项目管理中进度调整的模糊动态规划方法.pdf

第1 2 卷第8 期2OO6 年8 月计算机集成制造系统C o m p u t e rI n t e g r a t e dM a n u f a c t u r i n gS y s t e m sV 0 1 1 2N o 8A u g 2 0 06文章编号：1 0 0 6 5 9 1 1(2 0 0 6)0 8 1 2 5 8 一0 5项目管理中进度调整的模糊动态规划方法张杰，李原，张开富，杨海成(西北工业大学现代设计与集成制造技术教育部重点实验室，陕西西安7 1 0 0 7 2)摘要：针对项目运行阶段进度控制的特点，提出了一种模糊优选理论与动态规划法相结合的进度调整方法。该方法采用模糊决策集优越性二元对比矩阵结合语气算子，定量标度定性指标的相对优属度。利用两级模糊优选模型，融合进度调整的历史数据与经验，综合计算定性与定量指标的方案相对优属度。基于关键路径的阶段划分，结合动态规划的基本思想，运用决策序列相对优属度总和最大法，求解进度调整的最优化方案。最后，使用自主开发的软件系统，对某型飞机装配计划进行了实例仿真，验证了方法的有效性。关键词：进度调整；项目管理；模糊优选；动态规划中图分类号：T P 3 9 1文献标识码：AF 眦z yd y n 哪i cp m g r a m m i n gm e t h o df o rp m g r e s sa I l j u s t m e n to fp r o j tm a n g e m e n tz H A N GJ 记L l Y 纰n，z H A N G K a i f M，Y A N GH 口i c h e n g(K e yL a bo fC o n t e m p o r a r yD e s i g n I n t e g r a t e dM a n u f a c t u r i n gT e c h o fM i n i s t r yo fE d u c a t i o n，N o r t h w e s t e r nP o l y t e c h n i c a lU n i v，X i a n7 1 0 0 7 2，C h i n a)A b s t r 眦t：A c c o r d i n gt oc h a r a c t e r i s t i c so fp r o j e c t s p r o g r e s sc o n t r o l l i n g，af u z z yd y n a m i cp r o g r a m m i n gm e t h o dw a sp r o p o s e d T oe f f e c t i v e i yi n t e g r a t eh i s t o r i c a Ie x p e r i e n c e sw i t hh i s t o r i c a ld a t a，f u z z yd e c i s i o ns e to fb i n a r yc o m p a r i s o na n dm o o da r i t h m e t i co p e r a t o r sw a su t 订i z e dt od e f i n et h er e l a t i v em e m b e r s h i pd e g r e eo fq u a l i t a t i v ei n d e x e s B a s e do np h a s ed i v i s i o no ft h ec r i t i c a lp a t ho fd o u b l ec o d et i m e c o o r d i n a t en e t w o r kf i g u r e，t h ed u a l p o l ef u z z yp a t t e r nr e c o g n i t i o nm o d e lw a su s e dt oc o n f i r mr e l a t i v em e m b e r s h i pd e g r e eo fa d j u s t m e n ts c h e m e，w h i c hc o n s i s t e do fq u a l i t a t i v ea n dq u a n t i t a t i v ei n d e x e s T h e n，t h eo p t i m i z a t i o na d j u s t m e n ts c h e m ew a so b t a i n e db yu s i n gd y n a m i cp r o g r a m m i n gm e t h o da c c o r d i n gt om a 菇m u ma g g r e g a t i n gr e l a t i v em e m b e r s h i pd e g r e e F u r t h e r m o r e，s i m u l a t i o no ft h ea i r