八年级数学下册1431提公因式法课件新人教版.ppt

理解分解因式的概念能正确找出多项式中的公因式熟练准确地运用提公因式法分解因式.学习目标14.3.1提公因式法提公因式法ma+mb+mc 因式分解因式分解整式乘法整式乘法m(a+b+c)因式分解与整式乘法是相反方向的变形.知识讲解 ma+mb+mc=m(a+b+c)我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.辨别下列变形是不是因式分解辨别下列变形是不是因式分解,并说明理由并说明理由.()()()()不是不是不是不是是是是是辨明是非由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得:ma+mb+mc=m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以 m所得的商,像这种分解因式的方法叫做_.它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式 m 叫做这个多项式的 _._.ma+mb+mcma+mb+mc 公因式公因式提公因式法提公因式法明确概念你能把下列各式进行因式分解(写成乘积形式）吗？第一组：3x+3 3x+3y 2a-4b 6m+4n第二组：ax+a mx+xy x2-xx2+x3第三组：2a(b+c)-3(b+c)(a+b)(a-b)-(a+b)公因式是：各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母（或相同因式）的最低次数幂的积。第四组：8a3b2+12ab3c 15a3-10a2火眼金睛 12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)3x2-6xy+x=x(3x-6y)-x2+xy-xz=-x(x+y-z)(1)13.80.125+86.20.125(2)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.解：原式=13.80.125+86.20.125 =0.125(13.8+86.2)=0.125100 =12.5 解:a2b+ab2=ab(a+b)=3 5=15学以致用把下列各式分解因式：(1)8 m2n+2mn(2)12xyz-9x2y2(3)p(a2+b2)-q(a2+b2)(4)-x3y3-x2y2-xy 跟踪练习把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：12a4b;2ax2+ax4a;33ab23a2b;42x3+2x26x;57x2+7x+14;612a2b+24ab2;7xyx2y2x3y3;827x3+9x2y -4x2y-16xy+8x2几点注意：a(x-y)+b(y-x)3x2-6xy+x