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电学的一些基本问题 主要内容主要内容场场 (电场、磁场、电磁场电场、磁场、电磁场)路路 (恒定电流、恒定电流、交变电流交变电流)主要思路主要思路力力 (电场力、磁场力电场力、磁场力)能能 (功能关系、能量守恒功能关系、能量守恒)工具方法工具方法电场线、磁感线电场线、磁感线伏安特性曲线伏安特性曲线受力图、示意图受力图、示意图一、电场和磁场一、电场和磁场1.1.对对场场的理解的理解 起初，为了起初，为了描述微粒之间的相互作描述微粒之间的相互作用用，引进了场的概念。，引进了场的概念。后来发现，后来发现，场场与与微粒微粒一样一样具有能量具有能量和动量和动量，也，也具有不连续的微观结构具有不连续的微观结构。微粒微粒和和场场是物质存在的两种基本形是物质存在的两种基本形式式。其中，。其中，场是更基本的场是更基本的。2.2.电场电场（静电场）（静电场）电场线电场线和和等势面等势面是形象地描述电场工具。是形象地描述电场工具。电场线可表示电场线可表示E E的大小和方向；的大小和方向；电场线方向是电势降低最快的方向；电场线方向是电势降低最快的方向；电场线、等势面在相交处互相垂直。电场线、等势面在相交处互相垂直。电场线是研究电场问题的最有力工具。电场线是研究电场问题的最有力工具。电场强度电场强度E E定定 义义 点电荷周点电荷周围的场强围的场强 匀强电场匀强电场的场强的场强 ABE E的单位为的单位为V/m V/m 例、设电子在运动过程中只受电场力作例、设电子在运动过程中只受电场力作用，则在下列哪个电场中，只要给电子用，则在下列哪个电场中，只要给电子一个适当的初速度它就能始终沿一条电一个适当的初速度它就能始终沿一条电场线运动；而给电子另一个适当的初速场线运动；而给电子另一个适当的初速度它就能始终沿某个等势面运动度它就能始终沿某个等势面运动 A.A.匀强电场匀强电场 ；B.B.正点电荷产生的电场；正点电荷产生的电场；C.C.负点电荷产生的电场；负点电荷产生的电场；D.D.以上都不可能以上都不可能B B 四、电势差与电势：四、电势差与电势：1 1、电势差：、电势差：U UABABU UABAB=A A-B BA AB B2 2、电势差：、电势差：U UABAB=W=WABAB/q/qWWABAB=qUqUABABAB电场力做正功电势能减小电场力做正功电势能减小沿电场线方向电势降低沿电场线方向电势降低电场力做负功电势能增加电场力做负功电势能增加电场力做功与路径无关电场力做功与路径无关注意：注意：WW、U U、q q的正负。的正负。练习练习、图中实线是一个电场中的电场线，虚线是一个、图中实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试验电荷在这个电场中运动的轨迹。如果电荷是从图负试验电荷在这个电场中运动的轨迹。如果电荷是从图中中A A处运动到处运动到B B处，则以下判断中正确的是处，则以下判断中正确的是 （）（A A）电荷从）电荷从A A到到B B，运动的加速度变小运动的加速度变小（B B）电荷从）电荷从A A到到B B，电势能增大电势能增大（C C）电荷从）电荷从A A到到B B，电势升高电势升高（D D）电荷从）电荷从A A到到B B，动能增大动能增大ABB1、电场力（场强、加速度）大小的判断：、电场力（场强、加速度）大小的判断：电场线疏密程度电场线疏密程度2、电势大小的判断：、电势大小的判断：沿电场线方向电势逐渐降低沿电场线方向电势逐渐降低3、电势能大小的判断：、电势能大小的判断：电场力做正功电势能减小，电场力做负电场力做正功电势能减小，电场力做负功电势能增大功电势能增大4、动能大小的判断：、动能大小的判断：合力做正功动能增大，合力做负功动能合力做正功动能增大，合力做负功动能减小减小五、电容器五、电容器 电容电容2 2、电容器与电容概念区分、电容器与电容概念区分1 1、电容器的充电和放电、电容器的充电和放电3 3、单位：、单位：1F=1C/V=11F=1C/V=110106 6F=1=110101212pF其它单位：微法（其它单位：微法（F）、皮法（）、皮法（pF）国际单位：法拉（国际单位：法拉（F F）4 4、电容是反映电容器本身容纳电荷本领大小、电容是反映电容器本身容纳电荷本领大小 的物理量，的物理量，与电容器是否带电无关。