c r a f ta s s e m b l yp r o j e c tw a sa n a l y z e d，a n dt h er e s u l ti U u s t r a t e dt h ee f f e c t i v e n e s so ft h em e t h o d K e yw o r d s：p r o g r e s sa d j u s t m e n；p r o j e c tm a n a g e m e n t；f u z z yo p t i m i z a t i o n；d y n a m i cp r o g r a m m i n gO引言当前，项目管理的特点是通过项目运行过程的进度控制，快速实现项目的总体目标，其中主要包括工期、费用与质量3 大内容。因此，基于多目标的进度调整是项目进度控制的主要内容。但是，由于大型项目技术难度高，工作之间逻辑关系复杂，且产品具有小批量、多型号的特点，导致进度调整的输入因素众多，其中主要有两个方面 2 ：某些可以借鉴历史数据的量化指标，如工期调整难度；借助管理人员和专家经验的定性指标，如专家根据经验认为采用某种调整方案对项目的质量影响最小。面对高风险的项目，各种输入因素在管理过程中都不可忽视。如何有效地把进度调整的定性输人指标量化，收稿日期：2 0 0 5 一0 5 1 0；修订日期：2 0 0 5 一0 8 2 9。R e c e i v e d1 0M a y2 0 0 5；a c c 印t e d2 9A u g 2 0 0 5 基金项目：国家8 6 3 c I M S 主题资助项目(2 0 0 5 A A 4 1 1 0 4 0)；航空预研支撑技术资助项目(4 1 8 0 1 0 7 0 1 0 1)。F o 蚰d a t i o ni t 哪：P r o j e c ts u p p o r t e db yt h eN a t i o n a lH i g h T e c h R&DP r o g r a mf o rC I M S，C h i n a(N o 2 0 0 5 A A 4 1 1 0 4 0)a n dt h eA v i a t i o nP r e r e s e a r c hP r o j e c tf o rS u p p o r tT e c h n 0 1 0 9 y，C h i n a(N o 4 1 8 0 1 0 7 0 1 0 1)作者简介：张杰(1 9 7 9 一)，男，浙江诸暨人，西北工业大学现代设计与集成制造技术实验室博士研究生，主要从事C A D c A P P c A M、项目管理等的研究。E m a i l；z h a n g j i e 9 8 m a i l n w p u e d u c n。万方数据第8 期张杰等；项目管理中进度调整的模糊动态规划方法并结合定量指标共同指导进度调整的全过程，成为项目进度调整的核心问题。模糊动态规划法 3 (F u z z yD y n a m i cP r o g r a m m i n gM e t h o d，F D P M)通常根据控制过程的有限信息作出多阶段过程的最优决策，用于复杂的系统控制与管理。本文在传统F D P M 的基础上，基于项目进度调整时的多个目标，引入模糊语气算子，利用模糊优选模型，结合进度调整时的定量与定性输入因素，并在项目关键路径阶段划分的基础上，结合动态规划法的基本思想，运用决策序列相对优属度总和最大法，求解项目进度调整的最优化方案。计算；定性与定量指标相对优属度的确定；因素集权重的定量计算；调整方案平均相对优属度的确定口1；利用决策序列相对优属度总和最大法求解最优化调整方案。2 1基于网络计划的项目关键路径阶段划分为了将项目的进度调整问题最终转化为多阶段过程的最优决策，需要对网络计划进行阶段划分。由于大型项目的复杂性，本文基于关键路径进行网络计划阶段划分，如图1 所示。2 0 0 5 3 62 0 0 5 3 l32 0 0 5 3 2 01定义定义1 3 3设决策集D 中决策d。与d，就因素c；而言，进行优越性二元对比，规定表示优越性、的定性排序标度；8 材在o，o 5，1 中取值，若巩比d；优越，则H l，腩一O；若d z 比d 优越，则弗脚一o，弗腩=1；u7若巩与d。同样优越，则；8 艋一；P 肫一O 5。则矩阵i E 一(。e 村)称为决策集的优越性二元对比矩阵。若再满足条件：当；P 触；g 越时，有i P 聊一o；当弗触 B。通常，工期压缩难度是项目工期调整中比较容易定量计算的输入因素，本文在后续讨论中把工期作为项目进度调整的定量输入因素，并建立工期压缩难度系数模型：设在项目网络计划关键路径上，某项工作k 的工期为T 进度调整的压缩量为C#，则把W 一C f f T“(3)y 一一一啪。一唑了瑚。旦，l，、lll+万方数据计算机集成制造系统第1 2 卷称为工作L。的难度压缩系数，。是一个无单位变量，其中i，歹分别表示某项工作的始节点与终节点编号。同时，w。满足条件o W。i 1，其中。表示对该工作不实施进度压缩，1 表示将该工作的工期压缩为O。