《四边形》单元教学设计.doc

四边形 主题单元教学设计主题单元标题四边形性质探索作者姓名周晶所属单位济宁市第十五中学联系地址济宁市第十五中学联系电话13905474613电子邮箱1q435邮政编码272000学科领域 （在内打 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德 音乐 化学 信息技术 劳动与技术 语文 美术 生物 科学数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他（请列出）：适用年级七年级所需时间9课时主题单元学习概述“四边形性质探索”主题单元结构包括“相关概念”、“探究性质、判定方法”、“应用、平面图形的密铺”三部分，设计基于课本的内容安排有所调整。教材的编写是沿“平行四边形的性质”、 “平行四边形的判定”、“菱形”、“矩形、正方形”、“梯形”、“多边形的内角和与外角和”、“平面图形的密铺”、“中心对称图形”顺次展开，是研究完一种图形再研究另一种图形的模式。而新的结构是一种专题式设计，更多考虑到知识之间的关联，打破教材的原有安排，把平行四边形、菱形、矩形、正方形、中心对称图形等有关概念放在一起作为专题一集中处理，把具有探究性的各种特殊平行四边形的性质与判定，等腰梯形的性质与判定及多边形内角和等作为专题二集中处理。这是考虑到菱形、矩形、正方形等都是在平行四边形的概念的基础上定义的，并且各图形的性质、判定之间有着密切的内在联系。因此，将这些内容紧密联系，层层递进，易于激发学生的学习兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系，展示数学知识的整体性，形成解决数学问题的通用方法。专题三的设置是考虑到学有所用，平面图形的密铺及七巧板恰恰会用到多边形的内角和及四边形性质等，而且学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高审美意识、思维创造力。主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里）主题单元学习目标知识技能：掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的概念，经历探索这些图形性质与判定的过程，理解中心对称图形的概念，会辨别、画图探索并了解多边形内角和、外角和公式、了解密铺的概念、探索密铺的条件，并能进行简单的密铺设计过程与方法：经历特殊四边形性质与判定的探索过程。丰富从事数学活动的经验，培养合情推理能力、动手能力、观察能力及信息技术应用能力情感态度与价值观：1通过四边形的学习，体会数学在生活中的应用的广泛性.2通过设计密铺图案等活动，欣赏数学之美，培养审美意识3通过小组合作学习，培养主动参与、勇于探究的精神.4通过师生共同活动，在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人.对应课标1掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的概念了解它们之间联系2探索并掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判定方法3探索并了解多边形的内角和、外角和公式，了解多边形概念4了解中心对称和中心对称图形的概念，会利用中心对称图形进行变换5了解三角形、四边形、正六边形的可密铺，能运用这三种图形进行简单的密铺设计主题单元问题设计1怎样给平行四边形、菱形、矩形、正方形下定义？2怎样从四边形的三要素：边、角、对角线来探究特殊平行四边形的性质与判定方法？ 3特殊四边形的性质、判定之间有何内在联系？4怎样求多边形的外角和？它和多边形内角和有何联系？5实现平面密铺的条件有哪些？ 6你会自己设计一幅美丽的密铺图案吗？专题划分专题一：平行四边形、特殊平行四边形及梯形的相关概念专题二：探究平行四边形、特殊平行四边形及等腰梯形的性质与判定； 探究多边形的内角和与外角和专题三：平面图形的密铺；课外研究性学习有趣的七巧板专题三应用、平面图形的密铺所需课时2课时专题三概述 本专题是四边形性质的一个重要专题，体现了四边形和多边形等知识在现实生活中的一个具体应用。本专题的内容包括平面图形密铺的定义、密铺的条件、任意三角形和四边形的密铺、正多边形及其组合的密铺探索、及设计密铺图案等本专题的重点是探索多边形密铺的条件，难点是用代数方法判别正多边形及其组合能否密铺本专题的主要学习活动包括在学生已有知识和经验的基础上，经历探索任意三角形、四边形的密铺的过程，归纳多边形密铺的条件，并把密铺条件应用到判别正多边形及其组合能否实现密铺、如何设计密铺图案等学生的主要学习成果包括：理解并掌握平面图形的密铺的定义及密铺条件，能判断正多边形及其组合能否实现密铺，会设计密铺图案专题学习目标 知识技能：1知道平面图形密铺的定义和密铺的条件；2知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺平面，会判断哪些正多边形及其组合能实现密铺3能运用正多边形进行简单的密铺设计过程与方法：1经历探索密铺条件，判断正多边形及其组合能否密铺的过程，培养动手能力、观察能力及信息技术应用能力；2经历设计密铺图案的过程，体会数学知识的运用过程情感态度与价值观：1通过设计密铺图案等活动，欣赏数学之美，培养审美意识；2体会数学知识在现实生活中应用的广泛性专题问题设计1平面图形密铺的定义和基本条件是什么？2用大小形状相同的任意四边形、三角形能实现密铺吗？3哪些正多边形可单独或组合而实现密铺？所需教学材料和资源信息化资源几何画板课件常规资源作图工具（直尺，三角尺，量角器等）教学支撑环境学生每人一台计算机的网络教室或多媒体教室，几何画板软件其 他边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形卡片若干学习活动设计第一课时 密铺（一）活动一：欣赏、评析生活中的密铺【活动步骤】1欣赏借助图形密铺设计的建筑物墙壁，地面瓷砖等美丽图案；2.自学课本，理解密铺的定义；3.举出几个生活中密铺的例子活动二：探索平面图形密铺的条件【活动步骤】1将一张16开的纸连续对折4次，在上面任意画一个四边形；然后用剪刀沿四边形的边剪开，便得到16个全等的四边形纸片；2.不翻转纸片，将每个四边形纸片的四个角依次标上数字“1”，“2”，“3”，“4”，对应角所标数字相同；3. 小组合作用这些纸片进行密铺；共同探索相拼接的边有什么特征？每个拼接点处各个角的和有什么特点？4. 个人思考：平面密铺的条件是什么？小组交流，形成共识【技术应用】利用几何画板中的自定义工具进行拼图活动三：用大小形状相同的任意四边形、三角形一定能实现密铺吗？【活动步骤】1小组合作：用任意四边形、三角形的纸片或课件拼图实验；2.个人思考实验结果，用所学或活动二的结论解释实验结果，小组交流，形成共识3.把你的结论，连同活动二的结论记录下来，形成一个实验报告【技术应用】用几何画板探讨任意四边形的密铺方式第二课时 密铺（二）活动一：只用一种边长相等的正多边形能进行密铺吗？【活动步骤】1. 分组用拼图或借助几何画板的方法探究边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形等能否密铺，交流你们的发现；2. 小组利用正多边形每个内角的度数公式验证你们的发现活动二：如果用两种或三种边长相等的正多边形，哪些能实现密铺？为什么？【活动步骤】1. 小组合作，利用两种或三种正多边形纸片拼图，或利用几何画板课件，探讨哪几种正多边形能实现密铺？2.交流你的发现，并尝试应用“方程思想”解释其中的道理活动三：设计一个由多边形或多边形的组合构成的平面密铺图案【活动步骤】1个人设计密铺图案，要求用实物（纸片）拼成粘贴，或借助绘图工具（绘图工具、几何画板等）画出图案；2.小组交流，修改完善自己的图案，形成作品（纸质稿或电子稿）3.班内进行优秀作品展示交流评价要点1能否正确理解平面密铺的概念2能否借助密铺的基本条件准确判断正多边形及其组合可否实现密铺3从设计的密铺图案中评价其方法的创造性和思维的发散性