反比例函数第一课时.doc

反比例函数第一课时教学过程一、复习提问回顾小学所学的反比例，请举出两个反比例关系的事例。（1）： （2）： 二、解决问题问题1 汽车从南京出发开往上海(全程约300km)，全程所用时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化。（1）你能用含有v的代数式表示t吗？（2）利用（1）的关系式完成下表v(km/h)608090100120t(h)随着速度的变化，全程所用的时间发生什么变化？（3）速度是时间t的函数吗？为什么？问题2、学校课外生物小组的同学准备自已动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场,假设它的一边长为x（米），求另一边的长y（米）与x的函数关系式。答： 三、思考 上面两个问题中的函数具有怎样的共同特征？能否用一个统一的函数关系式把它们表示出来？说说你的看法。归纳小结上面两个函数中，两个变量的积为一个常数，都可以写成y=（k不等于零）的形式。 一般的，形如y=（k不等于零）的函数叫反比例函数1、请同学们把正比例函数和反比例函数进行比较，说说它们有哪些不同？（1）从形式上看，正比例函数y=kx是关于自变量的整式，反比例函数y=是关于自变量的分式；（2）从内涵上看，正比例函数y=kx的两个变量的商是非零常数，即，k是常数，且k0；反比例函数y=的两个变量积是一个非零常数；即xyk，k是常数，且k0（3）从自变量和函数值取值范围来看，正比例函数y=kx中的自变量和函数值都可以为零，反比例函数y=中的自变量和函数值都不能为零。2、反比例函数的解析式又可以写成：( k是常数，k0)3、要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可例1 下列函数关系中，哪些是反比例函数？如果是，比例系数是多少？（1）；（2）；（3）；（4）（5）例2 将下列各题中y与x的函数关系与出来(1)，z与x成正比例；答: (2)y与z成反比例，z与3x成反比例；答: (3)y与2z成反比例，z与成正比例；答: 例3（1）y是x的反比例函数，当x=2时，y=3，求y与x之间的函数关系式。（2）已知y1与x成正比，且y2与x成反比，且y=y1+y2，当x=1时，y=3，当x=2时y=3，求y与x之间的函数关系式。例4当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式分析 由反比例函数的定义易求出m的值五、课堂练习1、如果点（3，1）在反比例函数y=的图象上，则y与x之间的函数关系 2、在电压一定时，通过用电器的电流与用电器的电阻之间成（ ）A、正比例 B、反比例 C、一次函数 D、无法确定3、已知点（2，5）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（ ）A、（2，5） B、（5，2） C、（3，4） D、（4，3）4.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？(1)小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；(2)体积为100cm3的长方体，高为hcm时，底面积为Scm2；(3)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm时，面积为ycm2；(4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x天后剩下的未检修的管道长为y米5、（1）已知y与x2成反比例，当x4时，y3，求当x5时，y的值（2）已知y与x2成反比例，并且当x3时，y2求x1.5时y的值提示：因为y与 x2成反比例，所以设，再用待定系数法就可以求出k，进而再求出y的值6、已知yy1y2， y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x2与x3时，y的值都等于19求y与x间的函数关系式提示： y1与x成正比例，则y1k1x，y2与x2成反比例，则，7.已知yy1y2， y1与成正比例，y2与x2成反比例当x1时，y12；当x4时，y7(1)求y与x的函数关系式和x的取范围；(2)当x时，求y的值8.已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm(1)写出用高表示长的函数式；(2)写出自变量x的取值范围；(3)当x3cm时，求y的值