2 3 定量与定性指标相对优属度的确定进度调整过程中的定量和定性指标需要采用不同的方法来计算相对优属度。为了便于以后的讨论，本文做以下假设：假设关键路径上p 项工作相对于指标集所包含的m 项指标(用c。表示，其中i 一1，2，仇)，每项工作有q 种可调整方案。2 3 1定量指标的相对优属度确定定量指标相对优属度的计算要基于指标的具体量化值。如果关键路径上所有的工作相对于某个定量指标X 的量化结果为X 钾一则可以使用格式化公式来确定指标相对优属度。对于越小越优指标，使用公式嘲r 细一必。(4)一=一oL 4，山御其中，m i nz 加表示定量指标X 量化结果的最小值。对于越大越优指标，使用公式 3 3一意麓。(5)其中，m a xz 幻表示定量指标X 量化结果的最大值。通常，项目进度调整的输入都包含上述两种形式的指标，因此，本文所引入的式(4)和式(5)称作混合型指标相对优属度计算公式。2 3 2定性指标的相对优属度确定定性指标相对优属度的计算要比定量指标复杂，主要分两步：确定某个定性指标相对于各项工作的优越性排序矩阵；根据优越性排序矩阵，结合下文提到的语气算子，计算指标的相对优属度。根据定义1，首先确定定性指标c t 相对于声个不同工作的优越性排序一致性标度矩阵；E，然后将矩阵各行的和数从大到小排列，就得到指标c；相对于p 个不同工作的优越性排序结果。依据指标定性排序的结果，需要进行指标相对优属度的定量计算。为了在二元定量对比中易于按照项目管理的习惯给出定量标度，本文建立了语气算子与定量标度之间的映射关系，如表1 所刁专。表1语气算子与定量标度相对优属度的映射关系语气算子同样稍微略为较为明显显著十分非常极其极端无可比拟相对优1 OO 8 1 8O 6 6 7O 5 3 8O 4 2 90 3 3 3O 2 5 0O 1 7 6O 1 1 1O 0 5 30属度O 9 0 5O 7 3 90 6 0 0O 4 8 10 3 7 9O 2 9 0O 2 1 2O 1 4 3O 0 8 1O 0 2 6利用指标定性排序的结果并结合语气算子，计算指标c。的语气算子矩阵，最后将语气算子矩阵与工期调整决策矩阵相乘就得到了指标G 的相对优属度矩阵：皿一。(6)其中，表示工作夕的语气算子对应的定量标度，以表示每项工作的第g 种进度调整方案。2 4因素集权重的定量计算进度调整输入因素集权重的定量计算主要包含两步：首先，根据式(1)对因素集中的因素c；作二元比较，得到优越性排序一致性标度矩阵E；然后，建立优越性定量标度与表1 提出的语气算子之间的映射关系，则可得到因素集对优越性的相对优属度向量(非归一化)甜：一(甜，l，叫，2，甜厶)，其中1，2，优是因素集对重要性的有序排列，且7，=1；最后，将向量7 归一化，得到因素集的权向量咄一(z，m叫：，叫。)，其中：c c，；一1。百2 5 调整方案平均相对优属度的确定通过上述步骤的计算，进度调整输入因素的相对优属度与因素集的权重都已经确定，但是为了将两种不同类型输入因素的相对优属度统一起来，需要利用定义2 中提出的两级模糊优选相对优属度模型计算调整方案的平均相对优属度：当夕一1 时(海明距离)，1，+1 一蒯”当p 一2 时(欧氏距离)，口口q加伽；砌一一dd；ddd；d瞄旧旧一，llljOO；0一0O幻；O“O；O 万方数据第8 期张杰等：项目管理中进度调整的模糊动态规划方法(一1)21+三L i 一：(咄r i，)2看最后，取乱。与乱。的算术平均值，即得到调整方案的平均相对优属度乱。2 6 利用决策序列相对优属度总和最大法求解最优化调整方案在关键路径上各项工作调整方案的平均相对优属度矩阵确定以后，就要使用决策序列相对优属度总和最大法，建立多阶段方案的平均相对优属度递推方程。设某项目的总工期压缩量为T(单位d)；阶段变量表示关键路径上各项工作进行调整的次序，其最大值为关键路径上工作的个数；y 为状态变量，y 一1，2，T；z 为决策变量，z=1，2，T。根据动态规划最优化原理可得方案相对优属度的递推方程表达式：f。，。(y)一m a x 。甜(z)+卜-1，+(y z)L 1，。(y)一1 嘶(z)。式中，。厂(y)为个阶段方案相对优属度总和最大值，彤，为阶段方案歹的相对优属度，H，。(y)为余留阶段方案相对优属度最大值。通常，递推公式在实际应用过程中要根据约束对变量取值。3仿真分析针对某型号飞机总体装配项目的实际情况，利用基于F D P M 的进度调整软件系统，对拥有1 2 项工作任务的某型号飞机装配项目的三级子网络计划中外翼安装计划实施进度压缩调整。在整个仿真过程中，通过系统前台页面显示进度压缩的输入输出图形结果，利用后端控制台输出记录过程中的各项中间结果和数据。3 1 仿真过程与结果依据中外翼安装的M B O M 树制定安装计划，生成双代号时标网络图，如图2 所示。由于项目总工期的要求，安装计划需要提前5d完成，针对现阶段的网络计划实施进度压缩。在整个压缩过程中，把工期、费用与质量作为输入指标因素。首先，选择需要压缩的关键任务，分别为6 A 肋辅助接头安装(L，。)、外侧吊挂支撑件安装(L。)、中倒2 中外翼安装计划网络例外翼4 墙安装(L。