223__二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(1).ppt
22.3 22.3 二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象和性质的图象和性质第第1 1课时课时1 1会用描点法画出二次函数会用描点法画出二次函数y=axy=ax2 2+k+k的的图图象象2.2.使学生了解并会求抛物使学生了解并会求抛物线线y=axy=ax2 2+k+k的的对对称称轴轴与与顶顶点点3.3.通通过过学生合作交流来解决学生合作交流来解决问题问题，培养学生的合作交流能，培养学生的合作交流能力力1.1.一次函数一次函数y=2xy=2x与与y=2x+1y=2x+1的图象关系是的图象关系是_2.2.二次函数二次函数y=xy=x2 2的开口方向的开口方向_，对称轴，对称轴_，顶点坐标是顶点坐标是_._.3.3.抛物线抛物线y=-2xy=-2x2 2上有两点（上有两点（x x1 1,y,y1 1）,(x,(x2 2,y,y2 2),),且且x x1 1x x2 20,0,那么那么y y1 1()y()y2 2在同一坐标系内画出函数在同一坐标系内画出函数y=xy=x2 2、y=xy=x2 2+1+1与与y=xy=x2 2-1-1的图象的图象.【解析解析】x x-2-2-1-10 01 12 2y=xy=x2 24 41 10 01 14 4y=xy=x2 2+1+15 52 21 12 25 5y=xy=x2 2-1-13 30 0-1-10 03 30 02 22 24 46 6-2-2-4-4-2-24 4y=xy=x2 2y=xy=x2 2+1+1y=xy=x2 2-1-1x x x xy y y y0 02 22 24 46 6-2-2-4-4-2-24 4x xy yy=xy=x2 2+1+1y=xy=x2 2y=xy=x2 2-1-1抛物线抛物线y=xy=x2 2+1+1，y=xy=x2 2-1-1与与y=xy=x2 2 的的开口方向开口方向，对称轴，顶点对称轴，顶点坐标有何坐标有何异同？异同？向上向上向上向上向上向上抛物线抛物线开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴y=xy=x2 2y=xy=x2 2+1+1y=xy=x2 2-1-1（0 0，0 0）（0 0，1 1）（0 0，-1-1）y y轴轴y y轴轴y y轴轴02246-2-4-24y二次函数二次函数y=axy=ax2 2+k+k 对称轴是对称轴是y y轴，顶点坐标（轴，顶点坐标（0 0，k k）当当a a0 0时，开口方向时，开口方向向上，当向上，当a a0 0时，开口时，开口方向向下方向向下.增增减减性？极值性？极值?图象图象位置位置?你能归纳你能归纳二次二次函数函数y=axy=ax2 2+k+k的的性质吗？性质吗？(六个六个方面方面)x0 02 22 24 46 6-2-2-4-4-2-24 4x xy y问题问题1 1：观察函数对应值表，你能想象出三个图象之间观察函数对应值表，你能想象出三个图象之间的关的关系系吗？吗？(与学生分析函数对应值表与学生分析函数对应值表)x x-2-2-1-10 01 12 2y=xy=x2 24 41 10 01 14 4y=xy=x2 2+1+15 52 21 12 25 5y=xy=x2 2-1-13 30 0-1-10 03 3问题问题1 1：抛物线抛物线 y=xy=x2 2+1+1，y=xy=x2 2-1-1 与与 y=xy=x2 2 有什有什么关系么关系?问题问题2 2：抛物线抛物线y=xy=x2 2+1+1 是由是由抛抛物线物线y=xy=x2 2 沿沿y y轴轴怎样移动怎样移动得到得到的的?抛物线抛物线y=xy=x2 2-1-1呢呢?02246-2-4-24xy当当k k0 0时，抛物线时，抛物线y=axy=ax2 2向上平移向上平移k k个个单位，得单位，得y=axy=ax2 2+k+k当当k k0 0时，抛物线时，抛物线y=axy=ax2 2向下平移向下平移 个个单位，得单位，得y=axy=ax2 2+k+k例例 题题【解析解析】（1 1）解析式为）解析式为y=xy=x2 2+4+4；（2 2）顶点坐标是）顶点坐标是（0,40,4），对称轴是），对称轴是x=0 x=0 （3 3）y y1 1 y y2 23.3.对于对于抛物线抛物线y=1+2xy=1+2x2 2，下列说法是否正确？，下列说法是否正确？（1 1）顶点为（）顶点为（1 1，0 0）（2 2）对称轴是）对称轴是y y轴轴（3 3）当）当x=0 x=0时，时，y y取得最小值是取得最小值是1 1（4 4）当）当x x0 0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小1.1.把把抛物线抛物线y=-xy=-x2 2向上平移向上平移2 2个单位，得到的抛个单位，得到的抛物线物线是是 ；2.2.把把抛物线抛物线y=-3xy=-3x2 2+2+2向下平移向下平移k k个单位，得到的抛物线个单位，得到的抛物线的解的解析析式为式为y=axy=ax2 2-3-3，则，则a=a=，k=k=.跟踪训练y=-xy=-x2 2+2+2-3-35 5 1 1（潍坊（潍坊中考）已知函数中考）已知函数y y1 1x x2 2与函数与函数y y2 2 x x3 3的图象大致如图，若的图象大致如图，若y y1 1y y2 2，则，则自变量自变量x x的取值范围是（的取值范围是（）C C3 3（盐城（盐城中考）给出下列四个函数：中考）给出下列四个函数：y=-x y=-x；y=x y=x；,x0,x0时，时，y y随随x x的增大而减的增大而减小的函数有小的函数有()()A A1 1个个 B B2 2个个C C3 3个个 D D4 4个个2 2（哈尔滨（哈尔滨中考）在抛物线中考）在抛物线y=xy=x2 2-4-4上的一个点上的一个点是（是（）A.A.（4 4，4 4）B.B.（1 1，4 4）C.C.（2 2，0 0）D D（0 0，4 4）C CC C4 4坐标平面上有一函数坐标平面上有一函数y=24xy=24x2 2 4848的图形，其顶点坐标为何的图形，其顶点坐标为何？()()A.(0A.(0，2)2)B.(1B.(1，24)24)C.(0C.(0，48)48)D.(2D.(2，48)48)C C5 5（济南（济南中考）在平面直角坐标系中，抛物线中考）在平面直角坐标系中，抛物线y=xy=x2 2-1-1与与x x轴的交点的个数是（轴的交点的个数是（）A A3 3B B2 2C C1 1D D0 0B B(1)(1)抛物线抛物线y=axy=ax2 2+k+k的的图象可由图象可由 y=axy=ax2 2的图象上下平移的图象上下平移得到，得到，当当 k k0 0时时,向上平移，当向上平移，当 k k0 0时时,向下平移，平移向下平移，平移k k个个单位单位 (2)(2)抛物线抛物线 y=axy=ax2 2+k+k 的性质：的性质：当当a a0 0时时,开口向上开口向上,当当a a0 0时时,开口向下开口向下;对称轴对称轴:y:y轴轴,即直线即直线 x=0;x=0;顶点坐标顶点坐标 (0,k)(0,k)；增；增减性减性最值；图象位置最值；图象位置.人生的白纸全凭自己的笔去描绘.每个人都用自己的经历填写人生价值的档案.佚名
