一次函数的图像和性质教1.doc
一次函数的图像和性质教案教学目标 1、通过实际问题，使学生感受一次函数、正比例函数的特点；2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图像，并由图像得出函数的性质；3、使学生初步认识数形结合思想；4、使学生在对问题的研究过程中，体验数学活动的探索，获得成功的体验；教学重点会用两点法画出一次函数、正比例函数的图像，并由图像得出函数的性质。教学难点由函数图像得出函数的性质，及对函数性质的理解。教学方法 1、创设情境：由实际问题抽象成数学问题，引入一次函数、正比例函数的概念2、结合图像探索性质：包括正比例函数、一次函数的图像和性质3、解决问题、巩固提高：包括新课环节后的练习、新课后的巩固练习学法以学生自主探索为主，动手实践画出函数图像。在归纳一次函数图像的性质时建议合作交流。学情分析1、初二（1）班是平行班，基础薄弱，所以本节课以掌握基本知识为目的。2、本节课之前仅仅开了一节课：函数概念及用描点法画函数图像，所以本节课的内容整合了用两点法画一次函数图像的图像及性质两个内容。3、在后续的新课学习中，我们会继续加深对一次函数图像性质的掌握和应用。教学过程环节一：对一次函数、正比例函数的概念认识；环节二：会用两点法画函数图像，并对“k”决定函数的增减性进行归纳；环节三：利用图像的平移，对“b”所决定的函数性质进行归纳；环节四：对“k、b”所决定的函数性质进行总结环节五：巩固练习，加以提高。（八年级数学）第14章一次函数（二）一次函数的图像和性质初二（）班姓名：_ 学号：_ 时间：2009年 月 日（一）学习目标1、了解一次函数、正比例函数的概念。2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图像，并由图像得出函数的性质（二）学习过程：环节一：新课引入1、汽车以60千米时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行驶时间为t小时，S-（用含t的式子表示S）2、某城市的市内固定电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取），y-（用含x的式子表示y）3、正比例函数、一次函数概念：像y=0.1x+2，形如:y=kx+b(k,b、为常数，k=/0)函数叫做-。特别地，当b=0时，一次函数y=kx,(常数,k¹0)叫做-，例如s=60t。4、练习：（1）下列函数中y=-8xy=-2x-1其中-是一次函数，-是正比例函数（填编号）（2）在一次函数y=-2x-3中，k=- ，b-环节二：一次函数图像的性质一、分别画出下列一次函数的图像y=x+1；解：1列表：x.-2-1012y y=2xx-2-1012y2描点3连线4由上面两图观察看出，一次函数的图像是一条-。2、归纳：一次函数的图象是一条-。3、思考：画一次函数的图象至少需要-个点。4、用两点法画出下列函数的图象：（1）y=-x-1解：1列表xy（2）y=-3xxy描点连线5、观察前面的四个图像：一次函数y=x+1中k=- ；y=2x中k= -；两个图像的相同之处是：从左到右图象-（上升或下降），即y随x的增大而-；（此时k- 0）一次函数y=-x-1中k=- ；y=-3x中k= -；两个图像的相同之处是：从左到右图象-（上升或下降），即y随x的增大而-；（此时k- 0）.函数y=2x，中，b=-，它的图像都经过（0，-），即-点。归纳一次函数图像性质：当k>0时，直线y=kx+b由左至右-，y随x的增大而；当k<0时，直线y=kx+b由左至右-，y随x的增大而-； 练习：1、直线1yx=-+由左至右，y随x的增大而-2、直线21yx=-由左至右，y随x的增大而-环节三：函数图像的平移二、用两点法画出函数y=x，y=x+2，y=x-2的图象。解：列表：在同一坐标系中分别画出这三个函数的图象：（3）观察得出：三个函数图像都是-且互相-y=x+2的图象可看作由直线y=x向-（填“上”或“下”）平移-个单位而得。y=x-2的图象可看作由直线y=x向-（填“上”或“下”）平移-个单位而得。由以上三个图像，归纳平移的规律：一次函数y=kx+b的图象是一条-；当b>0时，可看作由直线y=kx向-平移-个单位而得到；当b<0时，可看作由直线y=kx向-平移-个单位而得到。练习：1、直线y=2x+3的图象是由直线y=2x向-平移-个单位得到2、直线y=2x-4的图象是由直线y=2x向-平移-个单位得到环节四：归纳总结一般地，一次函数y=kx+b(k、b为常数k¹0)，有下列性质（一）k>0，y随x的增大而- （二）k>0，y随x的增大而- 环节五：巩固练习1、函数y=3x-1的图像，y随x的增大而-，它的图像可由直线y=3x向-平移-个单位得到。2、函数y=-5x+3的图像，y随x的增大而-，它的图像可由直线y=-5x向-平移-个单位得到。3、将直线y=-4x向-平移-个单位可得直线y=-4x+5。4、下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（）A、y=-3x B、y=2x-1 C、y=-3x+10 D、y=-2x+15、一次函数y=-x+1的图像是（）ABCD6、将直线4yx=向下平移2个单位可得直线-7、请写出一个y随x增大而增大的一次函数。
