三年级数学上册第九单元“先学后教当堂训练”教案.doc

第九单元 数 学 广 角教材简介：本单元教材是在已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。内容包括：简单事物的排列数，简单事物的组合数。教学目标： 1、联系学生的生活实际，使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。 2、培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、使学生感受数学在现实生活的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，感受数学的价值。 4、渗透数学思想和方法，提高学生的数学素质。 5、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。教学重点：渗透数学思想。教学难点：体会数学价值。教学建议： 1、选用学生身边的事例和一些生动有趣的活动，来调动学生参与数学的积极性和主动性。 2、注重学习方式的教学，培养学生的数学素质。 3、注意数学思想和方法的渗透，培养学生的能力。4、注意教学语言的表述，把握好教学目标。课时安排： 4课时。 第一课时 简单的组合（一）教学内容：P112113 例1、例2教学目标：1、使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的排列数或组合数，进一步体验解决问题策略的多样化。2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。4、培养学生的合作意识和人际交往能力。教学重点：联系实际、通过活动，训练学生做到既不重复，也不遗漏的有序全面的思考能力。教学难点：初步学会解决最简单、最基本的排列组合问题，并且进一步体验解决问题策略的多样化用规律解决问题。教具准备：多媒体课件、学具盒授课时间： 教学过程：一、板书课题：今天这节课我们来学习简单的组合（师板书课题）二、出示学习目标这节课的学习目标是：学会解决最简单、最基本的排列组合问题，并且进一步体验解决问题策略的多样化用规律解决问题。老师相信，通过我们的努力，一定可以完成这个目标，你们有信心吗？三、先 学：自主学习情境1衣服搭配教学1、课件出示例题：爸爸妈妈要带小丸子出去玩，当然要打扮得漂漂亮亮的。她拿出了衣柜里的一些衣服。要一件上装，再配一件下装（出示两种不同颜色的上装和两种不同颜色的下装）小丸子在思考买什么颜色的上装配什么颜色的下装好看，请同学们给点建议。告诉学生：一件上装再配上一件下装，就是把一件上装和一件下装进行搭配。（板书：搭配）师：每个人的审美标准不同，各有各的道理。这样吧，我们把所有的搭配都找出来，让小丸子自己选择吧！同桌合作，先分工：一人动手操作，一人动口说。（教师巡视）教师先请没有顺序，胡乱搭配，（多搭了或是少搭了）的一桌来展示。师：谁来评价一下他们摆得怎么样？（理解重复和遗漏）教师再请摆的有顺序的同学上台摆。师：谁来说说他们摆得怎么样？（引出：没有重复，也没有遗漏）师：怎么样才能既不重复，也不遗漏地找到所有的搭配呢？（小组讨论，引导学生有序思考）师：如果把帮助小丸子解决搭配衣服问题的事情告诉爸爸妈妈，只给你一张白纸和一支笔，你能解释清楚吗？全班交流：学生可能出现的情况：连线、画表格、借助符号或图形连线。收集学生的作品，展示，评价。注意提问：借助符号，数字或者图形用连线的方法搭配，好在哪里？2、归纳、演示： 搭配方法一：用学具摆一摆。先确定上装，再确定上装。或先确定下装，再确定上装。搭配方法二：连线。搭配方法三：列式搭配方法四：用编号备选若学生提出其他搭配方法，只要有道理都给予肯定。3、小结：你们真能干，想出了这么多的办法，有的把所有的穿法都表示出来了，有的用画画的方法，有的用连线的方法，还有的用编号的方法，还有一些特别聪明的同学一下子算出了有六种穿法。而且一个都没有漏掉，也没有重复。那你最喜欢哪一种方法？为什么？怎么样才能做到不重复，也不漏掉？不管是用什么方法只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。生活中必须有序，数学也一样四、后 教：合作交流（一）情境2早餐搭配（P115第1题）出发前，小丸子的妈妈还为她准备了丰富的早餐（出示练习题中的早餐图）2、合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，看看这儿共有几种不同的吃法？3、学生独立思考4、展示学生的方法，同时让学生说说自己的搭配方法。哪种方法更好？5、如果加上一杯果汁，一共有几种搭配方法呢？同桌互相说说想法。6、小结：生活中看似平常、简单的事情，都藏着数学知识，可见数学知识和生活的关系密不可分。学好数学知识，就可以解决生活中的许多问题！像这样的数学问题需要按一定的顺序思考，找出所有的搭配方法。（二）情境3游玩数字乐园1、探究：猜数游戏“这个数是由937字组成的3位数，有几种可能性？ ”你能不能像刚才穿衣服，吃早餐那样按一定的顺序，不重复、不遗漏地写出这些三位数2、独立思考，再四人小组交流，互相学习。出示要求：（1）认真思考能摆出几个两位数？（将自己的想法在本子上作好记录。）；（2）想一想：你是怎样摆的？你用什么方法能保证不重复不遗漏？（3）和小组同学交流时，声音小一点，不要影响别人。）