期末测试题(一).docx

期末测试题班级_ 姓名_ 得分_一、选择题(每小题3分，共30分) 1.在代数式2，13（+），-3，5-，+，3+1（-1）分式有【 】A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.计算1÷ 1+1-·（2-1）的结果是【 】A.-2-2-1 B.-2+2-1 C.2-2+1 D.2-13.在三边长分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是【 】A.2，3，4 B.8，14，10C.9，41，40 D.6，6，64.若A(-3，1)，B(-2，2)，C(-1，3)三点都在函数=- 1的图象上，则1，2，3的大小关系是【 】A.123 B.123 C.1=2=3 D.132 第5题图5.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则EBF的大小为【 】ABCDEFOBCDEFOCDEFODEFOODEFO第7题图A.15° B.30° C.45° D.60°6.下列四边形中，对角线一定不相等的是【 】A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形D.直角梯形7.如图，在口ABCD中，对角线AC和BD相交于点0，如果AC=12，BD=10，AB=，那么的取值范围是【 】ABCDEFOBCDEFOCDEFODEFOEFOFO第8题图A.1012 B.222 C.111 D.56 8.如图，EF通过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，则阴影部分的面积是矩形ABCD面积的【 】A.15 B.14 C. 13 D.3109.甲、乙两班进行植树活动，根据提供信息可知：甲班共植树90 棵，乙班共植树129棵；乙班的人数比甲班人数多3人；甲班每人植树是乙班每人植树的34。若设甲班人数为人，求两班人数各是多少，正确的方程是【 】A.90 = 34×129+3 B.90-3 = 34×129 C.34×90-3 = 129 D.34×90 = 129 10.某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下：则下列说法正确的是【 】A.学生成绩的极差是4 B.学生成绩的众数是5 C.学生成绩的中位数是80分 D.学生成绩的平均数是80分二、填空题(30分) 11.以2-1，2，2+1(1)为三边长的三角形是_三角形。12.化简：1 - 1+1 =_。13.若关于的分式方程：2-3 -2= 2-3无解，则常数的值为_。第14题图14.如图，点A在双曲线= 1上，点B在双曲线= 3上，且AB轴，点C和点D 在轴上。若四边形ABCD 为矩形，则矩形ABCD 的面积为_。第15题图15.如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为_。第16题图16.如图，E是正方形ABCD 的对角线上的一点，且AE=AB，则EDC=_。ABCDEFOBCDEFOCDEFODEFO第18题图17.已知菱形的一个内角为120°，经过这个内角的顶点的对角线长为12，则这个菱形的周长为_。18.如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=4，AB=CD=5，B=60°，则下底BC的长为_ _ _ _ _ _。19.小张和小王同时从学校出发，去距离15 千米的一个书店买书，小张比小王每小时多走1千米，结果比小王早到半小时，设小王每小时走千米，则可列方程为_ _ _ _ _。20.若甲、乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为甲2=1.5，乙2= 2.5，则_芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐(填“甲”或“乙”)。三、解答题(6+6+10+12+12+14=60分) 21.化简：-1 - 3-1（+2） -1并指出的取值范围。22.解方程：4-12+3 + 3-2-6 =0。23.如图，将口ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC 于点F。ABCDEFOBCDEFOEFOCDEFODEFO第23题图FO求证：ABFECF。