221整式的加减(合并同类项)课件.ppt
练习一（课前测评）1.运用有理数的运算律计算：1001002 22522522 2=100100(-2)(-2)252252(-2)(-2)=有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？(100+252)2=704(100+252)(100+252)(-2)(-2)=-704探究并填空探究并填空:(1)100t-252t=()t (2)3 +2 =()(3)3 -4 =()100-2523+23-4上述运算有什么特点，你能从上述运算有什么特点，你能从中得出什么规律？中得出什么规律？像像3x2与与2x2(或者或者3ab2与与-4ab2)这种所含字这种所含字母母 ，并且相同的，并且相同的 也也 的项叫做的项叫做 。相同相同字母字母指数指数相同相同同类项同类项几个常数项也是同类项。几个常数项也是同类项。1.所含字母相同。2.相同字母的指数也相同。（一）（一）同类项同类项返回下一张上一张退出思考:1.1.判断下列各组中的两项是否是同类项：判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35（）(5)x3与53 ()中学学科网是否是否 否 知识的升华知识的升华1 1&判断同类项：判断同类项：1、字母、字母_；2、相同字母的指、相同字母的指数也数也_。与。与_无关，与无关，与_无关。无关。相同相同相同相同系数系数字母顺序字母顺序返回下一张上一张退出例如：例如：4x4x2 2+2x+7+3x-8x+2x+7+3x-8x2 2-2 (-2 (找出多项式中的同类项找出多项式中的同类项)=4x=4x2 2-8x-8x2 2+2x+3x+7-2 (+2x+3x+7-2 (交换律交换律)=(4x=(4x2 2-8x-8x2 2)+(2x+3x)+(7-2)()+(2x+3x)+(7-2)(结合律结合律)=(4-8)x=(4-8)x2 2+(2+3)x+(7-2)(+(2+3)x+(7-2)(分配律分配律 )=-4x=-4x2 2+5x+5+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项。合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？探讨探讨:返回下一张上一张退出合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。的系数的和，且字母部分不变。注意：注意：中学学科网 1.1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：如：-3ab-3ab2 2+3ab+3ab2 2=(-3+3)ab=(-3+3)ab2 2=0=0abab2 2=0=0。2.2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。例1：合并下列各式的同类项：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab(2)-3xy+2xy+3xy-2xy(1)4a+3b+2ab-4a-4b.解：解：下列各题计算的结果对不对？如果不对，下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？指出错在哪里？瞧一瞧：瞧一瞧：()()()()错错错错对对错错知识的升华(1)12x-20 x(2)x+7x-5x(3)-5a+0.3a-2.7a(4)-6ab+ba+8ab(5)10y2-0.5y2(6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7(7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2(8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2(1)12x-20 x=(2)x+7x-5x=(3)-5a+0.3a-2.7a=(4)-6ab+ba+8ab=(12-20)x=-8x(1+7-5)x=3x(-5+0.3-2.7)x=-7.4x(-6+1+8)ab=3ab中学学科网求值（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2当X=2 时，原式=-2-2=-4注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算练一练：求值复习：复习：1、乘法分配律（用字母表示）a(b+c)=ab+ac思考思考:反过来相等吗反过来相等吗?中学学科网算一算算一算:1002+2522=100T+252T=100(-2)+252(-2)=(100+252)2(100+252)(-2)(100+252)T先看看下面的题目：先看看下面的题目：每本练习本每本练习本x元元,小明买小明买5本本,小刚买小刚买2本本,两人一两人一共花了多少钱？小明比小刚多花了多少钱共花了多少钱？小明比小刚多花了多少钱？小明用了小明用了_元元 小刚用了小刚用了_元元小明与小刚一共用了小明与小刚一共用了_元元5x2x5x+2x小明比小刚多花了小明比小刚多花了_元元5x-2x5x+2x=(5+2)x=7x5x-2x=(5-2)x=3x可以知道小明与小刚买练习本一共用了可以知道小明与小刚买练习本一共用了7x元，元，小明比小刚多花了小明比小刚多花了3x元。元。利用分配律计算：利用分配律计算：3ab+4ab=5y2-9y2=(3+4)ab=7ab(5-9)y=2-4y2同类项的定义：同类项的定义：所含的字母相同，并且相同的所含的字母相同，并且相同的字母的次数也相同的项叫做字母的次数也相同的项叫做同同类项类项。几个常数也是同类项。几个常数也是同类项。例如：在多项式在多项式4x+2y-3xy+7+3y-8x-24x+2y-3xy+7+3y-8x-2中有那些是中有那些是同类项呢？同类项呢？答：答：4x4x与与-8x-8x是同类项，是同类项，2y2y与与3y3y是同类项是同类项,7 7与与-2-2是同类项是同类项.4x+2y-3xy+7+3y-8x-2解解:原式原式=(4x-8x)+(2y+3y)+(7-2)-3xy=(4-8)x+(2+3)y+5-3xy=-4x+5y+5-3xy 所以我们把多项式的同类项所以我们把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则：合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。为系数，字母和字母的指数不变。例例:3ab+4ab=:3ab+4ab=(3+4)ab=7ab(3+4)ab=7ab例例1 1 合并下列同类项合并下列同类项（1）3x +x （2）xy-5xy2222解：解：(1)原式原式=（3+1）x=4x(2)原式原式=(1-5)xy=-4xy例例2合并多项式合并多项式 4x4x2 28x8x5 53x3x2 26x6x2 2 的同类项。的同类项。解解:原式原式=(4x=(4x2 23x3x2 2)+()+(8x 8x 6x)+(56x)+(52)2)=(4=(4 3)x3)x2 2(8 86)x 6)x 3 3 =x=x2 2 (2)x 2)x 3 3=x=x2 2 2x 2x 3 3 例例3合并多项式合并多项式 4a23b22ab4a23b2 的同类项。的同类项。解解:原式原式=(4a24a2)(3b2 3b2)2ab=(=(44)a2(3 3)b2 2ab=2ab 练一练练一练(1)-3m-2m+5m (2)2x-3y-4+7y-3x+3(3)3(a+b)-(a+b)+2(a+b)+4(a+b)-(a+b)222归纳归纳同类项：在一个多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项：把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项.中考训练中考训练!(.广东广东)1、xmy与与45ynx3是同类项是同类项 ，则，则 m=_.n=_(2分分)(.江西江西)6.化简化简:5a-2a=(2分分)(.重庆重庆)5.计算计算:3-5=()(2分分)