学生汇报交流方法一：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；方法二：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位数3、师生归纳：同学们都能有条有理地思考，很好！介绍一下，你们是怎样想的？这样想有什么好处吗？4、小结：这三个数字可以有条有理、按一定顺序地进行排列。可以先定百位，再写十位和个位，这样写就不会重复、不会遗漏。生活中有许多像这样的“排列组合”问题。5、确定范围：由9、3、7组成的最大三位数五、当堂训练：（一）情境4动物乐园（P115第2题）小丸子要从儿童乐园经百鸟园到猴山（电脑出示练习题）在媒体上出示编号有几种线路可以选择1、独立思考，指名回答。你能简单地画一画吗？2、 师：是不是这6条路都要选呢？如果是你，你选哪一条？为什么？师：对，在生活中，可以根据实际情况，选择一条最佳路线（二）情境5游戏乐园小丸子和爸爸妈妈在游乐园门口碰上了我们的好朋友聪聪和明明，他们每个人都想单独和聪聪、明明各合一张影。一共要照多少张？同学们能从不同的角度想出不同的方法，并且能从中选出最佳方案。真了不起！六、情感沟通，全课总结：1、本次数学广角，你玩得开心吗？你最感兴趣的是什么？从这里你学到了什么吗？2、生活中经常会遇到，是不是所有的方案都要选择呢？怎么办？第二课时 简单的组合（二）教学内容：P114 例3教学目标：1、通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动，了解有关两两组合知识。2、培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识。培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质。3、进一步激发学生学习数学的兴趣，并让学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题。教学重点：经历探索简单事物两两组合规律的过程。教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。教学用具：主题图的课件、学具卡片、铅笔、直尺等。授课时间：教学过程：一、板书课题：今天这节课我们继续来学习简单的组合（师板书课题）二、出示学习目标这节课的学习目标是：通过自己动手经历探索简单事物两两组合规律的过程。能用不同的方法准确地计算出组合数。老师相信，通过我们的努力，一定可以完成这个目标，你们有信心吗？三、先学后教：自主学习与合作探究（一）导语：小朋友们喜欢什么样的球类运动呢？让学生各抒已见。当有人说到足球时。2002年世界杯足球C组比赛有几国家？是哪几个国家？如果这四个队每两个队踢一场球，一共要踢多少场？（课件演示主题图）1、让学生大胆说一说、猜一猜。四人小组用学具摆一摆、讨论讨论。2、学生汇报。汇报时可让学生利用学具卡片在黑板上演示他们求组合数的方法。一小组演示。其他同学认真观看。然后在相互探讨、补充，力求能准确算出比赛场数。3、方法允许多样。每种方法都放手让学生相互交流、学习。老师适当引导。师生共同展示交流。4、小结：A、用画“正”字数出要踢多少场。B、巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆成正方形用连线的方法求出场数。C、巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆在一直线上在用连线的方法求出场数。5、用课件将上面第二、第三种方法直观演示。让学生把这些抽象的知识直观化、具体化。（二）老师总结：刚才同学们有的用了把所有的情况逐一罗列出来，有的同学是用图示法求出两两组合数的，用哪一种方法求都可以，只要这种方法是你喜欢的。（三）比赛结束了。运动员相互握手告别。问题是：四个人每两人握手一共要握几次手呢？（1）进行礼仪教育。（2）四人小组进行实践。（3）请1-2个小组代表上台演示。四、当堂训练提问：如果是5个运动员每两人握一手，一共要握几次手呢？讨论、汇报。五、课堂小结：这节课你有什么收获？第三课时 简单的排列与组合 教学内容：P115 练习二十五教学目标：1使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。2培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。教学过程：1借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数。师生共同分析练习二十五第1题。让学生小组讨论，充分发表自己的意见。2利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的组合数。3、出示练习二十五第3题。学生看题后，四人小组讨论出有多少种求组合数的方法。4、学生汇报。（1）图示表示法（两种）。引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。（2）其他的方法，例如聪聪或明明分别可以和每一个小朋友合影（分步时，可以把确定聪聪作为第一步，也可以把确定明明作为第一步），教学时充分发挥学生的创造性。至于学生用哪种方法求出来，都没关系。但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示聪聪，圆形表示明明，并分别在正方形和圆形里标上序号。