过程控制系统结构设计和专家系统的应用系列讲座第4讲.pdf

5 6 炼油化：自动 化 过程控制系统结构设计和 专家系统 的应用系列 讲座 析江 太学 砀 J t 王 骥程 第 四讲耦合性分析 的设计方 法 摘要 率讲 给出耦 台 性的基 率概念 之后，详 细夼绍 丁辐 台 性的稳 志度量和 动 态度量 方j 击。这类定 量的拧 制系统耦台性分析方法是提高拄制系统设什水平，评判设计质量的有效工具 率讲在总结了利用耦台性分析 设计 控翻系 统结 构曲基 奉步 骤之 后，给出了一豢 设计宴 戗a 一、控 制回路之 间的耦合性 任何一个 化工过程控制 系统 通常是 由众 多控制 回路构 成的，这 些众 多的控制回路同 时作 用在 同一 化工过程 的不 同部分，获得整 体 的控 制 目的。、考虑 图 1所 示连缕搅拌反应 器(CS TR)的控 制系统，它 由反应 温度控制 回路，反应 物浓度控 制回路构 成。料 璇-图 1 CSTR的 控 制 系 统 囝 2 CS TR控 制 系统 方 框 图 一方面，当进料 浓度 发生变化 或者 出料 浓度的设 定值 变化 时，回路 1将改变进料流 龟从而补偿这 些变化对 出料浓度 的影响。由 于 进料流量的变化 将影 响反应温度，从而 回 路 2 发生作用，自动改变冷剂流量以补偿温 度的变化。另一 方面，当进料 温度 变化或者 反应器温度设 定值变化 时，回路 2自动改变 冷剂 流量 来补 偿这些变 化。然而，冷剂 流量 对出料浓度 也有影响。上述 两 回路之间的关 系 可 以用 图 2表示。其 中Gc：、Gc 分 别 为 浓 度嗣 节器、渝 度 调 节 器 的 传 递 函数，(H s )：为传递函数 矩阵的元素。综上 所述，在 每一控制 回路灼被控 变量 与调节 变量之 间存在着 两 种 作 用：直 接作 用，间接作用。如 图 2虚线所示，在 c与F 之 间，F 通过H 对C产 生 直 接 作用，F 通过H 影 响T，由于调节 器 Gc；的作用改 变 F ，再通过 H 对C产生 间接 作用。被控 变量 与调 节变 量之间的间接作用构 成 了控制 回路之间耦舍性的实质。图 2中控制系统的特征方程 为(1+H l l G“)(1 H 2 2 Gc；)一H 2 H 2 Gc l Gc；=0 (1)如果 回路 之间没有耦合，则它们 的特征方程 为 维普资讯 http:/ 第 6 燃 炼油 化工 自动化 1+H l Gc L=0 1 十H!：Gc 2=O (2)很显然，当方程(2)所 葙的特征值具 有负 实部 时，并不 能保证方程(1)所 有特 征值 具有 负实部。即：控制 回路 之间的耦食 性 将影 响控制 系统 的稳定性和调节 品质。固 此，通常在设计控制系统结构时应使回路之 间具有堆小 的耦台性。二、耦 合 性 的 稳 态 度 量 1 稳 态 相 对 增 益 矩 阵(RGA)1 9 6 6 年，B r i s t o 1 提出采 用稳 态相对增 益矩 阵来度量 控制回路之问的 锅台性。对 于 N个输 入(m 、m、n 1 )，N 个输出(y】、y 2、Y N)的系统，RGA由如 下 公 式 给 出：f m l RGA=【3)：(AyI mj)(yI mj)L 4 其 中(-、Y I T n j)表示 当第J 个输 入 n 1 j 变化 而 其它输入 mE(k=1，N，k 士j)均保持恒 定 时，输 出yi 与m 之 间 的 开环稳态 增益。(yI I 11 i)表 示当第j 个 输入 I 变 化 】而其 它输 出 n【k：1，k 4=i)均保持 恒定时，第i 个输 出 y t 与第J 个 输 入 n 之间 的新的开环稳态增 益。可以证明RGA有如 下性 质t a I j=1 (J=，2，N)(5)N b l i=1 (i=1，2，jl ，N)(6)c l 1=0表示YI 与 I 无 关J l i=1 表 示YI 与mj 耦合 性 最 强 0 l 计算 二维 BRG的对 角 元 素 如表 2，列 1+2、列 3+4中方框 内的元 素有 可能 满 足 要 求，对 应 的 二 维 维普资讯 http:/ 第 6期 炼油化工 自动化 BRG如 表 3。可 以验证，表 3所 示 BRG的 对角元素 以及特 征 值 均 在 B(1，8 )、B(1，8。)中。