，)，压缩时长为5d；其次，根据系统提示，参照不同的因素指标分别对3 项压缩关键任务进行优越性定性二元比较；最后，对三项因素指标工期、费用与质量实施优越性定性二元比较，以此计算指标的权重。系统提供的二元比较结果有优越、同样和不优越3 种，比较完成以后，程序自动绑定语气算子，计算每项指标的有利性排序标度矩阵与指标权向量。所有操作完成以后，启动工期压缩程序，系统输出的后台数据结果经过整理后如表2 所示。表2 多阶段求解过程表压缩量状态y d阶段与工作的计算状况1234工作L 1 2O 8 4 3 O 2 2 5 O 0 8 5 O 0 4 3平均相对优属度工作L 2 6O 0 0 80 0 3 7 O 0 9 3 O 1 8 5工作L 6 7O 0 0 2 O 0 1 0 O 0 2 5 O 0 4 62，+(y)一m a x(2 瓦(z)+l，(y z)0 8 5 lO 8 8 0 O 9 3 8工作L 1 2111=2 局部最优压缩方案一工作L 2 61233，(y)一m a x 3 面(z)+2，(y z)0 8 7 60 8 9 0 O 9 3 8工作L 1 2，L 2 6234=3 局部最优压缩方案一工作L 6 7321一由表2 可以看出，决策值满足约束条件：所有选择的关键压缩工作都必须实施工期压缩，即压缩量不得少于1d，L，。，L。，L。，3 项工作的压缩量分别为1d，3d，1d，图3 显示了安装计划实施压缩后的结果网络图。3 2 应用分析目前，项目管理中还没有一种基于多目标的进度调整方法。在实际应用中，管理者大多根据经验直接压缩项目工期，相应的项目管理软件也只是针对新的项目工期进行一次项目时间参数计算。究其 万方数据1 2 6 2计算机集成制造系统第1 2 卷图3中外翼安装计划压缩结粜网络例原因，主要是项目运行过程中主客观因素多变，进度调整需要运用大量历史数据与经验，很难将其有效地综合与量化。本文提出的方法很好地融合了进度调整过程中各种定性与定量因素，结合语气算子能够将各种定性因素定量标度，用以指导进度调整的全过程。在实际编程实现过程中，F D P M 的计算量和存储量都比较大。若状态变量离散成m 个状态点，则整个计算需做2 m+(一2)m 2 次状态转移计算，其中f 为阶段变量。实际上，进度调整过程中的大部分状态转移不满足模型的约束条件，无需作若干次数学计算，可以大大节省计算时间。此外，采用迭代方式能够有效地避免重复计算，而且不需要附加的递归栈空间。4结束语本文结合F D P M，提出了一种项目进度调整方法。该方法将进度调整的输入因素分解为定性与定量两种，通过带有语气算子的模糊优选计算，应用动态规划法最终得到最优化调整方案，很好地满足了项目进度控制的实际需求。同时，利用此方法可以有效地降低进度调整操作的数据输入量，不仅有利于管理人员的操作，还能较容易地实现软件编程，为今后的项目进度调整提供了有效的参考。参考文献：1 s H E NJ i a n m i n H i g h t e c h p r o j e c tm a n a g e m e n to fn 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GQ i u s h e n g S t u d yo nt h ea p p l i c a t i o no ft h em e t h o do ff u z z yc o m p r e h e n s i v ej u d g e m e n tf o ra d m i n i s t r a t i o no fe n g i n e e r i n gp r o g r e s sp r o j e c to fc o n 8 t r u c t i o n J J o u r n a lo fs h a n x iA g r i c u l t u r eu 硝v e r s i t y，2 0 0 2，3(5)：2 6 5 2 6 8(i nc h i n e s e)。王秋生模糊综合评价法在建筑施工进度计划管理中的应用研究 J 山西农业大学学报，2 0 0 2，3(5)：2 6 5 2 6 8 乖出乖出乖出乖出带心乖出希出带如毋出希出希出乖出希出帘幽带幺乖出乖幽带徽a 池乖戡霹出希出希出乖出乖出希出乖出希出乖出乖出乖也希出希出乖出乖出筇也不也带趟；趟绵也不也寄延锦延矫也币出带1 5 昂鼢(上接第1 2 1 9 页)4 5 6 7 Z H A N GWJ，L IQ I n f o r m a t i o nm o d e l i n gf o rm a d e t o o 卜d e rv i r t u a le n t e r p r i s em a n u f a c t u r i n gs y s t e m s J 。c o m p u t e r A i d e dD e s i g n，1 9 9 9，3 1(1 0)：6 1 1 6 1 9 M A R T I N E ZMT，F O U L E T I E RP，P A R KKH，e ta 1 V i r t u a le n t e r p r i s e o r g a n i z a t i o n，e v。