实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。5“做一做”（1）练习二十五第7题。通过活动的方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来。（2）练习二十五第9题。用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。第 四 课 时数学实践活动掷一掷教学内容：P118119教学目标：1、通过本活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生可能性的大小。2、培养学生的合作意识，动手实践能力和学习数学的兴趣。3、结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。教学重、难点：让学生通过合作探索，发现并探究同时掷两个骰子，得到两个数的和为什么是5、6、7、8、9的可能性大。教、学具准备：教师：骰子两个，方格纸、骰子统计表格若干张。学生：每两人准备骰子一对、水彩笔一盒，方格纸教学过程：一、引入，激发学习兴趣。同学们，你们认识色子吗？谁能给大家介绍一下色子的特征板书：色shi子、（骰tóu子）那你们都会掷骰子吗？老师知道你们会用它来玩各种棋类游戏，可是有的骗子却在利用它来搞骗术。给大家讲一件事情，前不久我在网上看到这样一则报道，说的是：某地的大街上，有人三五成群的在路边玩游戏，只见它们利用两个骰子同时掷，掷一次，看掷出的点数，如果是5、6、7、8、9就是一方赢，否则就是另一方赢，这里有一中年男子，他选了其中一组数做庄家，结果都是他赢得多。同学们，你们想知道这是为什么吗？其实，道理很简单，这里蕴含着一个数学知识，这节课就让我们一起利用这小小的骰子掷一掷来揭开它数学上的奥秘吧。二、实践活动，探索求知1、师：要想揭开这个奥秘，我们首先必须研究两个骰子同时掷的情况。每人随意用两个骰子掷一掷，那我们一起来思考一个问题：同时掷两个骰子，落下时，得到面朝上两个点数的和都有那些情况？（马上板书：“两个点数的和有：”）让学生先想，然后再回答。教师根据学生发言，师可试问“和最小是几，最大又是几？”板书：“两个点数的和有：2、3、412”，共11种情况。（老师可试问：只有这11种可能吗？以便自然地引出1或13）师：在这些两个点数的和中，最小的和是1+1=2、最大的是都是可能发生的事件，是不确定的。师：有谁能掷出两个数的和是1或13的吗？（同桌互相说说）【不可能。（说明：若个别学生说有，不妨让其举出具体的例子，以供其他同学一起讨论，最终确定正确与否。）】师：这是一个不可能发生事件，是确定的。2、师生做游戏，验证可能性的大小。（1）教师提出游戏规则。师：“下面我们就按照骗子的游戏规则来做个游戏，以便更好地研究它在数学上的奥秘。”还是用两个相同的骰子掷，我们来掷20次，如果掷出的两数的点数和是5、6、7、8、9算一方赢，如果掷出的两数的和是2、3、4、10、11、12算另一方赢。（2）由学生根据自己的喜欢选择一组数，产生游戏的双方。老师加入到少数人的一方，鼓舞其士气。（3）请双方各派一名学生到前面的黑板上画“正”字统计，（一个写，另一个监督要求做到公平、公正！）然后同时请双方各一位学生代表到前面来轮流掷骰子。（4）游戏开始前，让学生猜一猜谁会赢？为什么？（5）观察统计结果，谁赢得多？实践证明（在一般情况下）选和是5、6、7、8、9的那一方赢了。师：“那是不是都会选5、6、7、8、9这方赢呢？是否具有普遍性呢？这只是一次游戏的结果，还不能说明一切，那接下来，我们就做个实验深入地研究这个问题。”3、小组内游戏，进一步验证。两人一组，每次同时掷两颗色子，在规定的时间内，一位同学掷，另一位同学根据前一位同学掷出的结果在事先准备的方格纸（十行十二列）上画条形图。和是几就在几的上面涂一格，（教师示范）时间一到就停。（老师注意参与学生的合作中去，并有意渗透下面的结论）4、展示学生的作品。请几个小组的代表到前面来展示自己组的作品从图中使学生更加直观地看出掷出的和在212中间位置的可能性比较大，而在两边的可能性比较小。（说明：若学生一时概括不出，老师则可以根据学生的作品作适当的引导，进行归纳。）三、理论验证可能性的大小师：“实验的结果表明，掷出和是5、6、7、8、9的可能性大，掷出和是2、3、4、10、11、12的可能性比较小，这是为什么呢？（给学生时间说）其实，我们用已学的数学知识来深入想一想就什么都明白了，接下来验证为什么掷出和是5、6、7、8、9的可能性大。师：现在我们说一说，掷出两个点数的和是2时，每颗色子分别是几和几？有几种可能？（出示并介绍表格）和是3时，每颗色子分别是几和几？有几种可能？骰子A骰子B和几种可能和是4、5、612时，每颗色子分别是几和几？又各有几种可能？大家好好想一想并自己接下去填一填。请学生发言，根据学生发言，（老师同步填写表格中和为2、3、4部分，余下由学生合作完成，教师注意参与到学生的填写活动中去，并适当渗透游戏中老师会赢的原因以及试算各组数组合可能的多少。）师：从这个表格中大家看出了什么？（重点展开探究）师：（表扬）这就是咱们做的游戏。谁选择了中间那五个数谁赢的机会更多的原因，那现在，你们明白上课前老师给大家讲的那个事件中，中年男子（庄家）为什么赢得多吗？其中的奥妙又是什么呢？四、全课小结学了今天这节课，你觉得自己学得怎么样？那你又有什么收获呢？15