与电容器是否带电无关。C C与与Q Q、U U无关无关带电粒子的加速与偏转带电粒子的加速与偏转带带同种电荷同种电荷的不同粒子经过同一加速电场经的不同粒子经过同一加速电场经过同一个偏转电场，它们的过同一个偏转电场，它们的运动轨迹相同运动轨迹相同+-v vy yv v0 0v v+U U2 2U U1 1mmq qL Ly y重点知识提示：重点知识提示：2 2、闭合电路欧姆定律的理解、闭合电路欧姆定律的理解1 1、理解电阻率的概念：掌握材料的电阻率与温、理解电阻率的概念：掌握材料的电阻率与温度的关系。度的关系。纯金属电阻率小，合金的电阻率大纯金属电阻率小，合金的电阻率大各种材料的电阻率与温度的关系：金属、合各种材料的电阻率与温度的关系：金属、合金、半导体等。金、半导体等。二二 恒定电流恒定电流由电阻定律可知，电阻并由电阻定律可知，电阻并由电阻定律可知，电阻并由电阻定律可知，电阻并联相当于增大导线横截面，联相当于增大导线横截面，联相当于增大导线横截面，联相当于增大导线横截面，每并联一个电阻，总电阻随每并联一个电阻，总电阻随每并联一个电阻，总电阻随每并联一个电阻，总电阻随之减小，且总电阻小于任一之减小，且总电阻小于任一之减小，且总电阻小于任一之减小，且总电阻小于任一支路电阻。支路电阻。支路电阻。支路电阻。由电阻定律可知，电阻串由电阻定律可知，电阻串由电阻定律可知，电阻串由电阻定律可知，电阻串联相当于增加导线长度，每联相当于增加导线长度，每联相当于增加导线长度，每联相当于增加导线长度，每串联一个电阻，总电阻随之串联一个电阻，总电阻随之串联一个电阻，总电阻随之串联一个电阻，总电阻随之增大，且总电阻大于任一部增大，且总电阻大于任一部增大，且总电阻大于任一部增大，且总电阻大于任一部分电阻。分电阻。分电阻。分电阻。分分分分配配配配关关关关系系系系电电电电阻阻阻阻电压电压电压电压电流电流电流电流并联并联并联并联串联串联串联串联串、并联电路的比较串、并联电路的比较串、并联电路的比较串、并联电路的比较U-IU-I图线图线图线图线 与与与与 I-UI-U图线图线图线图线 比较比较比较比较金属导体的金属导体的金属导体的金属导体的实际实际实际实际U U-I I图线。图线。图线。图线。金属导体的金属导体的金属导体的金属导体的实际实际实际实际I I-U U图线。图线。图线。图线。图线为直线的元件称为图线为直线的元件称为图线为直线的元件称为图线为直线的元件称为“线性元件线性元件线性元件线性元件”，图线为曲线的元件称为图线为曲线的元件称为图线为曲线的元件称为图线为曲线的元件称为“非线性元件非线性元件非线性元件非线性元件”。直线表示定直线表示定直线表示定直线表示定值电阻，斜率值电阻，斜率值电阻，斜率值电阻，斜率表示电阻。表示电阻。表示电阻。表示电阻。直线表示定直线表示定直线表示定直线表示定值电阻，斜率值电阻，斜率值电阻，斜率值电阻，斜率的倒数表示电的倒数表示电的倒数表示电的倒数表示电阻。阻。阻。阻。I IU UI IU UU UI I对于金属，电压对于金属，电压(或电流或电流)越大，温度越高，越大，温度越高，电阻值越大电阻值越大U UI IR R1 1小小小小R R2 2大大大大R R1 1大大大大R R2 2小小小小 右图为一白炽灯泡的右图为一白炽灯泡的U-IU-I图象，在电压为图象，在电压为U U时，时，灯泡的电阻值为（灯泡的电阻值为（）A A B B U/IU/I2 2 C CU/(IU/(I2 2-I-I1 1)D)D上述答案都正确上述答案都正确UOII1I2UB B例题例题掌握掌握动态分析方法动态分析方法1.1.