1 u t i o na n dc o n t r o I J I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fP r o d u c t i o nE c o n o m i c s，2 0 0 1，7 4(1 4)：2 2 5 2 3 8 Y I G A LH，S I M o NF，P A U LG，e ta 1 C o n t r a c t d r i v e nc r e a t i o na n do p e r a t i o no fv i r t u a le n t e r p r i s e s J c o m p u t e rN e t w o r k s，2 0 0 l，3 7(6)：1 1 1 1 1 8 F O S T E RI，K E S S E L M A NC?T U E C K ES T h ea n a t o m yo ft h eg r i d J T h eI n t e r n a t i o n a lJ o u r n a io fs u p e r c o m p u t i n gA p p l i c a t i o n，2 0 0 1，1 5(3)：2 0 0 一2 2 2 8 F 0 s T E RI，K E s s E L M A Nc，N I C KJ T h ep h y s i 0 1 0 9 yo ft h eg r i d：a no p e ng r i ds e r v i c e sa r c h i t e c t u r ef o rd i s t r i b u t e ds y s t e m si n t e g r a t i o n E B o L h t t p：w w w 9 1 0 b u s o r g r e s e a r c h p a p e r s o g s a p d f，2 0 0 5 0 6 0 2 9 F O s T E RI，K E S S E L M A NC，L E Ec Ad i s t r i b u t e dr e s o u r c em a n a g e m e n ta r c h i t e c t u r et h a ts u p p o r t sa d v a n c er e s e r v a t i o n sa n dc o a l l o c a t i o n A P r o c e e d i n g so“h eI n t e r n a t i o n a lw o r k s h o po nQ u a l i t yo fS e r v i c e c L o n d o n，u K：S p r i n g e r V e r l a g，1 9 9 9 2 7 3 6 1 0 F O s T E RI，K E s s E L M A NeT h eg r i d：b l u e p n tf o ra 彳u t u r ec o m p u t i n gi n f r a s t r u c t u r e M s a nF r a n c i s c o，C a l，u s A：M o r g a nK a u f m a n nP u b l i s h e r s，1 9 9 9 万方数据项目管理中进度调整的模糊动态规划方法项目管理中进度调整的模糊动态规划方法作者：张杰，李原，张开富，杨海成，ZHANG Jie，LI Yuan，ZHANG Kai-fu，YANG Hai-cheng作者单位：西北工业大学,现代设计与集成制造技术教育部重点实验室,陕西,西安,710072刊名：计算机集成制造系统英文刊名：COMPUTER INTEGRATED MANUFACTURING SYSTEMS年，卷(期)：2006,12(8)被引用次数：7次 参考文献(5条)参考文献(5条)1.沈建民 国防高科技项目管理概论 20032.哈罗德凯斯勒;杨爱华;杨磊 项目管理:计划、进度和控制的系统方法 20023.陈守煜 工程模糊集理论与运用 19984.肖颖 利用多目标模糊动态规划法进行抽水蓄能电站的运行优化 1997(10)5.王秋生 模糊综合评价法在建筑施工进度计划管理中的应用研究期刊论文-山西农业大学学报（自然科学版）2002(05)本文读者也读过(10条)本文读者也读过(10条)1.曹健.张申生.牟玉洁.张建宏 项目管理与执行集成技术研究期刊论文-计算机集成制造系统2004,10(1)2.万立.陈性攀.刘清华.WAN Li.CHEN Xing-pan.LIU Qing-hua 面向产品开发的项目管理在产品数据管理中的研究期刊论文-计算机集成制造系统2007,13(1)3.苏少辉.祁国宁.顾巧祥.纪杨建.崔剑.SU Shao-hui.QI Guo-ning.GU Qiao-xiang.JI Yang-jian.CUI Jian 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