数学文科试题.doc
高考资源网（） 您身边的高考专家2012届高考（文科）数学一轮复习课时作业5函数的单调性与最大(小)值一、选择题1（2011年全国高考课标理2）下列函数中，既是偶函数、又在（0，+）单调递增的函数是（ ）（A） (B) （C） (D) w。w-w*k&s%5￥u答案：B2函数y2x2(a1)x3在(，1内递减，在(1，)内递增，则a的值是()A1 B3C5 D1解析：依题意可得对称轴x1，a5.答案：C上单调递减，那么实数a的取值范围是()A(0,1) B(0，)C，) D，1)解析：本题考查对函数单调性概念的理解程度；注意函数在两个区间上如果分别为增，并不能简单的说函数在并集上增，故由题意知需满足：答案：C4函数yf(x)是R上的偶函数，且在(，0上为增函数若f(a)f(2)，则实数a的取值范围是()Aa2 Ba2C2a2 Da2或a2解析：由已知yf(x)在0，)上递减，f(a)f(2)f(|a|)f(2)|a|2a2或a2. w。w-w*k&s%5￥u答案：D5设函数yf(x)在(，)内有定义，对于给定的正数K，定义函数取函数f(x)2|x|，当K时，函数fk(x)的单调递增区间为()A(，0) B(0，)C(，1) D(1，)答案：C6函数f(x)ln(x1)mx在区间(0,1)上恒为增函数，则实数m的取值范围是()A(，1) B(，1C(， D(，)解析：f(x)ln(x1)mx在区间(0,1)上恒为增函数，则f(x)ln(x1)mx在区间0,1上恒为增函数，f(x)m0在0,1上恒成立，m()min.答案：C二、填空题7函数yln的单调递增区间是_ w。w-w*k&s%5￥u解析：本题考查复合函数单调区间的确定；据题意需>0即函数定义域为(1,1)，原函数的递增区间即为函数u(x)在(1,1)上的递增区间，由于u(x)()>0.故函数u(x)的递增区间(1,1)即为原函数的递增区间答案：(1,1)8已知函数f(x)x的定义域为(0，)，若对任意xN*，都有f(x)f(3)，则实数c的取值范围是_解析：若c<0，或c0，则f(x)在(0，)上递增，不合题意；若c>0，f(x)x的图象如图所示，则，解得：6c12.答案：6,129(2010年福建高考)已知定义域为(0，)的函数f(x)满足：(1)对任意x(0，)，恒有f(2x)2f(x)成立；(2)当x(1,2时， f(x)2x.给出如下结论：对任意mZ，有f(2m)0；函数f(x)的值域为0，)；存在nZ，使得f(2n1)9；“函数f(x)在区间(a，b)上单调递减”的充要条件是“存在kZ，使得(a，b)(2k,2k1)”其中所有正确结论的序号是_解析：f(2m)2f(2m1)22f(2m2)2m1f(2)0，故对；f(2x)2f(x)，f(x)f(2x)，则f()f()f()f()f(x)(kZ)，f(x)2kf()当x(2k,2k1时，(1,2，f()2，即f(x)2k(2)2k1x0，)，故对假设存在xZ满足f(2n1)9，由2n<2n12n1，f(2n1)2n1(2n1)9，即2n10，又nZ，故不存在，错；x(2k,2k1时，f(x)2k1x，单调递减，故当(a，b)(2k,2k1)时，f(x)在(a，b)上单调递减，故对答案：三、解答题10判断函数f(x)(a0)在区间(1,1)上的单调性解：设1<x1<x2<1，则f(x1)f(x2)，x121<0，x221<0，x1x21>0，x2x1>0，>0，当a>0时，f(x1)f(x2)>0，函数yf(x)在(1，1)上为减函数，当a<0时，f(x1)f(x2)<0，函数yf(x)在(1,1)上为增函数11(2010年青岛调研)已知f(x)(xa) w。w-w*k&s%5￥u(1)若a2，试证f(x)在(，2)内单调递增；(2)若a>0且f(x)在(1，)内单调递减，求a的取值范围解：(1)证明：任设x1<x2<2，则f(x1)f(x2).(x12)(x22)>0，x1x2<0，f(x1)<f(x2)，f(x)在(，2)内单调递增(2)解：任设1<x1<x2，则f(x1)f(x2).a>0，x2x1>0，要使f(x1)f(x2)>0，只需(x1a)(x2a)>0恒成立，a1.综上所述知0<a1.12(2011年江苏镇江一中)已知函数yf(x)在定义域1,1上是奇函数，又是减函数(1)求证：对任意x1、x21,1，有f(x1)f(x2)·(x1x2)0；(2)若f(1a)f(1a2)<0，求实数a的取值范围解：(1)证明：若x1x20，显然不等式成立若x1x2<0，则1x1<x21，f(x)在1,1上是减函数且为奇函数，f(x1)>f(x2)f(x2)，f(x1)f(x2)>0.f(x1)f(x2)(x1x2)<0成立若x1x2>0，则1x1>x21，同理可证f(x1)f(x2)<0，f(x1)f(x2)(x1x2)0成立(2)f(1a)f(1a2)<0f(1a2)<f(1a)f(a1)，由f(x)在定义域1,1上是减函数得 w。w-w*k&s%5￥u- 5 - 版权所有高考资源网
