初二数学《角平分线的性质》PPT课件.ppt
角平分线的性质角平分线的性质授课教师：于授课教师：于 虹虹授课班级：初二授课班级：初二 (1)(1)班班 在纸上任意画一个角在纸上任意画一个角AOB，用剪刀剪，用剪刀剪下，不利用任何工具，你会将它平分吗？下，不利用任何工具，你会将它平分吗？BOA 下面是一个简易的平分角的仪器如图，如图，ABAD，BCDC，沿，沿着着AC画一条射线画一条射线AE，AE就是就是BAD的角平分线，你知道为什的角平分线，你知道为什么吗？么吗？DCBAE分别以，为分别以，为圆心大于圆心大于 的长为的长为半径作弧两弧在半径作弧两弧在AOB的内部交于的内部交于如何用尺如何用尺如何用尺如何用尺规规作角的平分作角的平分作角的平分作角的平分线线？A A作法：作法：以为圆心，适当以为圆心，适当长为半径作弧，交于，长为半径作弧，交于，交于交于作射线作射线OC则则射线即为所求射线即为所求的角平分线的角平分线 角平分线上的点到角的两角平分线上的点到角的两边的距离相等。边的距离相等。将将AOB对折，再折出一对折，再折出一个直角三角形（使第一条个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论折痕，你能得出什么结论？BOACDPE角平分线上的点到角的两边的距离相等。角平分线上的点到角的两边的距离相等。如图,OP平分AOB，PDOA,PEOB垂足分别为D、E。PDPE。BOACDPE几何语言：几何语言：OP平分平分AOB，PD OA,PE OB PDPE 已知：求证：角平分线的性质角平分线的性质:一个S区有一个贸易市场，在两条公路所成角的平分线上的P点，要从P点分别向两条公路上挖两条水渠，怎样修建距离最短？这两条路有什么关系？说明理由。EFO动脑筋动脑筋1、如图，在、如图，在ABC中，中，C=90,AD平分平分CAB,DE AB于于E,F在在AC上，上，BD=DF.求证：求证：CF=EB。课课堂练习堂练习 2、如图，在、如图，在ABC中，中，AC BC,AD平分平分CAB,DE AB,AB=7cm，AC=3cm,求求BE的长。的长。【拓展提高】3、如图如图,已知已知E是是AOB的平分线上的一点的平分线上的一点,EC OA,ED OB,垂足分别为垂足分别为C、D，你，你能得到哪些结论？并证明你的结论。能得到哪些结论？并证明你的结论。通过通过这节课这节课的的学习，学习，你有哪你有哪些收获？些收获？作业：课本第22页习题11.3 第 1、2题。