输 出变量、输入 变量 集互 不 重 叠(Y 、y )与 Y s，y)，一维 BR G 表 I l 4 I 1 2 8 4 1 7 4 8 一O 6 8 6 0 0 96 0 坞 4 0 7 2 7 1 8 7&一0 0 9 2 9 0 55 9 嘣 5 0 09 2 1 8 7 4 0 7 27 0 03 4 0 O 96 0 6 8 6 1 7 48 二维 BR G的对 角元素 表 I y I L 8 4 1+2 l l+8 l i i 16 5 2 I 1 匝11 1 4 7 f 8 珀 l 0 1 1 8 0 0 0 6 9 j 6 5 2 j 1 +4 j 2+8 I 2+4 I 8+4 基 7 8 2 o 7 8 2。1 O 5 2 O 1 舡 0 06 9 1 2 4 7 u 、1 1 与 u。、u 不 重 叠)，并 且 包括整个装置的所有变量，构成满意分块。因此得 到最终 的变量配对(控制结构)为 结构 1，y】Y 2 1 1 I、u 2，结构 2，Y a、Y 4；1 1 、u 4 五、讨 论 利用 耦舍性 分析设计 控胤系统结构的 关 键在于定量地度量控制回路之间的耦台性，根据耦合性分析的结果进行变量配对。由于 计算RGA只需要稳态模型即 可，因 此，在 控制系统设计 中广为使用。耦合性分析不仅 可用 来设 计控制系统 结构，而 且也可 以用 来 对 已有的控制系统结 构进行评价。但是，复 杂系统 的 耦合性分 析有时是很 困难 的。参考文献(1St ephai op o M o s G _ Che mi c a【Pr o ce ss Co nt r o I，PREN T1 CE HA LL I XC。1 9 8 4-P 4 86 5 0 6 2 M anou si o ut h akl s V，Pr o ce e di ng 0f t he Amer i 啪Cont r o I Confe r enc e，1 9 8 5-P 舶 0 30 4 8 M a n o u s i o u t h ak i s V，A I CHE j，、r 0 1 3 2-一 No 6。1 9 8 6。P 9 9 1 1 0 0 3 C 4 Tu ng L S，Pr o e e e d l n E o f t he A如 e r i e aii Cont r o t Co nf er eDce，1 9 8 2，P1 51 1 5 5 5 Mc Av oY T J，AI Ch EJ 1 9 8 1，Vo l，2 B 杜仰 光等，华 东 白动化学 会1 9 8 9 年年会 资 料。(上接 第5 3页)：8 3Kwake r na ak，Hand R S 1 van(1 97 2)Li ne ar opti ma l c oat t o1 s y s t e 皿，W i l eY，Ne w Yor k，(1 9 7 2)4)Kace r a，V，(1 9 7 9)Di sc r et e Li ne ar Cont r o 一t he Po l yn omi a【Equa t i on App r oa ch，W i l ey-Ne w York，5 3 A st t om K J(1 980)De s i gn Pr i n c i p l e s f or Se l f t uni ng R e ga l a t o t s，i n l r oc e e d i n g s口f I a t e r n a t i o 1 S to p o s u rn o n A d a p t i T e Sy s t e m-B o c h u m，G er m any B La m K P(1 9 8 0)mp l i e t an d Ex p_l i c i t Se L f-t u i ag e o zt r L。o l l e r s Re s Re p a-s o Un i e r s l t y o f O xf of C 7 G r i m b l e M J(1 9 8 4)I mp l i c i t a d：Exp l i c t LQG S e l f t nn i n g Co n t r o I e r s Au t o ma t i e a，1 9 8 4，2 0(6)8Cl af h D Wt t a l(1 98 5)A Ge n e r a I z e d LQG ApP r o ac h t o S e 1 f t uni ng Cont r o l-I 口t J Coat r o l 1 9 85 41 (B)(9 马裕旭，是捷 LoG自校正 拉1；I 器”信 息 与控 制 1 9 8 8 No一 2 毗 盟 一 一 1 哪 锄 维普资讯 http:/