抓不变量：抓不变量：、r r及及R R定定2.2.变化原因：某一部分电路发生变化变化原因：某一部分电路发生变化基本电路基本电路:K K闭合：闭合：R R1 1短接，短接，R R总总减小。减小。K K闭合：支路增加，闭合：支路增加，R R总总减小。减小。3.3.方法：函数变化、增量、图像方法：函数变化、增量、图像例题例题图中滑动触头向下移动时，判断各电表的示图中滑动触头向下移动时，判断各电表的示数变化情况。数变化情况。R R3 3R R总总I I干干U U路路V V1 1A A1 1V V2 2A A2 2A A3 3电源的输出功率电源的输出功率 可可见见电电源源输输出出功功率率随随外外电电阻阻变变化化的的图图线线如如图图所所示示，而而当当内内外外电电阻阻相相等等时时，电源的输出功率最大，为电源的输出功率最大，为 o Ro RP P出出P Pmmr rE rE rR R2 2R R1 1【例例】已知如图，已知如图，E=6VE=6V，r=4r=4，R R1 1=2=2，R R2 2的变化范围是的变化范围是010010。求：求：电源的最大输出功率；电源的最大输出功率；R R1 1上消耗的上消耗的最大功率；最大功率；R R2 2上消耗的最大功率。上消耗的最大功率。一、磁场一、磁场1 1、永磁体和电流周围都存在磁场，它是一种特殊形态的物质；、永磁体和电流周围都存在磁场，它是一种特殊形态的物质；磁现象的电本质磁现象的电本质安培分子电流假说安培分子电流假说2 2、磁场的基本特性之一就是对处于其中的磁极或者电流有磁场、磁场的基本特性之一就是对处于其中的磁极或者电流有磁场力的作用。磁极与磁极之间、磁体与电流之间、电流与电流之力的作用。磁极与磁极之间、磁体与电流之间、电流与电流之间的作用力都是通过间的作用力都是通过自己的磁场自己的磁场而作用于对方的。而作用于对方的。3 3、磁场的方向：规定在磁场中任一点，小磁针静止时、磁场的方向：规定在磁场中任一点，小磁针静止时N N极极指向指向（即（即N N极的受力方向）就是该点的磁场方向。极的受力方向）就是该点的磁场方向。（注意：不是电流（注意：不是电流的受力方向）的受力方向）磁场的方向磁场的方向小磁针静止时小磁针静止时N N极指向极指向N N极的受力方向极的受力方向磁感线某点的磁感线某点的切线方向切线方向磁感应强度的方向磁感应强度的方向五个五个方向方向的统一：的统一：掌握条形磁铁、马蹄形磁铁、地磁场、通电直导掌握条形磁铁、马蹄形磁铁、地磁场、通电直导线、环形电流、线、环形电流、通电螺线管通电螺线管的磁感线分布情况。的磁感线分布情况。电场线电场线磁感线磁感线相似相似之处之处不同不同之处之处4 4、磁、磁感感线和电场线的相似和不同之处：线和电场线的相似和不同之处：任意两条都不能相交；都是假想线；任意两条都不能相交；都是假想线；切线方向都代表（电或磁）场的方向；切线方向都代表（电或磁）场的方向；疏密都代表（电或磁）场的弱和强。疏密都代表（电或磁）场的弱和强。从正电荷出发到负电从正电荷出发到负电荷终止的荷终止的不封闭不封闭曲线曲线磁铁外部：磁铁外部：N N极到极到S S极，极，内部：内部：S S极到极到N N极的极的封闭封闭曲线曲线二、磁感应强度（二、磁感应强度（B B）描述磁场的强弱描述磁场的强弱1 1、定义：在磁场中、定义：在磁场中垂直垂直于磁场方向的通电直导线，受到的磁场于磁场方向的通电直导线，受到的磁场力力F F与电流与电流I I和导线长度和导线长度L L的乘积的比值叫做通电直导线所在处的的乘积的比值叫做通电直导线所在处的磁感应强度。磁感应强度。