二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质.doc

活页备课卡（课时备课）姓名年级科目九、数学内容二次函数yax2bxc的图象和性质教学理念积极探索，合作交流，从交流中发现新知识。教学目标知识能力掌握用描点法画出函数yax2bxc的图象。掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。会利用公式求顶点坐标和对称轴。过程方法让学生经历探索二次函数yax2bxc的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数yax2bxc的性质。情感态度价值观经历探索二次函数yax2bxc的图象和性质的过程，进一步培养学生运用数形结合方法研究函数的性质的能力。教学重点二次函数yax2bxc的图象和性质教学难点探索函数yax2bxc的图象性质及其与yax2的关系。教学准备教学步骤第 课时教学过程 （累计课时数： ）教师引导活动及方法设计学生主体活动及具体要求知识回顾自主学习合作探究二次函数ya(xh)2k的图像和yax2的图像之间的关系。你能说出函数y4(x2)21图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？函数y4(x2)21图象与函数y4x2的图象有什么关系?函数y4(x2)21具有哪些性质?提出问题：不画出图象，你能直接说出函数yx2x的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?怎么解决上述问题呢？能不能把它转化为顶点式呢？我们已经知道这个函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，根据这些特点，可以采用描点法作图的方法作出其图象，进而观察得到它的性质。做一做：按照上面的方法，画出函数yx24x10的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质吗?通过配方变形，说出函数y-2x2+8x-8的图象的开口方向、对称轴和顶点，它有最大值还是最小值?这个值是多少?学生回答。学生讨论交流。学生交流，运用配方法将其转化为顶点式，并口述其开口方向、对称轴和顶点坐标。学生列表、描点、连线，做出图像。说明其性质。学生练习。教学步骤教师引导活动及方法设计学生主体活动及具体要求归纳总结形成规律巩固新知课堂小结作业布置变式拓展：以上讲的，都是给出一个具体的二次函数，来研究它的图象与性质。那么，对于任意一个二次函数yax2bxc(a0)，如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标?你能把结果写出来吗?归纳总结：yax2bxc的图像可以由yax2的图像平移得到。当a0时，开口向上，当a0时，开口向下。对称轴是x，顶点坐标是(，)课本p12 练习二次函数yax24xa的最大值是3，则a_。已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，以下结论正确的是（）abc0ba+c4a+2b+c02a+b0二次函数yax2bxc图象如图，则点（a+b,ac）在第（ ）象限。已知关于x的二次函数的图像的顶点坐标为（-1，2），且图像过点（1，-3）。求这个二次函数的解析式；求这个二次函数的图像与坐标轴的交点坐标。通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？课本p14 6、12辅导资料 第六课时学生独立完成：yax2bxca(x2x)c ax2x()2()2c ax2x()2ca(x)2学生独立完成。1.公式法、2.配方法、3.代入法。学生回答。教学反思