123角的平分线的性质（第一课时）导学案.doc

12.3 角的平分线的性质 第1课时 学习内容：通过独立思考和小组合作，掌握角的平分线的性质学习目标：1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理2会用尺规作一个已知角的平分线3. 用角平分线的性质定理解决课后习题.学习重点：利用尺规作已知角的平分线学习难点：角的平分线的作图方法的提炼学习过程：提出问题，创设情境问题1：三角形中有哪些重要线段 问题2：你能作出这些线段吗？ 导入新课已知：AOBAOB求作：AOB的平分线1在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？2第二步中所作的两弧交点一定在AOB的内部吗？基础练习1. 把一个平角三等分，则边上的两角的平分线的夹角是 2. 邻补角的平分线的夹角为 3,已知点O是ABC内的一点，且点O到三边的距离相等，则点O是（ ） A,三条中线的交点B,三条高的交点C,三条角平分线的交点D,一条角平分线的中点4，ABC中，C90°,AD平分BAC交BC于D,BD：DC3：2,点D到AB的距离为6，则BC等于（ ） A,10 B,20 C,15 D,255.如图，已知AO平分BAC，OEAB，ODAC。求证：OE=OD。 课时小结巩固练习： 已知：如图，ABC中，C=90°，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，F在AC上BD=DF，求证：CF=EB。 拓展延伸已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.求证:EB=FC. A E FB D C 当堂检测1、如图：在ABC中，C =90，AD平分 BAC，DEAB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE= 。 2已知：ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等 3. 如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上 4.已知，ABC和ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD EDCAB