315空间向量运算的坐标表示---同步练习.doc

空间向量运算的坐标表示A组题1在空间直角坐标系Oxyz中，下列说法正确的是（ ）A向量的坐标与点B的坐标相同 B向量的坐标与点A的坐标相同C向量的坐标与向量的坐标相同D向量与向量的坐标相同答案: D解析：空间向量的坐标有两种形式可以得到：（1）将向量的起点移到原点，终点坐标就是向量的坐标；（2）向量的坐标等于表示向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标。2已知，是空间直角坐标系Oxyz的坐标向量，并且，则B点的坐标为（ ）A（1，1，1） B C（1，1，1） D不确定答案:D 解析：向量确定时，终点坐标随着起点坐标的变化而变化，本题中起点没固定，终点的坐标也不确定。3已知向量，且与互相垂直，则k值是（ ）A1 B C D【答案】D，。两向量垂直，。4下列各组向量不平行的是（ ）A=（1，0，0），=（-3，0，0）B=（0，1，0），=（1，0，1）C=（0，1，-1），=（0，-1，1） D=（1，0，0），=（0，0，0）答案: B5.已知、B、C三点的坐标分别为A(4，1，3)，B（2，5，1），C（3，7，），且，则的值为（ ）A.28 B.28 C.14 D.14【答案】D；由 解得6. 空间直角坐标系中，在x轴上的点P1的坐标特征为_；在y轴上的点P2的坐标特征为_；在z轴上的点P3的坐标特点为_；在yOz平面上的点P4的坐标特点为_；在yOz平面上的点P5的坐标特征为_；在xOz平面上点P6的坐标特征为_。答案:（x，0，0） （0，y，0） （0，0，z） （x，y，0） （0，y，z） （x，0，z）解析：在x轴上的点P1的坐标特征是横坐标为任意实数，纵坐标和竖坐标都为零，其他情况同理。7. 已知向量=（3，5，-1），=（2，2，3），=（4，-1，-3），则下列向量的坐标是：=_；_；_；_. 【答案】(6,10,-2)；(1,8,5)；(16,0,-23)；(3m+2n,5m+2n,-m+3n)8.若空间三点A（1，5，2），B（2，4，1），C（p，3，q+2）共线，则p=_，q=_。【答案】3，2A、B、C三点共线，则有与共线，即。又，B组题1 已知=（-3，2，5），=（1，x，-1）且，则x的值为（ ）A3 B4 C5 D6答案: C2. 已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若，且，则x+y的值是（ ）A-3或1 B3或-1 C-3 D1答案:A3. 已知，若三向量共面，则实数等于（ ）A. B. C. D.【答案】D；由三向量共面，设，则即，解得4. 若，且与夹角的余弦值为，则等于_2或 解析：，=2或。5. 已知：点A(1,-2,0)和向量=(-3,4,12)，若向量，且|等于的二倍. 则点B的坐标_(-5,6,24)或(7,-10,-24).6(1)已知A（1，2，3），B（2，1，2），P（1，1，2），点Q在直线OP上运动，求当取最小值时，求点Q的坐标。解析：设，可算得，时，取量小值，此时(2) 已知=（1-t，1-t,t），=（2，t，t），求的最小值。答案: