最大公因数B案.pptx
四四 分数的意义和性质分数的意义和性质最大公因数最大公因数B B案案请你写出请你写出16和和12的所有因数。的所有因数。想一想：什么是因数？想一想：什么是因数？16的因数的因数 12的因数的因数 616的因数有的因数有12的因数有的因数有1 3 4122 4 8 1612你是怎样找出一个数的因数的？你是怎样找出一个数的因数的？1 如果要用边长是整分米数的如果要用边长是整分米数的正方形正方形地砖把贮藏地砖把贮藏 室的地面室的地面铺满铺满(使用的地砖都是使用的地砖都是整块整块)。可以选择边。可以选择边 长是几分米的地砖长是几分米的地砖?边长最大是几分米边长最大是几分米?我们家贮藏室我们家贮藏室长长 16 dm，宽，宽 12 dm。可以在长方形纸上可以在长方形纸上画一画，看看能画画一画，看看能画出多少个正方形。出多少个正方形。可以用正方形可以用正方形纸片摆一摆。纸片摆一摆。用边长是用边长是 3 dm 的地砖不行啊。的地砖不行啊。用边长用边长 1dm1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长用边长 2dm2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长用边长 4dm 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm121 4 62 4 816211616的因数的因数1212的因数的因数 要要使使所所用用的的正正方方形形地地砖砖都都是是整整块块的的，地地砖砖的的边长必须既是边长必须既是16 的因数，又是的因数，又是12的因数。的因数。仔细观察，地砖的边长（分别是仔细观察，地砖的边长（分别是1、2、4）跟储藏室的长跟储藏室的长16、宽、宽12有什么关系？有什么关系？316的因数的因数12的因数的因数 16612381241 1、2 2、4 4是是1616和和1212公有的因数，叫做它们的公有的因数，叫做它们的公因数。公因数。其中，其中，4 4是最大的公因数叫做它们的是最大的公因数叫做它们的最大公因数。最大公因数。地砖边长可以是地砖边长可以是1dm1dm、2dm2dm、4dm,4dm,最大是最大是4dm4dm。要要使使所所用用的的正正方方形形地地砖砖都都是是整整块块的的，地地砖砖的的边长必须既是边长必须既是 16 的因数，又是的因数，又是 12 的因数。的因数。2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 学号是学号是 12 的因数而不是的因数而不是18的因数的同的因数的同学站左边，是学站左边，是18的因数而不是的因数而不是12的因数的因数的站右边，是的站右边，是12和和18公因数的站中间。公因数的站中间。我该站哪儿呢我该站哪儿呢?2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 学号是学号是 12 的因数而不是的因数而不是 18 的因数的同学的因数的同学站左边，是站左边，是 18 的因数而不是的因数而不是 12 的因数的的因数的站右边，是站右边，是 12 和和 18 公因数的站中间。公因数的站中间。怎样求怎样求 18 和和 27 的最大公因数。的最大公因数。2它们的公因它们的公因数数 1，3，9中，中，9 最大。最大。我是看我是看 18 的因的因数中有哪些是数中有哪些是27 的因数的因数 我是这样我是这样表示的。表示的。你们还有其他方法吗你们还有其他方法吗?和和同学们讨论一下。同学们讨论一下。方法方法3：先写出先写出27的因数，再看的因数，再看27的因数中哪的因数中哪些是些是18的因数。从中找出最大的。的因数。从中找出最大的。27的因数：的因数：1，3，9，27 方法方法4：先写出先写出18的因数：的因数：1,2,3,6,9,18。从大到小依次看从大到小依次看18的因数是不是的因数是不是27的因数，的因数，9是是27的因数，所以的因数，所以9是是18和和27的最大公因数。的最大公因数。观察一下，两个数的公因数和它观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系们的最大公因数之间有什么关系?两个数的公因数是它们的最大两个数的公因数是它们的最大公因数的因数。公因数的因数。利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如两个数的最大公因数。例如:24=2223 36=2233 24 和和 36 的最大公因数的最大公因数=223=12。你知道吗？你知道吗？1填一填：填一填：（1）8的因数：的因数：16的因数：的因数：8和和16的公因数：的公因数：8和和16的最大公因数：的最大公因数：（2）15的因数：的因数：50的因数：的因数：15和和50的公因数：的公因数：15和和50的最大公因数：的最大公因数：1、2、4、8、161、2、4、81、2、4、881、3、5、151、2、5、10、25、501、55（3）5的因数：的因数：7的因数：的因数：5和和7的公因数：的公因数：5和和7的最大公因数：的最大公因数：1、51、7112.找出下列各数的公因数和最大公因数。找出下列各数的公因数和最大公因数。5和和11 8和和9 5和和8公因数：公因数：最大公因数：最大公因数：4和和8 9和和3 28和和7公因数：公因数：最大公因数：最大公因数：111111、2、41731、741、3通过练习，你发现了通过练习，你发现了什么？什么？（1）当两数成倍数关系时，）当两数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因较小的数就是它们的最大公因数。数。（2）当两数只有公因数）当两数只有公因数1时，时，它们的最大公因数也是它们的最大公因数也是1。3.写出下列各分数分子和分母的最大公写出下列各分数分子和分母的最大公因数。因数。()79836()1872()915()14183 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如两个数的最大公因数。例如:24=2223 36=2233 24 和和 36 的最大公因数的最大公因数=223=12。你知道吗？你知道吗？再见！再见！
