反比例函数的图象与性质2教案.doc

第五章 反比例函数2.反比例函数的图象与性质（2）教学目标： (一)教学知识点 1.进一步巩固作反比例函数的图象. 2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质. (二)能力训练要求 1.通过画反比例函数图象，训练学生的作图能力. 2.通过从图象中获取信息.训练学生的识图能力. 3.通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力. (三)情感与价值观要求 让学生积极投身于数学学习活动中，有助于培养他们的好奇心与求知欲.经过自己的努力得出的结论，不仅使他们记忆犹新，还能建立自信心.由学生自己思考再经过合作交流完成的数学活动，不仅能使学生学到知识，还能使他们互相增进友谊.教学重点：通过观察图象，概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质.教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.教学方法：教师引导学生类推归纳概括学习法.教具准备：多媒体课件教学过程：一、小测 1.写出反比例函数的表达式:_. 2.反比例函数的图象是_. 3.反比例函数 的图象在第_象限内. 4.反比例函数经过点(m,2),则m的值_.5.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它的表达式为_.二、复习回顾1.反比例函数是一个怎样的图象？ 2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？3.合作研讨探索一、增减性:1.观察反比例函数 的图象，回答下列问题：（1）函数图象分别位于第象限内；（2）当x>0时，图象的一个分支位于第象限；当x<0 时，图象的另一个分支位于第象限；（3）在每个象限内，y随x值的增大而。2.如果k=2, 4,6,那么 的图象又有什么共同特征？（1）函数图象分别位于第象限内；（2）当x>0时，图象的一个分支位于第象限；当x<0 时，图象的另一个分支位于第象限；（3）在每个象限内，y随x值的增大而。归纳小结三、随堂练习 1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有_. 2.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_ 3.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ） 注意:在实际问题中图象就可能只有一支.探索二、面积不变性:S矩形=|xy|=|k|S=|xy|=|k|强化练习xyoMNp1.如图1,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x 轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 . PDoyx 图1 图22.如图2,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx 轴于D.则SPOD .四、练习：习题5.3 1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有_.2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系。 3.如果点A（-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数 的图象上，那么y1、 y2 、y3的大小关系如何呢？五、比一比填表分析正比例函数和反比例函数的区别函数正比例函数反比例函数表达式图象形状K>0K<0补充练习:1.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 2. 已知函数，y随x的增大而减小，求a的值和表达式.六、中考演练 1、（2011·清远）反比例函数的图象经过点P(2,3)，则k的值为 _ 2、(2010,广东)如图，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1） 试确定k、m的值； 求B点的坐标七、归纳小结八、作业1（2011茂名）若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）（A）m2（B）m2（C）m2 （D）m22如图，反比例函数图象上一点A，过A作ABx轴于B，若SAOB=3，则反比例函数解析式为_. 3 (2010广州 ) 已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A(1，6)(1)求m的值；(2)如图3，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标 （第3题图）5