32解一元一次方程(一).ppt

3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)-合并同类项合并同类项用合并同类项进行化简用合并同类项进行化简:1.20 x 12x=_2.x+7x5x=_3 _4.3y4y(2y)=_8x3x-yy2、你还记得等式的性质吗？用等式的性质解方、你还记得等式的性质吗？用等式的性质解方程；程；（1）6x42 （2）x+7-16解：两边同除以解：两边同除以6,得得 x7解：两边同减解：两边同减7,得得 x25问题问题1：某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140140台，去年购买数量是台，去年购买数量是前年的前年的2 2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2 2倍，前年这倍，前年这个学校购买了多少台计算机？个学校购买了多少台计算机？设前年购买设前年购买x x台。可以表示出：去年购买计算台。可以表示出：去年购买计算机机 台，今年购买计算机台，今年购买计算机 台。台。你能找出问题中的相等关系吗？你能找出问题中的相等关系吗？2 x4 x前年购买量前年购买量+去年购买量去年购买量+今年购买量今年购买量=140=140台台x+2x+4x=140思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢？这个方程呢？“总量各部分量的和总量各部分量的和”是一个基本的相等关系是一个基本的相等关系分析：解方程，就是把解方程，就是把方程转化为方程转化为 x=a（a为为常数）的形式常数）的形式.合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1上面解方程中上面解方程中”合并同类项合并同类项”起了什么作用起了什么作用?解方程中的解方程中的“合并合并”是利用分配律将含有未是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近程变得简单，更接近x=x=a的形式的形式x+2x+4x=140 7x=140 x=20答：前年我校购买了答：前年我校购买了2020台计算机台计算机.解：设前年我校构买了解：设前年我校构买了x台计算机台计算机,根据题意根据题意,得得解方程解方程:解解:合并同类项合并同类项,得得(1)x+2x=14x=14系数化为系数化为1,1,得得 x=4(2)(2)7x2.5x+3x1.5x=15463解解:合并同类项合并同类项,得得系数化为系数化为1,1,得得6x=78x=131.x+3x2x=9 2.3x+0.5x=103.6y1.5y2.5y=4 4.X4x=5364 这是小明做的几道题这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一下请同学们帮他检查一下,如果不对如果不对,指出他错在哪指出他错在哪,并进行纠正并进行纠正1.4a+a+3a=102.2x4x=23.4x5x=74.x=-25解解:6x=2 x=3解解:7a=10 a=x=解解:x=7 x=x=78a=10 a=x=10()x=4解解：洗衣厂今年计划生产洗衣机洗衣厂今年计划生产洗衣机2550025500台台,其中其中型型,型型,型三种洗衣机的数量之比为型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,1:2:14,这三种这三种洗衣机计划各生产多少台洗衣机计划各生产多少台?解解:设设型型 x x 台，台，2x14 x 答：答：型型15001500台台,型型30003000台台,型型2100021000台。台。系数化为系数化为1，得，得 x=1500型型 台；台；型型 台，台，则则合并同类项，得合并同类项，得请欣赏一首诗：请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？你能列出方程来解决这个问题吗？小小结结1 1、“合合并并同同类类项项”是是一一种种恒恒等等变变形形，它它使使方方程程变变得得简简单单，更接近更接近x=ax=a的形式。的形式。2 2、“总总量量=所所有有分分量量之之和和”是是本本节节课课列列方方程程解解应应用用题题所所依据的相等关系。依据的相等关系。