想气体状态方程理想气体状态方程物理意义：物理意义：描述了一定量的理想气体在平衡状态下三个宏观量P，V，T之间的关系。理想气体的压强公式理想气体的压强公式物理意义：物理意义：理想气体在平衡状态下的压强公式，是分子热运动的统计平均结果。温度的微观统计意义：温度的微观统计意义：温度反映出温度这一宏观量也是大量分子热运动的温度反映出温度这一宏观量也是大量分子热运动的统计平均结果，是大量理想气体分子无规则的热运统计平均结果，是大量理想气体分子无规则的热运动剧烈程度的量度。动剧烈程度的量度。能量均分定理能量均分定理：在温度为的平衡态下，能量按自由在温度为的平衡态下，能量按自由度均分，每一个自由度的平均动为度均分，每一个自由度的平均动为 一个分子的平均总动能为：一个分子的平均总动能为：n n摩尔理想气体的内能摩尔理想气体的内能 i为分子的自由度数，单原子分子：为分子的自由度数，单原子分子：i=3；双原子分；双原子分子：子：i=5；多原子分子：物理意义：理想气体分子的；多原子分子：物理意义：理想气体分子的平均平均i=6动能与分子结构有关，且与温度成正比。它反映出动能与分子结构有关，且与温度成正比。它反映出一定量的理想气体在平衡状态下的内能只与温度和分一定量的理想气体在平衡状态下的内能只与温度和分子结构有关，在分子结构一定的情况下，内能是温度子结构有关，在分子结构一定的情况下，内能是温度的单值函数。的单值函数。麦克斯韦速率分布麦克斯韦速率分布:气体分子速率速率分布函数：气体分子速率速率分布函数：物理意义：气体分子分布函数给出了理想气体分物理意义：气体分子分布函数给出了理想气体分子在平衡状态下在速率子在平衡状态下在速率v附近的单位速率区间内的附近的单位速率区间内的分子数分子数dNv占总分子数占总分子数N的百分比（宏观意义）。的百分比（宏观意义）。或者说是某一分子具有的速率取值在或者说是某一分子具有的速率取值在vv+dv区间区间内的几率（或为可能性）（微观意义）。内的几率（或为可能性）（微观意义）。麦克斯韦速率分布函数：麦克斯韦速率分布函数：最可几速率最可几速率；物理意义：物理意义：vp为与麦克斯韦分布函数曲线顶点（最为与麦克斯韦分布函数曲线顶点（最大值）对应的速率。其意义是在大值）对应的速率。其意义是在vp附近单位速率区附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比最大（宏观意义）间内的分子数占总分子数的百分比最大（宏观意义）；或者，对于某一分子而言，在平衡状态下速率取；或者，对于某一分子而言，在平衡状态下速率取值在值在vp附近单位速率区间内的几率（可能性）最大附近单位速率区间内的几率（可能性）最大（微观意义）。（微观意义）。平均速率平均速率:方均根速率：方均根速率：例题例题1 1 1、设某种气体的分子速率分布函数为、设某种气体的分子速率分布函数为 ，则速，则速率在区间率在区间 内的分子的平均速率为（内的分子的平均速率为（）例题例题22、温度为、温度为T时，在方均根速率时，在方均根速率 50m/s的速率区间的速率区间内，氧、氮两种气体分子数占总分子数的百分率相比内，氧、氮两种气体分子数占总分子数的百分率相比较：则有（较：则有（）（A）(N/N)O2(N/N)N2（B）(N/N)O2(N/N)N2（C）(N/N)O2(N/N)N2（D）温度较低时）温度较低时(N/N)O2(N/N)N2，温度较高，温度较高时时(N/N)O2(N/N)N23、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确（个正确（）。）。（A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。一定大于氢气的压强。（B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。一定大于氢气的密度。（C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。率一定比氧分子的速率大。（D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。均根速率一定比氧分子的方均根速率大。例题例题3例题例题44、在容积为、在容积为V的容器内，同时盛有质量为的容器内，同时盛有质量为 和和质量为质量为 的的 两种单原子分子的理想气体。已知此两种单原子分子的理想气体。已知此混合气体处于平衡态时它们的内能相等，均为混合气体处于平衡态时它们的内能相等，均为E。则混合气体的压强则混合气体的压强_，两种分子的平均速，两种分子的平均速率之比率之比_。5、一瓶氢气和氧气的温度相同，若氢分子的平均、一瓶氢气和氧气的温度相同，若氢分子的平均平动动能为平动动能为J，试求：，试求：(1)氧气分子的平均动能氧气分子的平均动能(2)氧分子的方均根速率氧分子的方均根速率 (3)氧气的温度氧气的温度例题例题5例题例题66、一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分、一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中一边装有隔成两边，如果其中一边装有0.1kg某一温度的氢气，某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气同一温度的氧气_kg.例题例题77、容积为、容积为2500cm3的烧瓶中有的烧瓶中有41025个氧分子和个个氧分子和个氮分子，氮分子，设混合气体温度为设混合气体温度为27，求混合气体的压，求混合气体的压强？强？例题例题88、当氢气和氦气的压强，体积和温度都相等时，、当氢气和氦气的压强，体积和温度都相等时，求它们的质量比求它们的质量比_内能比内能比_例题例题99、为麦克斯韦速率分布函数，如图所示的三条、为麦克斯韦速率分布函数，如图所示的三条f(v)v曲线分别表示氢气、氮气和氧气在同一温度下曲线分别表示氢气、氮气和氧气在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线，由图可知：的麦克斯韦分子速率分布曲线，由图可知：氢气分子的最可几速率为氢气分子的最可几速率为_；氧气分子的最可几速率为氧气分子的最可几速率为_。例题例题1010、一容器贮有氧气，其压强为、一容器贮有氧气，其压强为1标准大气压，温标准大气压，温度度t=27，则单位体积的分子数为，则单位体积的分子数为_；氧气的密度为氧气的密度为_。*例题例题1111、一个氧气瓶的容积为、一个氧气瓶的容积为32升，其中氧气的压强为升，其中氧气的压强为130个大气压。规定在瓶内的氧气压强降到个大气压。规定在瓶内的氧气压强降到10个大个大气压时就必须重新充氧。今有一车间每天需用一个气压时就必须重新充氧。今有一车间每天需用一个大气压下的氧气大气压下的氧气400升。若不考虑温度的变化，则升。若不考虑温度的变化，则一瓶氧气能用多少天？一瓶氧气能用多少天？12、常温下氧气分子的最可几速率和氮气分子的平、常温下氧气分子的最可几速率和氮气分子的平均速率之比为均速率之比为_例题例题1213、27 时一个氢气分子的平均平动能为多少？时一个氢气分子的平均平动能为多少？1mol氧气的内能为多少？氧气的内能为多少？例题例题13