若AFC=2D，连接AC，BE，求证：四边形ABEC是矩形。ABCDEFOBCDEFOCDEFODEFOEFOFO第24题图24.如图，在ABC中，分别以AB，AC，BC为边在BC的同侧作等边三角形ABD、等边三角形ACE、等边三角形BCF，并连接DF，EF。求证：四边形DAEF是平行四边形。探究下列问题。(只填满足的条件，不需证明)当ABC满足_条件时，四边形DAEF是矩形。当ABC满足_条件时，四边形DAEF是菱形。当ABC满足_条件时，以D，A，E，F 为顶点的四边形不存在。ABCDEFOBCDEFOCDEFODEFOEFOFO第25题图25.如图，在梯形ABCD中，ADBC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED=2，AC与ED相交于点F。求证：梯形ABCD是等腰梯形。当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形? 请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积。26.李明、王林两人参加奥赛班集训的11次测验成绩(单位：分)如下表。测验成绩李明99100100959390王林989996949592李明98100939098王林9298969997他们两人的平均成绩各是多少分? 他们两人成绩的方差和极差各是多少?(结果保留整数) 现要从中选一人参加比赛，历届比赛的成绩表明，成绩在98分以上(不含98分)才能进入决赛，你认为应选谁参加这次比赛呢，为什么?试分析两位同学的成绩特点，并对他们以后的学习各提出一条建议期末测试题参考答案1.C 解析 本题考查的是分式的定义，解题的关键是观察式子的分母中是否含有字母，若分母中含有字母则是分式，否则不是分式，但要注意“”是常数，而不是字母。2.B 解析1÷ 1+1-·（2-1）= 1· 1-1+·（+1）（-1）=-（-1）2=-2+2+1。3.C 解析此题考查的是直角三角形的判定方法。4.B 解析因为函数=- 1的图像在二、四象限，在同一象限内随的增大而增大，A，B，C三点在同一象限内且-3-2-1，所以123，故选B。本题考查的是利用反比例函数的图像比较大小。5.C 解析BD是正方形ABCD的对角线，DBC=ABD=45°，又BE，B分别是折叠的折痕，DBF=CBF=22.5°，EBD=ABE=22.5°，EBF=22.5°+22.5=45°。6.D 解析 正方形、矩形、等腰梯形的对角线一定不相等。7.C 解析因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA= 12AC=6，OB= 12BD=5，所以的取值范围是111，故选C。本题考查的是平行四边形的性质及三角形三边关系进行考虑。8.B 解析因为四边形ABCD是矩形，所以BO=DO，ABDC，所以OEB=OFD，OBE=ODF，所以DEBOFD，所以SOEB=SOFD，所以S阴影部分=SOAB，又因为ABO与OAD分别以OB，OD为底，以点A到BD的距离为高，所以ABO与OAD同篙等底，即SABO=SOAD，又因为SABD= 12S矩形ABCD，SABO= 14S矩形ABCD。9.A 解析甲班人共植树90棵，所以每人植树90棵，乙班（+3）人129棵，所以每人植树129+3棵，又甲班每人植树是乙班每人植树的34，所以可列方程为90 = 34×129+3。10.C 解析学生成绩的极差是1QO-60=40(分)，学生成绩的众数为80(分)，学生成绩的平均数为：1×60+1×70+5×80+2×90+1×10010 =81(分)，所以C正确。二、11.直角 解析因为(2-1)2+(2)2=4-22+1+42=4+22+1=(2+1)2，所以以2-1，2，2+1(1)为三边长的三角形是直角三角形。12.1（+1） 解析 1 - 1+1 = +1-（+1） = 1（+1）。13.±2 解析去分母得2-2(-3)= 2，将=3代入得2=2，所以=±2，本题考查的是对分式方程解的理解。14.2 解析设点A，B的纵坐标为 (0)，则它们的横坐标分别为：A= 1，B= 3，则矩形ABCD的宽AB= 3 - 1 = 2。因为矩形的长为，所以矩形ABCD的面积是2×=2。15.3 解析因为ADBC，所以AEF=CFE=60°，因为AFE=CFE=60°，所以FAE=60°，所以GAE= 30°，所以AE=2GE= 2DE= 2，所以BC=AD=3，本题考查的是图形的折叠问题，对于图形的折叠问题关键是掌握图形在折叠过程中线段及角的对应相等。