勾股定理2课件.ppt
18.1勾股定理（二）勾股定理（二）一 回顾复习1 勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 。2在RtABC中，C=90，3若a=5，b=12，则c=；4若a=15，c=25，则b=；5若c=61，b=60，则a=；6若ab=940，c=41，则b=。13201140S6=S3+S4=()S5=S1+S2=()S7=S5+S6=()4610古趣题：古趣题：“执竿进屋执竿进屋”笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。横多四尺竖多二，没法急得放声哭。有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。借问竿长多少数，谁人算出我佩服。借问竿长多少数，谁人算出我佩服。n解：如图，已知在RtABC中，AB=AC+4，AB=BC+2，ACB设AB=x尺,则AC=x-4，AC=x-2，由勾股定理：(x-4)2+(x-2)2=x2x2-8x+16+x2-4x+4=x2x2-12x+10=0(x-2)(x-10)=0 x1=10，x2=2(舍）即竿长竿长1010尺尺笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。借问竿长多少数，谁人算出我佩服。借问竿长多少数，谁人算出我佩服。24“印度荷花问题印度荷花问题”:湖静浪平六月天，荷花半尺出湖静浪平六月天，荷花半尺出水面；来一阵狂风急，湖面之上不复见；入秋渔翁始发水面；来一阵狂风急，湖面之上不复见；入秋渔翁始发现，残花离根二尺遥试问水深有几许？现，残花离根二尺遥试问水深有几许？解解:设水深设水深x尺尺,则则:答答:这里水深为这里水深为 3.75 尺尺.0.52返回返回返回返回退出退出退出退出AB2-OA2=32-2.52=2.75AB2-OC2=32 22=5 OD-OB2.236-1.658=0.578 0.580.58m探究梯子下滑.gspCBA解解:设旗杆设旗杆BC=x米米,则则:绳长绳长 AB=(x+1)米，由勾股定理得：米，由勾股定理得：答答:旗杆高度为旗杆高度为12米米2.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多还多1米，当他把绳子的下端拉开米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度面，求旗杆的高度xx+15数轴上的点有的表示有理数，有的表示数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示无理数，你能在数轴上画出表示 的的点吗？点吗？0 01 12 23 34 4数轴上的点有的表示有理数，有的表示数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示无理数，你能在数轴上画出表示 的的点吗？点吗？0 01 12 23 34 4l lA AB B2 2C C那斜边一定是解：解：试试一一试试1 请同学们归纳出如何在数轴上画出表示请同学们归纳出如何在数轴上画出表示 的点的点的方法？的方法？2.根据你的归纳你能在数轴上表示根据你的归纳你能在数轴上表示 的点吗？试一试！的点吗？试一试！先找两个整数，使它们的平方和等于先找两个整数，使它们的平方和等于13，再以这两个整数，再以这两个整数为直角边作直角三角形，斜边就是为直角边作直角三角形，斜边就是扩展扩展利用勾股定理作出长为利用勾股定理作出长为 的线段的线段.1 11 1用同样的方法，你能否在数轴上画出表示 ，提示：利用上一个直角三角形的斜边作为下一个直角三角形的直角边1 11 11 1n用同样的方法，你能否在数轴上画出表示n 0 02 2 1 1 3 3 5 54 4 1 1 1 1、（1 1）如图为）如图为4 44 4的正方形网格的正方形网格,以格点与格以格点与格点为端点点为端点,你能画出几条长为你能画出几条长为无理数无理数的线段的线段?数学活数学活动动（三）学以致用（三）学以致用 1.1.如如图图所示所示,有一条小路穿有一条小路穿过长过长方形的草地方形的草地ABCD,若若AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这则这条小路的面条小路的面积积是多少是多少?解：在解：在Rt ABE中，由勾股定理：中，由勾股定理：BE2=AE2-AB2 =1002-602=6400 BE=80 EC=BC-BE=84-80=4 S小路小路=ECAB=460=240(cm2)答：这条小路的面积是答：这条小路的面积是240cm22一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5，高为高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做多少？问吸管要做多少？解解:由已知，得：由已知，得：AC=5cm,BC=12cm ACB在在Rt ABC中，由勾股定理：中，由勾股定理：AB2=AC2+BC2 =52+122=169 AB=13 AD=13+4.6=17.6答：吸管应做答：吸管应做17.6cmD3.如如图图，铁铁路上路上A，B两点相距两点相距25km，C，D为为两两村庄，村庄，DAAB于于A，CBAB于于B，已知，已知DA=15km，CB=10km，现现在要在在要在铁铁路路AB上建一个土特上建一个土特产产品收品收购购站站E，使得，使得C，D两村到两村到E站的距离相等，站的距离相等，则则E站站应应建在离建在离A站多少站多少km处处？ADEBC解解:设设AE=x km,则则:BE=25-x 答答:E站应建在离站应建在离A站站10km处处.利用勾股定理可以解决生活中很多问题！探索勾股定理探索勾股定理想一想（误差在想一想（误差在10内为正常）内为正常）我们有我们有:好奇是人的本性好奇是人的本性!b=58a=464658cc2=a2+b2 =462+582 =5480 由勾股定理得：由勾股定理得：在误差范围内在误差范围内而而742=54761英寸=2.54厘米1厘米=0.39370078740157英寸 如图，大风将一根木如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。可能倒下，十分危急。接警后接警后“11110 0”迅速迅速赶到现场，并决定从赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安现在需要划出一个安全警戒区域，那么你全警戒区域，那么你能确定这个安全区域能确定这个安全区域的半径至少是多少米的半径至少是多少米吗？吗？9m24m?y=0乘风破浪乘风破浪
