九年级数学上册211《二次根式》（第3课时）教案新人教版.doc

21.1 二次根式教案 教学内容 a（a0） 教学目标 理解=a（a0）并利用它进行计算和化简 通过具体数据的解答，探究=a（a0），并利用这个结论解决具体问题 教学重难点关键 1重点：a（a0） 2难点：探究结论 3关键：讲清a0时，a才成立 教学过程 一、复习引入 老师口述并板收上两节课的重要内容； 1形如（a0）的式子叫做二次根式； 2（a0）是一个非负数； 3()2a（a0） 那么，我们猜想当a0时，=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题 二、探究新知 （学生活动）填空： =_；=_；=_； =_；=_；=_ （老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到： =2；=0.01；=；=；=0；= 因此，一般地：=a（a0） 例1 化简 （1） （2） （3） （4）分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32，所以都可运用=a（a0）去化简解：（1）=3 （2）=4 （3）=5 （4）=3 三、巩固练习 教材P7练习2 四、应用拓展 例2 填空：当a0时，=_；当a<0时，=_，并根据这一性质回答下列问题 （1）若=a，则a可以是什么数？ （2）若=-a，则a可以是什么数？ （3）>a，则a可以是什么数？ 分析：=a（a0），要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（ ）2”中的数是正数，因为，当a0时，=，那么-a0 （1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知=a，而a要大于a，只有什么时候才能保证呢？a<0 解：（1）因为=a，所以a0； （2）因为=-a，所以a0；（3）因为当a0时=a，要使>a，即使a>a所以a不存在；当a<0时，=-a，要使>a，即使-a>a，a<0综上，a<0例3当x>2，化简-分析：(略) 五、归纳小结 本节课应掌握：=a（a0）及其运用，同时理解当a<0时，a的应用拓展 六、布置作业 1教材P8习题211 3、4、6、82选作课时作业设计3.课后作业:同步训练 第三课时作业设计 一、选择题 1的值是（ ） A0 B C4 D以上都不对 2a0时，、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ） A=- B>>- C<<- D->= 二、填空题 1-=_ 2若是一个正整数，则正整数m的最小值是_ 三、综合提高题 1先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17两种解答中，_的解答是错误的，错误的原因是_2若1995-a+=a，求a-19952的值（提示：先由a-20000，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）3. 若-3x2时，试化简x-2+。答案: 一、1C 2A 二、1-002 25三、1甲 甲没有先判定1-a是正数还是负数 2由已知得a-20000，a2000 所以a-1995+=a，=1995，a-2000=19952，所以a-19952=2000 3. 10-x4