16.22.5° 解析因为四边形ABCD为正方形，AC为对角线；所以AD=AB，DAC=45°，又因为AE=AB，所以AD=AE，所以ADE= 180°-45°2 =67.5°，所以EDC=90°-67.5°=22.5°。17.48 解析菱形的一个内角为120°，并且经过这个内角的顶点的对角线平分这个内角，由菱形性质可知，这条对角线与菱形的两边构成一个等边三角形，所以该菱形的边长为12。故其周长为12×4=48()。ABCDEFOBCDEFOCDEFODEFOEFO第18题答案图18.9 解析如图，过D作DEAB交BC于点E，则四边形ABED是平行四边形，故BE=AD=4，DE=AB=CD=5，DEC=B=60°，所以DEC是等边三角形。故EC=DE=DC=5，所以BC=BE+EC=4+5=9。19.15 - 15+1 = 12 解析此题的等量关系是“小王用的时间-小张用的时间=半小时”。20.甲 解析平均数相同的两组数据方差小的波动小。甲2乙2，甲芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐。三、21.解：-1 - 3-1（+2） -1= （+2）-1（+2） - 3-1（+2） - -1（+2）-1（+2） = 2+2-3-（2+2-2）-1（+2） = 2+2-3-2-+2-1（+2） = -1-1（+2） = 1+2。的取值范围是-2且1。 解析本题主要考查分式的混合运算及分式有意义的条件。22.解：方程两边同乘(2+3)(-6)得，(4-1)(-6)+(3-2)(2+3)=0，整理得-25+15=0，解得= 35，检验：当= 35时，(2+3)(-6)0，所以原分式方程的解是= 35。解析此题考查了分式方程的解法。23.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AB=DC。ABF=ECF。EC=DC，AB=EC。在ABF和ECF中，ABF=ECF，AFB=EFC，AB=EC，ABFECF。证法一：AB=EC，ABEC，四边形ABEC是平行四边形。FA=FE，FB=FC。四边形ABCD是平行四边形，ABC=D。又AFC= 2D。AFC =2ABC。AFC=ABF+BAF，AFC=2D，ABF=BAF。FA=FB。FA=FE=FB=FC。AE=BC。ABEC是矩形。证法二：AB=EC，ABEC，四边形ABEC是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，D =BCE。又AFC=2D，AFC=2BCE。AFC=FCE+FEC，FCE=FEC。D=FEC。AE=AD。又CE=DC，ACDE，即ACE=90°。ABE是矩形。24.证明：因为ABD和FBC是等边三角形，所以DBF+ FBA = ABC+FBA=60°，所以DBF=ABC，又因为BD=BA，BF=BC，所以DBFABC，所以DF=AC=AE，同理可证ABCEFC，所以AB=EF=AD，所以四边形ADFE 是平行四边形。BAC=150° AB=ACBC BAC=60°。25.证明：ADBC，DEC=EDA，BEA=EAD。又EA=ED，EAD=EDA。DEC=AEB。又EB=EC，DECAEB，AB=CD，梯形ABCD是等腰梯形。解：当ABAC时，四边形AECD是菱形。证：ADBC，BE=EC=AD，四边形ABED和四边形AECD均为平行四边形。AB=ED。ABAC，AE=BE=EC。四边形AECD是菱形。过A作AGBE于点G，AE=BE=AB=2，ABE 是等边三角形。AEB=60°，AG=3，S菱形AECD=EC×AG=2×3=23。26.解：李明的平均成绩是111×(99+100+98)=96(分)，王林的平均成绩是111×(98+99+90)=96(分)。李明的成绩的极差为10分，方差为111×(99-96)2+(100-96)2+(98-96)214，王林的成绩的极差为7分，方差为111×(98-96)2+(99-96)2+(97-96)26。11次测验李明有4次超过98分，但王林只有两次超过98分，李明进入决赛的可能性更大一些，所以派李明参加比赛更合适。王琳的学习成绩稳定，李明的学习成绩潜力大，建议：王林应不断努力，提高高分率；李明应注意保持学习成绩的稳定。._ _教材P32练习1、2. abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFOVABCDEF第14题答案图第14题图