数学集合的概念及运算.ppt

集合的概念与运算集合的概念与运算知识回顾知识回顾1集合元素的三个特征：集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性确定性、互异性、无序性2集合的表示法：集合的表示法：列举法、描述法、图示法列举法、描述法、图示法3元素与集合的关系有：元素与集合的关系有：4集合与集合之间的关系有：集合与集合之间的关系有：包含关系包含关系相等关系相等关系真包含关系真包含关系5子集与真子集子集与真子集交集AB .并集AB .补集UA .6、集合的运算x|xA且且xBx|xA或或xBx|xU且且x A7三个重要的结论：三个重要的结论：(1)A BA ，ABA .B AA B(2)card(A B)card(A)card(B)card(AB)(3)S(A B)(SA)(SB)，S(AB)(SA)(SB)基础自测基础自测1、B2、C3、4、15、例题讲解例题讲解 例例1、有三个实数的集合既可以表、有三个实数的集合既可以表示为示为 ，也可以表示为也可以表示为则则例例2、例3、例4、8例5、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12例6、从集合1,2,3,4,5的所有非空子集中，等可能地取出一个(1)记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；(2)记所取出的非空子集的元素个数为，求的分布列和数学期望E.例7、例8、例9、例10、方法规律方法规律一、集合的概念一、集合的概念1解题时要注意集合中元素的三个解题时要注意集合中元素的三个性质的应用，特别是无序性和互异性质的应用，特别是无序性和互异性，要进性，要进 行解题后的检验注意符行解题后的检验注意符号语言与文字语言之间的相互转化号语言与文字语言之间的相互转化2解题时要关照空集的特殊地位，解题时要关照空集的特殊地位，讨论时要防止遗漏讨论时要防止遗漏3元素与集合之间是从属关系，集合元素与集合之间是从属关系，集合与集合之间是包含关系与集合之间是包含关系4可以用图示显示集合与集合之间的可以用图示显示集合与集合之间的关系，用数轴上的点表示数集，注意关系，用数轴上的点表示数集，注意数形结合思想方法的运用数形结合思想方法的运用二、集合的运算二、集合的运算1数形结合的思想方法在集合的运数形结合的思想方法在集合的运算中也是常见的，对于一般的集合运算中也是常见的，对于一般的集合运算时可用韦恩图直观显示，对于可以算时可用韦恩图直观显示，对于可以用区间表示的数集可以利用数轴进行用区间表示的数集可以利用数轴进行集合的运算集合的运算2注意一些常见集合运算的性质的注意一些常见集合运算的性质的运用运用.