B=F/B=F/（ILIL）3 3、单位：特、单位：特 斯拉斯拉（T T）2 2、由磁场本身决定，和放不放入电流无关。、由磁场本身决定，和放不放入电流无关。4 4、是矢量，方向就是磁场方向，也就是小磁针静止时、是矢量，方向就是磁场方向，也就是小磁针静止时N N极指向。极指向。5 5、匀强磁场：磁感应强度处处大小相等，方向相同的区域。、匀强磁场：磁感应强度处处大小相等，方向相同的区域。两个两个较大的平行异名磁极之间（除边缘外）、长直通电较大的平行异名磁极之间（除边缘外）、长直通电螺线管内部（除两端外）都是匀强磁场。螺线管内部（除两端外）都是匀强磁场。三、磁场对电流的作用三、磁场对电流的作用1 1、磁场对电流的作用力叫做安培力。、磁场对电流的作用力叫做安培力。大小：大小：F=BIL F=BIL（适用条件：（适用条件：IBIB）（注意：（注意：L L应取有效长度）应取有效长度）方向：方向：左手定则左手定则2 2、重要推论：、重要推论：两平行通电直导线，若通以两平行通电直导线，若通以同向电流，同向电流，则则相互吸引；相互吸引；若通以若通以反向电流，反向电流，则则相互排斥。相互排斥。若电流和磁场若电流和磁场方向方向平行，电流不受磁场力平行，电流不受磁场力F F的方向的方向总是总是垂直于垂直于B B和和I I所决定的平面所决定的平面四、磁场对四、磁场对运动电荷运动电荷的作用力（洛伦兹力）的作用力（洛伦兹力）1、大小、大小：2、方向：、方向：左手定则左手定则a:f的方向的方向总是垂直于总是垂直于B和和v所决定的平面所决定的平面 b:注意电荷有注意电荷有正负之分，正负之分，四指的指向应为四指的指向应为正正电荷的运动方向！电荷的运动方向！f=Bqv(适用条件：适用条件：VBVB）3、当电荷、当电荷垂直射入匀强磁场时，垂直射入匀强磁场时，在洛伦兹力在洛伦兹力 作用下电荷作作用下电荷作匀速圆周运动。匀速圆周运动。周期周期T的大小的大小与带电粒子在磁场与带电粒子在磁场中的运动中的运动速率和半径无关速率和半径无关。解题解题关键关键：（1 1）确定运动轨迹所在圆的）确定运动轨迹所在圆的圆心圆心 和半径和半径（2）计算粒子在磁场中的运动时间：）计算粒子在磁场中的运动时间：先判定运动路径圆弧所对应的先判定运动路径圆弧所对应的 圆心角圆心角,再根据再根据 求得时间求得时间t。300BVVAOdP 关于磁感应强度，下列说法中正确的是关于磁感应强度，下列说法中正确的是()()A A磁感应强度的方向，就是通电直导线磁感应强度的方向，就是通电直导线 在磁场中的受力方向在磁场中的受力方向B B磁感应强度大的地方，通电导线所受磁感应强度大的地方，通电导线所受 的力也一定大的力也一定大C C磁感应强度的单位可以用磁感应强度的单位可以用T T表示表示D.D.通电导线在某处所受磁场力为零，则通电导线在某处所受磁场力为零，则 该处的磁感应强度为零该处的磁感应强度为零答案：答案：C C例题例题两根长直通电导线互相平行，电流方向相同两根长直通电导线互相平行，电流方向相同.它它们的截面处于一个等边三角形们的截面处于一个等边三角形ABCABC的的A A和和B B处处.如如图所示，两通电导线在图所示，两通电导线在C C处的磁场的磁感应强度处的磁场的磁感应强度的值都是的值都是B B，则，则C C处磁场的总磁感应强度是（处磁场的总磁感应强度是（）A A2B2B B BB CB C0 0 DD B B 巩固练习巩固练习D D 例：如图，相距例：如图，相距20cm20cm的两根光滑平行铜导轨，导的两根光滑平行铜导轨，导轨平面倾角为轨平面倾角为=37=370 0，上面放着质量为上面放着质量为80g80g的金属杆的金属杆abab，整个装置放在整个装置放在B=0.2TB=0.2T的匀强磁场中的匀强磁场中.(1)(1)若磁场方向竖直向下，若磁场方向竖直向下，要使金属杆静止在导轨上，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流必须通以多大的电流.