【课件二】83一元一次不等式组.ppt
8.38.3一元一次不等式组一元一次不等式组回顾交流1.什么叫什么叫一元一次不等式组一元一次不等式组?怎样解一元一次不等式组怎样解一元一次不等式组?2.2.试一试试一试:答答:_-6_-6_ 已知不等式组已知不等式组 的解的解集为集为1 1x x1,1,则则(a+1)(b-1)(a+1)(b-1)的值为多少的值为多少?若若 x=2，则，则x=若若 x 2，则，则x若若4 x 8,则则x若若4 x-3 2，则，则x2-2 x 2-2 x 2由题意得：由题意得：-2 4x-3 24x-3 24x-3-2合作探索2 2、一群女生住若干间宿舍、一群女生住若干间宿舍,每间住每间住4 4人人,剩剩1919人无房住人无房住;每每间住间住6 6人人,有一间宿舍住不满有一间宿舍住不满,（1 1）设有）设有x x间宿舍间宿舍,请写出请写出x x应满应满 足的不等式组足的不等式组;（2 2）可能有多少间宿舍）可能有多少间宿舍,多少名多少名 学生学生?思路分析思路分析 这里有这里有X间宿舍间宿舍,每间住每间住4人人,剩下剩下19人人,因此学因此学生人数为生人数为(4X+19)人人,若每间住若每间住6人人,则有一间住则有一间住不满不满,这是什么不等关系呢这是什么不等关系呢?你明白吗你明白吗?6 664X+190人到6人之间最后一间宿舍6(X-1)间宿舍列不等式组为列不等式组为:04x+19-6(x-1)6可以看出可以看出:0最后一间宿舍住的人数最后一间宿舍住的人数6最后一间宿舍住的人数最后一间宿舍住的人数=总人数总人数-(x-1)间住的人数间住的人数解解:设有设有x间宿舍间宿舍,根据题意得不等式组根据题意得不等式组:04x+19-6(x-1)0 4x+19-6(x-1)6解得解得:9.5x12.5因为因为x是整数是整数,所以所以x=10,11,12.因因此此可可能能有有10间间宿宿舍舍,59名名学学生生或或11间间宿宿舍舍,63名学生或名学生或12间宿舍间宿舍,67名学生名学生.实践应用实践应用,合作探索合作探索例例2:某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料乙种原料290kg,计划计划利用这两种原料生产利用这两种原料生产A,B两种产品共两种产品共50件件,已知生产一已知生产一件件A产品需要甲原料产品需要甲原料9kg,乙原料乙原料3kg,生产一件生产一件B产品需产品需要甲原料要甲原料4kg,乙原料乙原料10kg，（1）设生产）设生产X件件A种产品，写出种产品，写出X应满足的不等式组应满足的不等式组（2）有哪几种符合的生产方案？）有哪几种符合的生产方案？（3）若生产一件）若生产一件A产品可获利产品可获利700元，生产一件元，生产一件B产品产品可获利可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？两种产品的总获利最大？最大利润是多少？思路分析：(1)本题的不等关系是：生产生产A、B两种产品所需的甲种原料两种产品所需的甲种原料360生产生产A、B两种产品所需的乙种原料两种产品所需的乙种原料290甲种甲种乙种乙种A一件一件93Ax x件件9x3xB一件一件410B(50-X)件件4(50-x)10(50-x)A、B共需共需9x+4(50-x)3x+10(50-x)(2)列表看各量的关系列表看各量的关系 9x+4(50-X)360 3x+10(50-x)290 所以，列不等式组为：所以，列不等式组为：9x+4(50-X)360 3x+10(50-x)290 解得：解得：30X32所以，可有三种生产方案：A种30件，B种20件；A种31件，B种19件；A种32件，B种18件。因为因为x为正整数，所以，为正整数，所以，X的可能取值为的可能取值为30，31，321 1、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5 5个，个，还有还有1818个多余，如果每人个多余，如果每人7 7个，则还有一位小朋个，则还有一位小朋友分不到友分不到7 7个，求苹果的个数和小朋友的人数。个，求苹果的个数和小朋友的人数。解：设小朋友人数为解：设小朋友人数为x人，则苹果数为人，则苹果数为(5x+18)个，根据题意得：个，根据题意得：解得：解得：9x12.5所以所以x=10、11、12答：小朋友有答：小朋友有1010、1111或或1212人，苹果有人，苹果有6868、7373或或7878人。人。因为因为x为正整数为正整数 1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。这时，爸爸的一端仍然着地。跷板的另一端。这时，爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃加在千克的哑铃加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地。他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地。猜猜小宝的体重约是多少？猜猜小宝的体重约是多少？这节课我们学习了构建不等式组的数学模型解决实际问题的数学方法，我们利用不等式组解决实际问题的关键是找出题中的不等关系。小结
