243正多边形和圆_(_第2课时_).ppt

第二十四章 圆第第2 2课时课时24.3 24.3 正多边形和圆正多边形和圆 复习正n边形每个内角的度数_.正n边形每个中心角的度数_.正多边形的画法正多边形的画法OABCDEFO圆心角圆心角60ABCDEF圆心角圆心角60问题问题1 1：怎样画一个半径为：怎样画一个半径为2 cm2 cm的正六边的正六边形呢？形呢？正多边形作图步骤正多边形作图步骤1.1.以已知半径作圆。以已知半径作圆。2.2.作中心角作中心角（作（作n n个中心角或截取中心角个中心角或截取中心角所对的所对的n n条弧）条弧）。用以上方法画出正四边形、正五边形.ABCDO90ABCDEO72利用圆内接正六边形的顶点可以画一个正三角形OABCDEF圆心角圆心角60把圆六等分，隔一个取点顺次连接把圆六等分，隔一个取点顺次连接利用圆内接正六边形的顶点可以画一个正十二边形呢？把圆六等分，取其中一段弧平分，以此平分点再把圆六等分，取其中一段弧平分，以此平分点再把圆六等分，顺次连接各点把圆六等分，顺次连接各点OABCDEF用尺规作图法还可以画正六边形用尺规作图法还可以画正六边形由于由于正六边形正六边形的的边长边长等于等于半径半径，所以所以半径半径与与边边组成的三角组成的三角形是形是等边三角形等边三角形，在圆上依次，在圆上依次截取等于半径的截取等于半径的弦弦，就把圆，就把圆六等分了，再六等分了，再顺次连接顺次连接各分点，即可得出正六边形各分点，即可得出正六边形OABCDEF圆心角圆心角 60 作出正六边形后，则可作作出正六边形后，则可作正三角形正三角形，正正十二边形十二边形，正二十四边形正二十四边形用圆规和直尺作用圆规和直尺作两条两条互相垂直互相垂直的的直径直径，就，就可以可以把圆把圆4 4等分等分，从，从而作出正方形而作出正方形 用尺规作图法还可以画正四边形用尺规作图法还可以画正四边形OACBDABCDO 只要作出已知只要作出已知 O的互相垂的互相垂直的直径即得圆内接正方形，直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与再过圆心作各边的垂线与O相交，或作各中心角的角平相交，或作各中心角的角平分线与分线与O相交，即得圆接相交，即得圆接正正八边形八边形，照此方法依次可作，照此方法依次可作正十六边形正十六边形、正三十二边形正三十二边形、正六十四边形正六十四边形