193梯形(第2课时)等腰梯形的判定.ppt
等腰梯形的判定等腰梯形的判定性质一：等腰梯形同一底上的两个角相等。性质一：等腰梯形同一底上的两个角相等。性质二：等腰梯形的对角线相等。性质二：等腰梯形的对角线相等。逆命题逆命题：同一底上的两个角相等的梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。是等腰梯形。逆命题：逆命题：对角线相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形。学习目标：学习目标：1.1.理解并掌握等腰梯形的判理解并掌握等腰梯形的判定方法，并能证明判定定理。定方法，并能证明判定定理。2.2.能综合应用等腰梯形的判能综合应用等腰梯形的判定和性质完成简单的推理论定和性质完成简单的推理论证。证。自学指导：自学指导：1.1.学习教材学习教材107107页最下面的思页最下面的思考和考和108108页的部分，同时要完页的部分，同时要完成成“对角线相等的梯形是等对角线相等的梯形是等腰梯形腰梯形”的证明过程。的证明过程。2.2.在完全理解例在完全理解例2 2的基础上完的基础上完成课下练习成课下练习1 1、2 2、3 3题题.ADCB 逆命题：逆命题：同一底上的两个角相等的梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。是等腰梯形。已知已知:在梯形在梯形ABCD 中，中，AD/BC,B=C.求证求证 :梯形梯形ABCD为等为等腰梯形腰梯形.(1)(2)(3)E已知已知:在梯形在梯形ABCD 中，中，AD/BC,B=C.求证求证 :梯形梯形ABCD为等腰梯形为等腰梯形.ADCB已知已知:在梯形在梯形ABCD 中，中，AD/BC,B=C.求证求证 :梯形梯形ABCD为等腰梯形为等腰梯形.ADCBEFE已知已知:在梯形在梯形ABCD 中，中，AD/BC,B=C.求证求证 :梯形梯形ABCD为等腰梯形为等腰梯形.ADCBADCBADCBADCB判定一判定一:理解并掌握同一底上的两角相等的梯形为等腰梯形同一底上的两角相等的梯形为等腰梯形。1、判断正误、判断正误:有两个角相等的梯形为等腰梯形。有两个角相等的梯形为等腰梯形。2、有一梯形大坝、有一梯形大坝ABCD，AD/BC，A=100度度C=80度时，此大坝是否为等腰梯形？为什么？度时，此大坝是否为等腰梯形？为什么？ADBC（2）3、已知、已知:在梯形在梯形ABCD 中，中，AD/BC,E为为BC中点，中点，EF 垂直垂直 A B，EG垂直垂直CD，EF=EG。求证：求证：梯形梯形ABCD为等腰梯形？为等腰梯形？ABCDEFGADBC 已知已知:在梯形在梯形ABCD 中，中，AD/BC,AC=BD 求证：求证：梯形梯形ABCD为等腰梯形。为等腰梯形。逆命题：逆命题：对角线相等的梯形为等腰梯形对角线相等的梯形为等腰梯形。已知已知:在梯形在梯形ABCD 中，中，AD/BC,AC=BD 求证：求证：梯形梯形ABCD为等腰梯形。为等腰梯形。ADBCEF已知已知:在梯形在梯形ABCD 中，中，AD/BC,AC=BD 求证：求证：梯形梯形ABCD为等腰梯形。为等腰梯形。ADBCE开动脑筋开动脑筋理解并掌握判定二判定二:对角线相等的梯形为等腰梯形对角线相等的梯形为等腰梯形.作高线作高线平移腰平移腰A AB BC CD DE EA AB BC CD DE EA AB BC CD DE EF FA AB BC CD D平移对角线平移对角线延长两腰延长两腰平移腰、作高线平移腰、作高线两腰延长交一点两腰延长交一点也可平移对角线也可平移对角线E E辅助线添法口诀辅助线添法口诀:已知已知:在梯形在梯形ABCD 中，中，AD/BC,ACB=DBC.求证求证:梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ADBCO练一练练一练5 5、已知：如图，在矩形、已知：如图，在矩形ABCDABCD中，中，E E，F F是是CDCD边边上的两点，且上的两点，且DE=CFDE=CF，求证：四边形，求证：四边形ABFEABFE是等是等腰梯形腰梯形AFEDCB例例2、已知：梯形、已知：梯形ABCD中，中，ADBC，M是是AD的中点，的中点，MB=MC。求证：四边形。求证：四边形ABCD是等腰梯形。是等腰梯形。A AD DB BC CM M1 12 23 34 4证明：证明：又又 MB=MCMB=MC1=3 1=3 ，2=42=4 ADBC ADBC1=21=23=43=4又又 M M是是ADAD的中点，的中点，AM=DMAM=DM ABM DCM ABM DCMAB=DCAB=DC即：四边形即：四边形ABCDABCD是等腰梯形。是等腰梯形。请把你的收获告诉大家请把你的收获告诉大家,让我们一起分享让我们一起分享!判定一判定一:同一底上的两角相等的梯形为同一底上的两角相等的梯形为 等腰梯形等腰梯形。判定二判定二:对角线相等的梯形为等腰梯形对角线相等的梯形为等腰梯形.ADCBADCBADCBADCBADBCADBC请各位老师提出宝贵意见请各位老师提出宝贵意见