(2)(2)若磁场方向垂直斜若磁场方向垂直斜面向下，要使金属杆静止在面向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流。导轨上，必须通以多大的电流。【解析解析】此类问题的共性是先画出此类问题的共性是先画出侧视图，并进行受力分析侧视图，并进行受力分析.如图所如图所示由平衡条件得示由平衡条件得(1)F=BIL=(1)F=BIL=mgtanmgtanI=I=mgtanmgtan/BL=15A/BL=15A(2)(2)当磁场垂直斜面向当磁场垂直斜面向下时下时F=BIL=F=BIL=mgsinmgsinI=I=mgsinmgsin/BL=12A/BL=12A带带电电粒粒子子在在电电场场磁磁场场中中的的运运动动带带电电粒粒子子在在电电场场中中的的运动运动直线运动直线运动：如用电场加速或减速粒子：如用电场加速或减速粒子带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中的的运动运动直直线线运运动动（当当带带电电粒粒子子的的速速度度与与磁磁场平行时）场平行时）带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中的运动的运动直线运动：直线运动：垂直运动方向的力必定平衡垂直运动方向的力必定平衡偏转偏转：类似平抛运动，一般分解成两：类似平抛运动，一般分解成两 个分运动求解个分运动求解圆周运动：圆周运动：以点电荷为圆心运动或受以点电荷为圆心运动或受装置约束运动装置约束运动圆周运动圆周运动（当带电粒子的速度与磁场（当带电粒子的速度与磁场垂直时）垂直时）圆周运动：圆周运动：重力与电场力一定平重力与电场力一定平衡，由洛伦兹力提供向心力衡，由洛伦兹力提供向心力一般的曲线运动一般的曲线运动电电、磁磁场场中中的的功和能功和能电势能电势能由由相相对对位位置置决决定定，数数值值具具有有相相对对性性，常常取取无无限限远远处处或或大大地地为为0 0势势能能的的零零点点。重重要要的的不是电势能的值，是其变化量不是电势能的值，是其变化量电电场场力力的的功功 与与路路径径无无关关，仅仅与与电电荷荷移移动动的的始始末末位置有关：位置有关：W=W=qUqU电场力做负功电场力做负功:其他能其他能 电势能电势能转化转化电场力做正功电场力做正功:电势能电势能 其他能其他能转化转化电电场场力力的的功功和和电电势势能的变化能的变化洛仑兹力洛仑兹力永远永远不做功不做功做负功：机械能做负功：机械能 电能，如发电机电能，如发电机转化转化做正功：电能做正功：电能 机械能，如电动机机械能，如电动机转化转化安安培培力力的功的功电电 场场中中 的的功功 和和能能磁磁场场中中的的功功和和能能 电场力与重力平衡且与磁场垂电场力与重力平衡且与磁场垂直带电微粒做匀速圆周运动直带电微粒做匀速圆周运动例一个例一个带电微粒带电微粒在图示的正交匀强电场和匀在图示的正交匀强电场和匀强磁场中强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动在竖直面内做匀速圆周运动。则该带。则该带电微粒必然带电微粒必然带_，旋转方向为，旋转方向为_。若已。若已知圆半径为知圆半径为r r，电场强度为，电场强度为 E E 磁感应强度为磁感应强度为 B B，则线速度为，则线速度为_。B BE E负电，负电，带电微粒在三个场共同作用带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。必然是电场下做匀速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力向心力 ！逆时针，逆时针，v=v=qBr/mqBr/m=gBrgBr/E/E